15-1 普朗克量子假设

瑞利 - 金斯公式
该公式在低频段与实验曲线符合得很好。高频段 明显偏离实验曲线。 , M

四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
1900.10.7实验物理学家鲁本斯（Rubens）给 普朗克带来了热辐射理论与实验比较的信息。 当天普朗克就用内差法得出了一个公式：
2h —— 普朗克公式 M (T ) 2 h / kT c e 1 （Planck formula） 34 普朗克常数 h 6.6310 J s
好的吸收体也是好的辐射体
思考 非洲沙漠人为何穿黑袍？
2、单色辐出度 从热力学温度为T的黑体单位 面积上，单位时间内，所辐射出的单位波长间隔中 （ d）的电磁波的能量.
M (T )
M (T )
单位： W m-3
-2 -1 W m Hz 单位：
3、辐出度 从温度为T的黑体单位时间，单位面积上所辐射出 的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.
三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难
1900年从经典电动力学和统计物理学理论 （能量均分）推导而得。
瑞利 - 金斯公式
2 π 2 M (T ) kT 2 c
M (T ) /(109 W m-2 Hz-1 )
瑞利 - 金斯公式 6 “紫外灾难” * * 实验曲线 2 π 2 M (T ) kT 2 * *来自百度文库c 4 * * “ 物理学晴朗 * T = 2 000 K * * 2 * 天空中的一朵 * * * * * 乌云!” * 14 0 1 2 3 / 10 Hz
晴朗的物理学天空中出现的“两朵乌云”。
迈克尔逊-莫雷实验“零结果” 和黑体辐射“紫外灾难”。 黑体辐射 量子力学的诞生
迈克尔逊-莫雷实验
相对论的建立
量子物理学是在20世纪初，物理学家们在研究微观 世界（原子、分子、原子核…）的结构和运动规律 的过程中，逐步建立起来的。 没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、 医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。 没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子 力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。 同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子 物理的杰作改变了我们的世界，
例2 设一音叉尖端质量为 0.050 kg ，将 其频率调到 480 Hz ，振幅 A 1.0 mm . 求 （1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数由 n 增加到 n 1 时，振 幅的变化是多少？ 解（1） 1 1 2 2 2 2 E m A m(2 π ) A 0.227 J 2 2
实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 热辐射波谱是连续谱， 各种波长(频率)都有，但是强度不同。 热辐射强度按波长(频率)的分布和温度有关， 温度 短波长的电磁波的比例 。 低温物体发出的是红外光， 炽热物体发出的是可见光， 极高温物体发出的是紫外光。 例如：加热铁块， 温度，铁块颜色由看 不出发光 暗红 橙色 黄白色 蓝白色
与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变 化是 hv 的整数倍. n
能 量
能量子：
= h
腔 量子 壁 * 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量 上 量子物理：简谐振子的能量是量子化的（quantization），只 的 能取一系列特定的分立值 原 =nh 子
2

量子物理：简谐振子的能量是量子化的（quantization），只 能取一系列特定的分立值 能量
E nh
能量子
E 29 n 7.13 10 h
31
h 3.1810
J
（2） E nh
E nh A 2 2 2π m 2π 2 m
2
h 2 AdA dn 2 2π m
n A A n 2
n 1
A 7.011034 m
在宏观范围内，能量量子化的效应是 极不明显的，即宏观物体的能量完全可视 作是连续的.
例如：加热铁块， 温度，铁块颜色由看 不出发光 暗红 橙色 黄白色 蓝白色 几种温度下辐射最强的电磁波颜色
800 K
1000 K
1200 K
1400 K
低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱， 并且主要成分是波长较长的红外线。
头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色） 头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异。
当黑体的热力学温度升高时， 6 000 K 与单色辐出度M(T)的峰值相 3 000 K 对应的波长m向短波方向移 / nm 动，称为维恩位移定律 0 1 000 2 000 m 斯特藩 — 玻耳兹曼定律和维恩位移定律是 测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。
例1（1）温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 m 483nm，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度 之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律
n 2
量子

经典
经典物理：设有一弹簧振子，在水平面内振动。由于摩擦系统的 能量逐渐耗散，能量减小是连续的
能 量 子概念的 提出标志 了量子力 学的诞生， 普朗克为 此 获 得 1918 年 诺 贝尔物理 学奖。
普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck） 1858－1947
M (T ) M (T )d
0

M (T ) M (T )d
0

二、 斯特藩 - 玻耳兹曼定律 1 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
维恩位移定律
M (T ) /(1014 W m3 )
辐出度
M (T ) M (T )d T
0 4
1.0
式中
可 见 光 区
6
瑞利 - 金斯公式
* * 普朗克公式的理论曲线 * * 4 * * * * * 2 * 实验值 * T = 2 000 K * * * * * / 1014 Hz 0 1 2 3
普朗克能量子假设
普朗克常数 h = 6.626×10-34 J· s
电 磁 波
若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , …, nhv , …
物理学
第五版
教学基本要求
15.1 量子物理学的诞生——普朗克量子假设 15.2 光电效应 爱因斯坦光子假说（不讲） 15.3 康普顿效应及光子理论的解释 15.4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 15.5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 15.6 波函数 一维定态薛定谔方程
15.1 量子物理学的诞生——普朗克量子假设 一、黑体 黑体辐射
在 1918 年 4 月普朗克六十岁生日庆祝会上， 爱因斯坦说： “在科学的殿堂里有各种各样的人： 有人爱科学是为了满足智力上的快感； 有的人是为了纯粹功利的目的。
而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那
些普遍的基本规律， 这是他无穷的毅力和耐 他成了一个以伟大的 心的源泉。 … …
创造性观念造福于世界的人。”
能完全吸收入射的各种波长电磁波而无反射 1、黑体： 的物体，黑体是理想化模型， 维恩设计的黑体： 不透明介质空腔开一小 孔，电磁波射入小孔后，很 难再从小孔中射出。小孔表 面是黑体。
物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领 越大，其吸收本领也越大。
室温
高温
吸收
白底黑花瓷片
辐射
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时 物体的热辐射称为平衡热辐射。
第十五章
量子物理基础 (quantum physics)
1．量子物理学的建立和特征 十九世纪末，经典物理已发展得相当成熟，人们 认为，对物理现象本质的认识已经完成。海王星 的发现和电磁理论对波动光学的成功解释， 1900年，Kelvin在新年的祝词中曾说道：
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做 些修补工作就行了。 ”
b 2.89810 m nm 9 890 nm T1 293
3
（2） 由维恩位移定律
2.898103 T2 K 6 000 K 9 m 48310 b
（3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律
M (T2 ) M (T1 ) (T2 T1 ) 4 1.76 105
6 000 K
3 000 K 0 1 000 m
5.67010
8
W m K
2
4
0.5
斯特藩 - 玻耳兹曼常量
/ nm
2 000
2
维恩位移定律
M (T ) /(1014 W m3 )
mT b
峰值波长
1.0
3
常量 b 2.89810
m K
可 见 光 区
正如杨振宁在《爱因斯坦对理论物理学的 影响》一文（1979）所说：
“在本世纪初，发生了三次概念上的革命， 它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这
就是狭义相对论（1905）、广义相对论（1916）
和量子力学（1925）。”
量子物理学的特征：能量不再均分
Anyone who isn't shocked by quantum theory has not understood it. ——尼尔斯· 玻尔 …I can safely say that nobody understands quantum mechanics…” ————费曼
3
鲁本斯把这 “幸运地猜出来的内插公式” 同最新的 实验结果比较，发现： 该公式在全波段与实验结果
惊人地符合！
普朗克不满足“侥幸猜到”的半经验公式，要 “不惜任何代价” 地去揭示真正的物理意义。
实 验 值 与 普 朗 克 公 式 理 论 曲 线 比 较
M (T ) /(109 W m-2 Hz 1 )
享受物理
领会人生
要求：按时上课、复习这学期重点内容、注重 科学复习方法 §15-3第71页第一题（1）， （2）， §15-4第72页第一题（6）， （11），