直角三角形的边角关系说课稿

《直角三角形的边角关系》说课稿

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

《直角三角形的边角关系》是在学生已经学习了直角三角形及有关性质，

如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用。

本章内容既是前面所学知识的应用，也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。

（二）教学目标

根据新课程标准，本章内容在教材中的地位与作用，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标为：

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角数值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数

和形结合起来，培养应用数学知识的意识。

3、通过解答与三角形或四边形有关的问题，增强分析能力和逻辑推理能力。（三）教学重、难点

本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点。

二、教法与学法

三、教学过程

（一）知识梳理

现在新课程的知识点教学都是分模块出现，通过复习课的教学，师生共同回顾基础知识，弥补知识缺漏，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的；同时，针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉，把各知识点分类整理，形成完整的网络，构建完整的知识体系。

（二）复习作业

这是复习课的主要部分。教师根据复习内容和要求，精选具有明确目的的复习题组，使学生通过复习作业，把知识串联起来，并使之系统化、条理化、网络化，便于储存、提取和应用。在复习进行的过程中，安排有基本练习题，巩固、理解学过的知识。练习既有基本题，又有综合题，力求让学生通过练习明确解题思路。【题组1】略

在引导学生回顾基础知识的过程中，插入一些基础题的讲解与训练，以加深学生对基础知识的理解与掌握，并在此过程中通过师生共同归纳，让学生掌握一些初步的方法与技巧。

【题组2】略

在学生完成题组1后，应该对本章主要知识有了系统的理解，并能进行基本的应用，在此基础上设计了题组2 ，注重了知识的灵活性与实践性，侧重于学生能力与技巧的培养。

（三）复习讲解

根据学生在复习时反馈出来的信息，要有的放矢地进行系统讲解，关键在于把知识系统化、条理化，构建知识结构，并根据学生在复习作业时出现的问题，进行重点分析，查漏补缺。

（四）课堂小结

解直角三角形四类基本问题的方法是：

(1)已知斜边和一直角边(如斜边c，直角边a)：由sinA＝，求A, B＝90°－A，b＝

(2)已知斜边和一锐角(如斜边c，锐角A)；B＝90°－A，a＝c·sinA，b＝c·cosA

(3)已知一直角边和一锐角(如a，A)：B＝90°－A，b＝a·cotA，c ＝

(4)已知两直角边(如a，b)：c＝，由tanA＝，求A, B＝90°－A 解直角三角形的思路是：

(1)解直角三角形的方法可以概括为“有弦(斜边)用弦(正弦，余弦)，无弦（斜边）用切(正切，余切)，取原避中”。

(2)解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形的中线，高，角平分线，周长，面积等)一般将非基本元素转化为基本元素，或转化为基本元素间的关系式，再通过解方程（组）求解。

由于自身素质的限制，我平时上的数学课特别不象数学课，因为我平时上的数学是庸俗的数学课。特别复习课更不象，因为平时没正经上过复习课。现在，谈一下自己设计这节课的六个设想：

1、本节课的专题创意来自学生。主要是为了解决学生的困难而上的，因为事先在学生中作过有关一次函数学习情况的调查，学生主要反映有两点：一、害怕函数应用题；二、不会看图象。于是，我定出了“用函数图象解决函数应用题”

这一专题。

2、想突出一个设计意识，养成提问的习惯。在热身练习中，让学生补全条件，连续编题，每题之后，总问：你还有什么看法？你还有什么问题？你还可以怎么设计？总说：“这么做，挺好！”为后面编题的热情作热身。

3、想理清一条主线：看图象。图象是函数的工具，如何养成看图象的习惯，如何看图象，如何收集有利信息，如何用图象为做题服务等。

4、强化合作意识，采用小组交流的形式进行编题讨论，上台介绍，展示成果。

5、有意渗透情感教育。与学生对话交流中，感恩教导，欣赏引导。

6、把复习渗透到课外。全班每人推荐一道复习题，上课时的所有题目来源均由学生提供推荐。作业是布置学生写“数形结合”的小论文。

以上想法不知有无加以落实，但自己觉得不足之处较多：

1、自己在专业知识的先天残疾，显得自己的聆听能力、当堂应变能力不足，不敢也不能对学生的发言作专业性的点评。

2、选题还是比较肤浅。题目还是缺少梯度，缺乏那种“一题多变、多题一类”霸气做法、王者风范，每个环节没能深入挖掘、充分利用，“横不够胖、纵不够宽”，只有表面热闹，缺少实质内涵。

3、环节之间比较生硬。一些概括和提示还是略显生硬些，有些贴上去的感觉。

4、为了赶进度，提问的面不广，比较集中在一部分学生身上，未能让不同的学生学不同的数学。