【财务管理学】时间价值的计算

(2)由于该组合的收益率（10.96%）低 于企业要求的收益率（13%），因此可以通 过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降 低丙种股票的比重实现这一目的。
财务指标的计算和分析
净资产报酬率
资产报酬率
×
权益乘数
× 销售利润率
资产周转率
1 ÷ 1－资产负债率
利润额 ÷ 销售收入 ÷ 资产额
负债额 ÷ 资产额
速动 比率
0．7
0．8
0．9
1．0
1．1
1．1 5
1．2
1．1 5
1．1
1．0
0．9
0．8
资 产 负 52
55
60
55
53
50
42
45
46
48
50
52
债率%
资产报 4
6
8
13
15
16
18
16
10
6
4
2
酬率%
销售净 7
8
8
9
10
11
12
11
10
8
8
7
利率%
1、该公司生产经营有何特点
2、流动比率与速动比率的变动趋势为何会产生差 异？怎样消除这种差异？
PVA n = A·PVIFA i,n 500000= A·PVIFA 12%,5 A=500000/ PVIFA 12%,5 =500000/3.605 =138705(元) 由以上计算可知，每年应还款138 705元。
【思考】某企业有一笔5年后到期的借款， 数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复 利率为10%，到期一次还清借款。则每年年 末应存入的金额应为 ？
可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元， 五年以后价值就提高到60万元了。
资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来 的增值额，称为资金的时间价值。
时
间
现值
价 值
终值
计
计息期
算 要
利息率(折现率)
素
单利 复利
（1）复利终值
CV 100%
K 式中：CV 代表标准离差率
代表标准离差
K 代表期望报酬率
可分散风险 是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能
性。一般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分 散的。而且，随着投资种类的增加该风险也将逐渐 减少，并最终降为零。此时，组合投资的风险只剩 下不可分散风险了。
组合投资的风险
风险报酬的计算
根据对未来情况的掌握程度，投资决 策可分为三种类型： 确定性决策 风险性决策 不确定性决策
风险与风险报酬
风险在财务管理中是经常存在的。
人们讨厌风险，不愿遭受损失，但为 什么又要进行风险性投资呢?
这是因为冒风险可能获得额外的收益— 风险报酬。
人们总想冒较小的风险而获得较多的收 益，至少要使所得的收益与所冒的风险相当， 这是对投资的基本要求。
L——长期借款本金
Fl——长期借款筹资费用率 Rl——借款年利率
利息可以抵税 所以，负债的
资本成本 总是低于股票的
资本成本
个别资本成本 的计算公式
–债券成本
K b
I b(1 T ) B(1 F b)
•Kb——债券成本 •Ib——债券年利息 •T——企业所得税税率 •B——债券发行额 •Fb——债券筹资费用率
一次性收付款
0 12… …
现在投资100万
n
N年末的价值?
FVn PV1 in
PV FVIFi，n
F Vn 代 表 复 利 终 值 P V代 表 复 利 现 值 i代表利息率 n代表计息期数
复利终值系数, 查附表1
例1 假设利民工厂有一笔123 600元的 资金，准备存入银行，希望在7年后利用 这笔款项的本利和购买一套生产设备， 当时的银行存款利率为复利10％，该设 备的预计价格为 240000元。要求：试用 数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项 的本利和购买设备。
40000 PVIFAi,n 40000 PVIFi,n
400009.712 40000 4.212 220000元
例5 5年前发行的一种第20年末一次还 本100元的债券，债券票面利率为6％， 每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付 过，目前刚发行的与之风险相当的债券， 票面利率为8％。
K D D P f P(1 F )
K——资本成本 D——用资费用 P——筹资数额 f——筹资费用 F——筹资费用率
资本成本 的一般计算公式
债务成本
长期借款成本
K l
I l(1 T ) L(1F l)
Rl (1 T ) 1Fl
Kl——长期借款成本 Il——长期借款年利息 T——企业所得税税率
【思考】C公司现在借入2000万元，约定在 8年内按年利率12%均匀偿还。则每年应还 本付息的金额为 ？
（5）延期年金现值
0
1
wenku.baidu.com
2
n
0
1
2 …… m
m+1 m+2 … … m+n
AA
A
V0 A PVIFAi,n PVIFi,m V0 A PVIFAi,mn A PVIFAi,m
例4 RD项目于2001年动工，由于施工延期5 年，于2006年年初投产，从投产之日起每 年得到收益40000元。按每年利率6%计算， 则10年收益于2001年年初的现值为：
复利现值系数, 查附表2
年金：在一定时期内，系列的、相等 金额的收款或付款。
年金一般是指每期期末系列的、相等 金额的收款或付款(即后付年金)。
年金
(3)年金终值
0
1
2
A
A
n-2
n-1
n
A
A
A
A(1 i) 0 A(1 i)1 A(1 i) 2
A(1 i) n2 A(1 i) n2
FVAn
FVAn A FVIFAi,n
年金终值系数, 查附表3
(4)年金现值
0
1 A
(1 i)1
A
(1
1 i)
2
┇
A1 (1 i) n1
1 A
(1 i) n
PVAn
1
2
A
A
n-1
n
A
A
PVAn A PVIFAi,n
年金现值系数, 查附表4
例2 某企业计划租用一设备，租期为6年， 合同规定每年年末支付租金1000元，年利 率为5%，试计算6年租金的现值是多少？
FV n = PV０×FVIF i,n =123600×FVIF 10%,7 =123600×1.949 =240896.4(元)
（2）复利现值
0 12… …
现在的价值?
n
N年末投资100万
由FVn PV (1 i)n 变型，得：
PV
F Vn (1 i)n
FVn
1
1 in
PV FVn PVIFi,n
（1）上述组合投资的风险收益率和收益 率是多少？
（2）如果该企业要求组合投资的收益率 为13%，问你将釆取何种措施来满足投资 的要求？
（1） ß p=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25% = 1.24
R p =1.24×（10%－6%） =4.96%
k i =6%+4.96% =10.96%
PVA n =A×PVIFA i，n = 1000×PVIFA 5%，6 =1000×5.076 = 5076（元）
例3 某合营企业于年初向银行借款50万元购 买设备，第1年年末开始还款，每年还款一 次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率 为12％。要求：试计算每年应还款多少?
由普通年金现值的计算公式可知：
（四）计算标准离差率
标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，作为一个绝对值， 只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程度，无法比较期望 报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望报酬率不同的各 个项目的风险程度，应该用标准离差率。 标准离差率又叫变异系数是标准离差同期望报酬率的比值。其计 算公式为：
R p = ß p ×（k m－R F ） 其中：ß p=∑ ß i ×w i
证券投资组合 的风险报酬
例6 某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的 证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8， 他们在证券组合中所占的比重分别是40%、 35%和25%，此时证券市场的平均收益率 为10%，无风险收益率为6%。
W 股票 Kw 40%
－10% 35% －5% 15% 15% 22.6%
M 股票 Km －10% 40% －5% 35% 15% 15% 22.6%
WM 的组合 Kp 15% 15% 15% 15% 15% 15% 0.00%
不可分散风险
是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能 性。这种风险与组合投资种类的多少没有关系，因而无法 通过组合投资分散掉。不可分散风险通常用ß系数表示， 用来说明某种投资（或某一组合投资）的不可分散风险相 当于整个市场不可分散风险的倍数。
风险计量
（三）计算标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反 映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：
n
(Ki K )2 Pi
i 1
式中：
—期望报酬率的标准离差
K —期望报酬率 Ki —第 i 种可能结果的报酬率 Pi —第 i 种可能结果的概率 n —可能结果的个数
40
销售及管理费用 10
12
14
利润
40
33
26
资本成本的计算
资金成本指的是企业筹集和使用资金 必须支付的各种费用。包括:
(1)用资费用，是指企业在使用资金中 而支付费用，如股利、利息等，其金额与 使用资金的数额多少及时间长短成正比， 它是资金成本的主要内容；
(2)筹资费用，是指企业在筹集资金中 而支付费用，如借款手续费、证券发行费 等，其金额与资金筹措有关而与使用资金 的数额多少及时间长短无关。
3、资产负债率的变动说明什么问题？3月份资产负 债率最高说明什么问题？
4、资产报酬率与销售净利率变动程度为什么不一 致？
5、该公司在筹资、投资方面应注意什么问题？
比较百分比财务报表
项目
JL公司比较收益表
2010年
2011年
（%）
2012年
销售收入
100
100
100
销售成本
50
55
60
销售毛利
50
45
财务 比率
时间
权益报 酬 率
总资产报 酬率
权益乘 数
销售利 总资产周
润率
转率
第一年 14．93% 7．39% 2.02 4.53%
1.6304
第二年 12．12%
6%
2.02
3%
2
例8某公司2007年有关财务比率如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
项目
流动 比率
2．2 2．3 2．4 2．2 2．0 1．9 1．8 1．9 2．0 2．1 2．2 2．2
投资者由于冒着风险进行投资而获 得的超过资金时间价值的额外收益，称 为风险报酬额。
（一）确定概率分布 （二）计算期望报酬率
期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，
它是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：
式中：
n
K Ki Pi
i 1
K —期望报酬率； Ki —第 i 种可能结果的报酬率； Pi —第 i 种可能结果的概率； n —可能结果的个数。
收入、成本等损益类指标
资产、资本等财务状况类指标
杜邦财务分析体系
52
例7 某公司有关财务比率数据列于下表：
财务比率 权益报酬 总资产报酬 权益乘 销售利润 总资产
时间
率
率
数
率 周转率
第一年
7．39%
2.02 4.53%
第二年 12．12%
2.02
2
要求：利用杜邦分析体系填出表中空 格数据并进行分析。
要求： 1、计算这种该债券目前的价值应为 多少? 2、若该债券此时市价为85元,是否值 得购买?
这里: i=8％，n=20—5=15(年) A=100×6%=6(元)
则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计 算： P0 =6×PVIFA 8%,15 +100×PVIF 8%,15
=6×8.559+100×0.315 =82.85(元)
应强调的是，只有负相关的投资 进行组合才能降低可分散风险，而 正相关的投资进行组合不能降低可 分散风险。
什么是正相关 什么是负相关
完全负相关（r =－1.0）的两种股票以及 由它们构成的证券组合的报酬情况
年(t) 1995 1996 1997 1998 1999 平均报酬率(K) 标准离差(δ)
权益成本
优先股成本
K
p
Dp P p (1 F
p)
Kp——优先股成本 Dp——优先股年股利 Pp——优先股筹资额 Fp——优先股筹资费用率
普通股成本
K c
Dc Pc (1F c)
时间价值的计算
时
间
一定量的货币资金在不同
价 值
的时点上具有不同的价值。年
的
初的l万元，到年终其价值要高
概
于1万元。
念
例如，甲企业拟购买一台设备， 采用现付方式，其价款为40万元；如 延期至5年后付款，则价款为52万元。 设企业5年期存款年利率为10％，试问 现付同延期付款比较，哪个有利?
假定该企业目前已筹集到40万元资金， 暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后 的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元， 同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元52万元)的利益。