用计算器探索规律教学案例
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课本第30页第5题 第31页第8、9题
本课小结：
• 本课关键不在于如何使用计算器，而是要我
们通过观察找出商的规律，把得出的规律应用于 后续的计算。
• 谢谢观看！
ห้องสมุดไป่ตู้
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11= 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999… 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=
人教新课标版五年级数学上册
先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发 现很有趣的规律。
• 1÷11= 0.0909... • 2÷11= 0.1818… • 3÷11= 0.2727… • 4÷11= 0.3636… • 5÷11= 0.4545…
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=6174,
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=(11+2) ÷11
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下 面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
3456=
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909… 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请 试一试下面的各题。
做一做: 用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。
3×7= 21 3.3×6.7= 22.11 3.33×66.7= 222.111 3.333×666.7= 2222.1111 3.3333×6666.7= 22222.11111 3.33333×66666.7= 222222.111111
练习: 用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
不计算,你能用发现的规律直接写出 下面的几题的商吗?
5÷11=0.4545…
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11= 11÷11= 12÷11= 13÷11=
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
•
=11÷11＋2÷11
•
=1+0.1818…
•
=1.1818
自主探索 不计算,运用规律直接写得数。
•
6×7=42
•
6.6×6.7=44.22
•
6.66×66.7= 444.222
1234.5679×9 =11111.1111 1234.5679×18= 22222.2222 1234.5679×27= 33333.3333 1234.5679×36= 44444.4444 1234.5679×45= 55555.5555 1234.5679×54= 66666.6666
作业:
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=81
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
•
6.666×666.7= 4444.2222
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分
钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=
99×99= 999×999= 9999×9999= 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=81
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 999999999×999999999=999999998000000001 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得出结果。
本课小结：
• 本课关键不在于如何使用计算器，而是要我
们通过观察找出商的规律，把得出的规律应用于 后续的计算。
• 谢谢观看！
ห้องสมุดไป่ตู้
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11= 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999… 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=
人教新课标版五年级数学上册
先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发 现很有趣的规律。
• 1÷11= 0.0909... • 2÷11= 0.1818… • 3÷11= 0.2727… • 4÷11= 0.3636… • 5÷11= 0.4545…
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=6174,
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=(11+2) ÷11
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下 面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
3456=
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909… 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请 试一试下面的各题。
做一做: 用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。
3×7= 21 3.3×6.7= 22.11 3.33×66.7= 222.111 3.333×666.7= 2222.1111 3.3333×6666.7= 22222.11111 3.33333×66666.7= 222222.111111
练习: 用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
不计算,你能用发现的规律直接写出 下面的几题的商吗?
5÷11=0.4545…
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11= 11÷11= 12÷11= 13÷11=
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11= 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11 13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
•
=11÷11＋2÷11
•
=1+0.1818…
•
=1.1818
自主探索 不计算,运用规律直接写得数。
•
6×7=42
•
6.6×6.7=44.22
•
6.66×66.7= 444.222
1234.5679×9 =11111.1111 1234.5679×18= 22222.2222 1234.5679×27= 33333.3333 1234.5679×36= 44444.4444 1234.5679×45= 55555.5555 1234.5679×54= 66666.6666
作业:
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=81
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
•
6.666×666.7= 4444.2222
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分
钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=
99×99= 999×999= 9999×9999= 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999= 9×9=81
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 999999999×999999999=999999998000000001 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得出结果。