MIMO系统的波束形成技术及其仿真

MIMO 系统的波束形成技术研究及其仿真
杨尚贤1，王明皓2
（1.沈阳航空航天大学辽宁沈阳110136；2.沈阳飞机设计研究所辽宁沈阳110035）
摘要：概述了智能天线中的波束形成技术和MIMO 系统中空时分组码原理，基于传统的最小均方（LMS ）算法和MI -
MO 系统中空时分组码，研究分析了两者相结合的可行性。

关键词：智能天线；LMS 算法；MIMO ；空时分组码；误码率中图分类号：TN821.91
文献标识码：A
文章编号：1674－6236（2012）24-0093-03
MIMO systems beamforming technology and its simulation
YANG Shang -xian 1，WANG Ming -hao 2
（1.Shenyang Aerospace University ，Shenyang 110136；China ；
2.Shenyang Aircraft Design Institute ，Shenyang 110035；China ）
Abstract:The overview of beamforming technology in the smart antenna and space -time block code principle in the multiple -input multiple -output （MIMO ）system ，studied and analyzed the feasibility of combination based on the traditional least mean square （LMS ）algorithm and the multiple -input multiple -output （MIMO ）system space -time block codes.Key words:smart antenna ；LMS algorithm ；MIMO ；STBC ；BER
收稿日期：2012-09-03
稿件编号：201209021
作者简介：杨尚贤（1985—），男，辽宁大石桥人，硕士研究生。

研究方向：航空电子信息系统。

随着移动通信技术的快速发展，移动通信用户的数目迅速增加，有限的频谱资源难以满足日益增长的全球市场对于移动通信的巨大需求。

采用多输入多输出（MIMO ）技术充分利用频域资源实现移动通信系统性能的有效提高，已经成为近些年来的研究热点[1-4]。

在无线通信系统中，多径衰落和各种干扰是普遍存在的。

智能天线技术能够有效地抑制多径干扰、同信道干扰、多址干扰等各类型的干扰。

而空时编码技术可以在不损失带宽的情况下获得很高的编码增益和分集增益，从而实现抗多径衰落的目的。

因此，如果将空时编码技术与波束形成技术相结合将会获得更好的系统性能，文中将对空时编码技术与波束形成技术相结合的可行性进行研究。

1智能天线中的自适应波束形成技术
自适应波束形成技术的基本原理，是根据一定的准则和
算法自适应地调整阵列天线阵元激励的权值，使得阵列接收信号通过加权叠加后，输出信号的质量在所采取的准则下最优。

波束形成原理图，如图1所示。

经典的自适应波束形成算法有最小均方算法（LMS ）和递归最小二乘算法（RLS ），采样矩阵求逆（SMI ）算法，最小二乘横模算法（LS-CMA ），基于DOA 估计的空间线性约束最小方差算法（LCMV ）、最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等，以上算法各有其优缺点[5-9]。

本文将以LMS 算法为基础探讨研究波束形成技术。

W （n +1）=W （n ）+12
μ[-Δ
W
（E {ε2（n ）}）]=W （n ）+μ[r xd -R xx W （n ）]（1）
其中，W 是加权向量，μ是常数，称为步长因子，ε（n ）是输出信号与有用信号之间的误差，r xd 是输入信号与有用信号的互相关矩阵，R xx 是输入向量自相关矩阵。

因为r xd ，R xx 都是统计量，因此实际计算需要用估计值代替，LMS 算法的原理[10]是：采用瞬时采样值进行这两项的估
计，即在第n 个快拍，r xd 和R xx 的估计值R
赞xd 和R 赞xx 为r
赞xd =d *（n ）x （n ）（2）R
赞xx =x （n ）x H （n ）（3）
于是将式（2）、（3）代入式（1）得，
W （n +1）=W （n ）+μ[d *（n ）x （n ）-x （n ）x H （n ）W （n ）]=W （n ）+μx （n ）[d *（n ）-y *（n ）]=W （n ）+μx （n ）ε*（n ）
（4）
电子设计工程
Electronic Design Engineering
第20卷Vol.20第24期No.242012年12月Dec.2012
图
1
波束形成原理图
Fig.1
Principle diagram of beamforming
《电子设计工程》2012年第24期
此式即是LMS 算法的迭代公式。

由式（4）可以看出，LMS 算法的收敛速度与步长因子成正比，当步长太小时，收敛速度太慢，无法及时捕获到期望信号的变化；当步长过长，LMS 算法将得不到最优权值，因此需要选择一个补偿范围来确保收敛。

经研究表明[11]，当0≤μ≤
12λmax
时，可以保证算法收敛，其中λmax 是R xx
的最大特征值。

2MIMO 的空时编码技术
空时编码同时利用是时间和空间两维来构造码字，使用
多个天线进行信息的发射和接收。

空时编码在不同天线发送的信号中引入空域和时域相关，可以充分利用多天线的空间分集和采用信道编码和交织的时间分集，能够有效抵抗衰落，获得分集增益和编码增益，并且能够在传输信道中实现并行的多路传送，提高频带利用率[10]。

空时编码原理图，如图2所示。

空时编码技术主要有空时格形码（STTC ，space -time
trellis codes ）、空时分组码（STBC ，space -time block codes ）和贝
尔空时分层机构（BLAST ，Bell labs layered space -time
architecture ）。

3种编码方式各有利弊，下面根据本文的研究内
容，主要对空时分组码进行研究。

Alamouti 在1998年提出了一种简单的两只路发射分集
方案，当使用两副发射天线、一副接收天线时所获得的增益与使用一副发射天线、两副接收天线时所获得的增益一样，而且这种方案可以推广到两副发射天线、M 副接收天线的情况，所获得的分集增益为2M [10]。

Tarokh 将Alamouti 提出的两天线发射分集方案推广到
任意多个发射天线，并应用正交设计理论，提出了正交空时分组码。

采用发射分集方案为2×2的MIMO 系统空时分组码结构图，如图
3
所示。

以其中接收电线一为例，简述其工作原理。

在某t 时刻，从两副发射天线上同时发射2个信号，天线一发射信号s 0，天线二发射信号s 1；假设符号周期为T ，在下一个时刻t +T ，天线一发射信号-s *1
，天线二发射信号s *0。

设发射天线一与接收天
线一之间的信道增益用复数h 0（t ）表示，发射天线二与接收天
线一之间的信道增益用复数h 1（t ）表示。

假设在2个连续的符号周期内衰落保持不变，即
h 0（t ）=h 0（t +T ）=h 0=α0e j θh 1（t ）=h 1（t +T ）=h 1=α1e j θ
（5）
在时刻t 和时刻t +T 接收到的信号可以分别表示为
r 0=r （t ）=h 0s 0+h 1s 1+n 0
r 1=r （t +T ）=-h 0s *1+h 1s *
0+n 1
（6）
其中n 0、n 1表示接收端的噪声和干扰。

接收端的合并器将以下2个组合信号送入最大似然检
测器
s 軇0=h *0r 0+h 1r *1s 軇1=h *1r 0-h 0r *1
（7）
将式（5）、（6）代入式（7）得
s 軇0=h *0r 0+h 1r *1=（α20+α21）s 0+h *0n 0+h 1n *
1s 軇1=h *1r 0-h 0r *1=（α20+α21）s 1-h 0n *1+h *1n 0
（8）
在接收端可以利用最大似然准则进行判决。

假设判决信
号分别为s 0i 和s 1i ，当且仅当i ≠k ，有
d 2（r 0，h 0s 0i +h 1s 1i ）+d 2（r 1，-h 0s *1i +h 1s *
0i ）≤d 2（r 0，h 0s 0k +h 1s 1k ）+d 2（r 1，-h 0s *1k +h 1s *0k ）
（9）
其中d 2（x ，y ）=（x -y ）（x -y ）*式（9）等价为
（α20+α2
1-1）s 0i
2
+d 2（s 軇0，s 0i ）≤（α20+α21-1）s 0k
2+d 2（s 軇0，s 0k ），坌i ≠k
（α20+α21-1）s 1i
2
+d 2（s 軇1，s 1i ）≤（α20+α21-1）s 1k
2+d 2（s 軇1，s 1k ），坌i ≠k
（10）
对于PSK 信号，s i
2
=s k
2
，坌i ，k ，因此，当且仅当下式
成立时将s 0和s 1判决为s 0i 和s 1i ：
d 2（s
軇0，s 0i ）≤d 2（s 軇0，s 0k ），坌i ≠k d 2（s
軇1，s 1i ）≤d 2（s 軇1，s 1k ），坌i ≠k （11）
3实验仿真
在仿真过程中，采用发射分集方案为2×2的MIMO 系统
正交空时分组码，每个发射单元由阵元数为4，阵元间距为d =
λ2
的天线阵组成，接收信号的到达角为θ0
=10°，干扰信源到
达角为θ1=60°，θ2=-30°。

设初始的天线阵权值全为0。

假定期望信号接收的信号向量为x s （k ）=a 0s （k ），s （k ）=cos （2*pi *t （k ）/
T ），T =1ms ，t =（1:100）*T /100。

由图4可以看出，系统在方位角为10°时，输出能量达到
最大，在方位角为-30°和60°达到最小。

由图5可以看出，采用LMS 算法与STBC 相结合的
MIMO 系统较之，仅采用STBC 的MIMO 系统误码率要低。

4结论
仿真结果表明，采用LMS 算法与STBC 相结合的系统性能明显优于仅采用STBC 的系统性能。

,但本文是以期望信号
图3
MIMO 系统空时分组码结构图
Fig.3
MIMO system structure diagram of the space -time block codes
图2
MIMO 空时编码原理图
Fig.2
Principle diagram of MIMO space -time codes
图5
采用LMS 算法与STBC 相结合的MIMO 系统与仅采用STBC
的MIMO 系统误码率曲线
Fig.5
Using LMS algorithm combined with STBC MIMO system using
only the STBC MIMO system BER curves
图4
采用LMS 算法与STBC 相结合MIMO 系统波束图
Fig.4LMS algorithm combined with STBC MIMO system beam pattern
足够大于干扰信号为前提的，否则，系统性能将会严重下降。

参考文献：
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