高中高一数学必修一第一次月考包括答案学习资料.doc
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进贤二中 2014-2015 学年高一上学期第一次月考
一．选择题 :（本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分 .）
1． 集合 {1 ，2， 3} 的真子集共有（
）
A 、5 个
B 、6 个
C 、7 个
D 、 8 个
2． 图中的阴影表示的集合中是（
）
A ． A C u B
B ． B
C u A
A
B
C ． C u ( A B)
D ． C u ( A B)
U
3. 以下五个写法中：①｛ 0｝∈｛ 0，1，2｝；②
｛ 1， 2｝；③｛ 0，1，2｝＝｛ 2，
0， 1｝；④ 0 ；⑤ A A ，正确的个数有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个 4． 下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（ ）
A B
A B
A B A B
1
4
1
1
3 1 a 2
2 5
4 2 b 3
3 3
2
5
3 c
5
4
6
4
d
A
B
C D
5． 函数 y
x 4 的定义域为（ ）
| x | 5
A ． { x | x 5}
B ． { x | x 4}
C ． { x | 4 x 5}
D ． { x | 4 x 5或 x 5} 6． 若函数 f (x)
x 1,( x 0) ，则 f ( 3) 的值为（
）
f ( x 2), x 0
A ．5
B ．－ 1
C ．－ 7
D ．2
7．已知 f (x) 是 R 上的奇函数，在 ( ,0) 上递增，且 f ( 1) =0，则不等式
f (x) f ( x)
x
的解集为（
）
A (-1,0) (1,+ )
B (- ,-1 )
(0,1)
C (-
,-1)
(1,+ )
D(-1,0)
(0,1)
8． 给出函数 f (x), g (x) 如下表，则 f 〔g （x ）〕的值域为（
）
X
1
2
3
4
X 1 2 3 4
g（ x） 1 1 3 3
f(x) 4 3 2 1
A.{4,2}
B.{1,3}
C. {1,2,3,4}
D. 以上情况都有可能
9．设集合A { x | 1 x 2} , B { x | x a} ，若A∩B≠，则 a 的取值范围是（）
A ． a 1 B． a 2 C． a 1 D． 1 a 2
10．设I {1,2,3,4}, A 与 B 是 I 的子集 , 若 A ∩ B ={1,3} , 则称 ( A , B ) 为一个“理想配集” . 那么符合此条件的“理想配集”的个数是( 规定 ( A , B ) 与( B , A ) 是两个不同的“理想配集” )
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16
二．填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）
．已知集合 A ( x, y) | y 2x 1 ，
B {( x, y) | y x 3} 则
A B
＝
11
12．若函数f ( x 1) x 2 1，则 f (2) ＝_____ __ _____
13．若函数f ( x)的定义域为[－1，2]，则函数f (3 2x) 的定义域是
14．函数f ( x) x2 2(a 1)x 2 在区间 ( ,4] 上递减，则实数 a 的取值范围是____ _ 15．对于函数y f (x) ，定义域为 D [ 2,2] ，以下命题正确的是（只要求写出命题
的序号）
①若 f ( 1) f (1), f ( 2) f (2) ，则y f ( x) 是D上的偶函数；
②若对于 x [ 2,2] ，都有 f ( x) f ( x) 0 ，则 y f (x) 是D上的奇函数；
③若函数 y f (x) 在D上具有单调性且 f (0) f (1) 则 y f (x) 是D上的递减函数；
④若 f ( 1) f (0) f (1) f (2)，则y f ( x) 是D上的递增函数。
三．解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明）。
16 ．（本小题 12 分）．
全集 U=R，若集合A x | 3 x 10 ， B x |2 x 7 ，则
（1）求 A B ， A B , (C U A) (C U B) ；
（2）若集合 C= x | a 3 x 2a 1 且A C C ，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）
17. ( 本题满分12 分 ) 已知定义在 ( － 1 ， 1) 上的函数 f ( x) 是减函数，且
f (a 1) f (2a) ，求a 的取值范围。
18．（本小题如图，用长为12 分）
1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，此
框架围成的面积为y ，求y 关于x 的函数，并写出它的定义域.