塑性内力重分布教学文稿

③
极限弯矩
按照受弯构件计算，连续梁跨中及 支座的极限弯矩Mu（承载力）为 0.188Fl
l0/2 l0/2
F1
F1
MB=0.188Fl M1=0.156Fl
④
1
1
此时中间支座
A
l0
B l0
A 的弯矩已达到
MBu
极限弯矩Mu= 0.188Fl ，按
照弹性理论集
中荷载F就是此
M1
M1
梁所能承受的 最大荷载。
同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地 确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值，以便 更合理地评估结构使用阶段的性能。
2.钢筋混凝土受弯构件的塑性铰
P
ly
塑性铰的转动能力
lp
(u y )ly
M
As
h
My Mu
y
0 y
u-y
My
Mu M
b
u
塑性铰
混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化， 称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载 无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧 增大，称出现了“塑性铰”。
开裂前---弹性阶段
F1 l
2
①
l F1
2
荷载较小时， A 两个集中力
l
Bl
A
引起的弯矩 分布与弹性
MB
计算结果一 致。
M1
MB=0.188F1l M1=0.156F1l
②
当集中力增加至F时 中间支座及荷载作用 点的弯矩分别是：
MB=0.188Fl M1=0.156Fl
0.188Fl F
0.156Fl
内力在支座和跨中之间不断重新分配。
钢筋混凝土超静定结构的内 力重分布为两个过程：
第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现，到 第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分 抗弯刚度比值的改变而引起的内力重分布；
第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直 到结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的 内力重分布。显然，第二过程的内力重分布比第 一过程的大得多。
内力重分布---超静定结构各截面内力关系 不再遵循线弹性关系。（原因：超静定结构弹性阶
段各截面内力关系取决于弹性刚度，在开裂阶段刚度下降， 计算简图发生变化。）
内力重分布的概念：
l0/2 l0/2
F
1
1
A
l0
F
1
1 B l0 A
MBu
F
2
A
F
2
B
A
F1+F2
F1+F2
A
B
A
MBu
M1
M1
F2l0/4 F2l0/4
M1u=M1+F2l0/4
内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变化，MB /M1=常量； 塑性分析时随着F的变化，MB /M1不断变化， 内力在支座和跨中之间不断重新分配。
由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的实 际承载能力往往比按弹性方法分析的高，故按考虑内 力重分布方法设计，可进一步发挥结构的承载力储备， 节约材料，方便施工；
超静定结构塑性内力重分布 的概念
1.应力重分布与内力重分布 2.钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 3.钢筋混凝土超静定结构的内力重分布 4.影响内力重分布的因素
1.应力重分布与内力重分布
材料的非弹性 超静定结构
1.应力重分布与内力重分布
应力重分布---截面高度上应力分布不再是直 线（线弹性）。（静定与超静定都存在）
整个Βιβλιοθήκη Baidu构变成 可变体系而告 破坏。
梁从一次超静定 连续梁转变成 两根简支梁。
=
F1+F2 A
⑥
F1+F2
B
A
MBu
MuB=0.188Fl Mu1= 0.188Fl
M1u=M1+F2l0/4
内力重分布的概念： 弹性分析时，随着F的变化，MB
/M1=常量； 塑性分析时随着F的变化，MB /M1
不断变化，
实际上，F作用下连续梁没有丧失承 载力，仅仅在支座形成了塑性铰。
跨中截面还有0.188Fl-0.156Fl =0.032Fl的强度储备。
当加荷增量F2=0.128F时，连续 梁跨中截面弯矩为：
M1
0.156Fl
1 4
0.128Fl
0.188Fl
F2
+A
F2l0/4
⑤
F2 B
F2l0/4
于是，跨中也 A 形成塑性铰，
正截面受弯塑性铰
概念
钢筋屈服后截面曲率激增，该截面 相当于一个能转动的铰，对于这种塑性 变形集中发生的区域，成为塑性铰。
塑性铰的特点
a.塑性铰能承受一定弯矩； b.只能定向转动； c.有一定长度
3.钢筋混凝土超静定结构 的内力重分布
超静定结构的极限荷载 及内力重分布
——研究一两跨连续梁从开始加载 直到破坏的全过程。