一种新的图像加密算法研究

一种新的图像加密算法研究

吴新华

(南通纺织职业技术学院现教中心江苏南通226007)

联系作者e-mail: firstflycat@

摘要: 利用混沌序列的特性，本文提出了一种新的混沌彩色图像加密算法。首先对Logistic和Cubic-Henon复合混沌映射进行处理，生成混沌序列，再结合像素值替代和图像位置置乱方法对彩色图像进行加密，然后进行实验仿真和性能分析，结果表明该算法具有一定的有效性和良好的加密性能。关键词: 混沌序列；彩色图像加密；密钥

中图法分类号: TP309.7 TP391 文献标识码: A

Study on a New Image Encryption Algorithm

WU Xin-Hua

(Modern Education Technology Center, Nantong Textile Vocational Technology College, Nantong

Jiangsu, 226007, China)

Abstract: A new color image encryption algorithm is presented with the properties of chaotic sequences. At first, the chaotic sequences are generated by dealing with Logistic and Cubic-Henon compound chaotic system. Then the color image is encrypted by combining the methods of pixel value substituting and position shuffling. The results of experiment simulation and performance analysis show that the algorithm is valid and has good performance.

Key words: chaotic sequence; color image encryption; key

1引言

随着当今互联网和多媒体技术的飞速发展，多媒体通信逐渐成为人们彼此之间信息交流的重要手段。而数字图像作为多媒体信息中最重要的一种信息表达形式，现已成为人类进行信息交流的重要手段之一，其安全性问题也同时被提上了日程。图像加密是图像安全保护的核心技术，由于数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式存在诸多问题，近年来兴起的混沌加密方式为图像加密提供了一个新的有效途径，现已成为图像信息安全的研究热点。

混沌信号具有隐蔽性、不可预测性和易于产生、复制等特点，非常适合于图像加密。混沌系统用于数据加密最早由英国数学家Matthews提出[1]，此后人们提出了多种基于混沌的图像加密算法，主要有基于Arnold变换、幻方、Hilbert曲线等的混沌图像位置置乱[2-4]，以及基于混沌系统的各种像素值替代方法[5,6]。虽然这些方法能较好地隐藏图像，达到保密目的，但都是对彩色图像RGB三基色分别进行的加密处理，对混沌系统的维数要求较高；而且现有算法很少有扩散化像素值替代和图像位置置乱相结合的方法，因此其安全性和效率还有待进一步改进。本文采用Logistic和Cubic-Henon 复合混沌映射，提出了一种新型的混沌彩色图像加密算法，进行实验仿真和性能分析，结果表明该算法具有较好的性能。

2图像加密算法设计

2.1算法思想

一幅24位真彩色图像由R、G、B三基色组成，可以表示为3

⨯⨯三维数组的形式，三基色的像

M N

素值[0,255]

∈，且相邻像素的三基色值在空间域上具有很强的相关性。本文将一幅彩色图像处理成⨯灰度图像，然后利用Logistic和Cubic-Henon复合混沌映射产生混沌序列，对图像进行像素3

M N

值替换和以88

⨯块为单位的空域置乱，扰乱相邻像素的相关性，再进行重组，从而使得原图像变成一幅杂乱无章的彩色图像，达到良好的加密效果。

2.2混沌映射

系统采用的Logistic 混沌映射形式如下：

1(1)

(1)n n n x x x μ+=-

混沌动力系统的研究工作指出：当3.5699456

4μ<≤，(0,1)n x ∈时，Logistic 映射工作于混沌

状态；而且Logistic 映射对参数μ具有极度敏感性。

系统采用的Cubic-Henon 复合混沌映射进行图像位置置乱，其方程如下：

32

[1]3[]4[][1]10.3[] 1.4[][1][]x k x k x k y k z k y k z k y k ⎧+=-+⎪+=+- (2)⎨⎪+=⎩

其中：[]x k 是Cubic 混沌映射的状态；[]y k 、[]z k 是Henon 混沌映射的状态。 2.3加/解密算法

从算法的计算速度、置乱程度、抗攻击能力等因素综合考虑，本文提出了一种新型的混沌图像加密算法，系统框图见图1所示，具体加密过程描述如下：

第一步：输入待加密彩色图像，分离彩色图像的RGB 三基色分量（M N R ⨯，M N G ⨯，M N B ⨯），再将彩色图像的RGB 三基色分量进行拼装[,,]M N M N M N R G B ⨯⨯⨯。

第二步：取1233.95, 3.97,4μμμ===，输入初值0xx （令初值为加密密钥），由（1）式分别生成三个混沌序列，将序列中每个元素都扩大至小数点后三位，相加得到3M N ⨯二维混沌数组[][]HW ；再与[,,]M N M N M N R G B ⨯⨯⨯对应元素相加并求余，得到灰度值替代后加密图像3_M N RGB H ⨯。

第三步：给定初值000,,x y z （同样令初值为加密密钥），由（2）式生成实值混沌序列,x y ，再将其分别按由小到大的顺序排列，生成置乱索引二维数组33,M N M N PX PY ⨯⨯，然后以3M N PX ⨯为行地址置换矩阵，对加密图像3_M N RGB H ⨯进行行地址变换，以3M N PY ⨯为列地址置换矩阵，进行列地址变换。

第四步：合成R 、G 、B 三基色，输出密文彩色图像。

图1 彩色图像加密算法框图

解密算法是加密算法的逆运算，恢复出原始彩色图像。 2.4实验仿真

为了验证上述算法的有效性，本文对一幅尺寸大小为5125123⨯⨯的lena 图像进行加密，其仿真

结果如图2所示。仿真时取加密密钥与解密密钥相同，分别为00ˆ0.1xx xx ==，00ˆ0.655x x ==，

00ˆ0.2y y

==，00ˆ 1.2z z ==。