必修4第一章知识点

第一章、三角函数

2、 与角:-终边相同的角的集合： ____________________ . _________________

3、 角〉的顶点与原点重合，角的始边与 X 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称

:-为第几象限角.

象限角：

第一象限角的集合为 ________________________________________________________ 第二象限角的集合为 ______________________________________________________ 第三象限角的集合为 _______________________________________________________ 第四象限角的集合为 _______________________________________________________

轴线角：

终边在x 轴上的角的集合为 ________________________________

终边在y 轴上的角的集合为 _____________________________________________________ 终边在坐标轴上的角的集合为 _______________________________________________________

4、 已知：•是第几象限角，确定 二X*所在象限的方法： ________________________________________________

n

5、 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 ____________ .

6、 半径为r 的圆的圆心角:所对弧的长为I ，则角〉的弧度数的绝对值是 ___________________

7、 若扇形的圆心角为：；［：£为弧度制，半径为r ,弧长为I ,周长为C ,面积为S ,则弧长公式L= _________

C = 2r I ，扇形面积公式 S= _______ = ___________________

8、 弧度制与角度制的换算公式： 2廡-360 , 180° =…， 1rad = 180 °~ 57.30 ° =57° 18'.

1 °=二~0.01745 (rad )

兀

180

00

300

450

6 00

900

1200

1350

1500

c0 180

27 0 36 0

71 2

2兀

9、三角函数定义： 设〉是任意角，:的终边上任意一点 m 的坐标是 x,y ，它与原点的距离是

r r= .x 2

y 2

， 则 s j ： n

=

---- ---- , COS ： = _________________

tana = ___________ （x 式 0 ）.

高中数学必修4知识点

按逆时针方向錠转形成辦

技顺时针方向雄转死成葩角 不作任何旋转堆成的用

1、任意？

第一象限全为_________ 第三象限为第二象限________ 为正, 第四象限为正.

12、三角函数线：sin ? -\l? , cosi - d , tan

13、三角函数的基本关系：

(1)平方关系____________________

(2)商数关系__________________ d . 2 人 2 . 2 . sin 1 -cos :- ,cos - 1 -

sin ：；

sin : - tan : cos: ,cos :二sin j I

14、函数的诱导公式：口诀：函数名称奇变偶不变，符号看象限.

(1 )sin(2k^ ) = ________ cos(2k江)= ___________ , tan(2k^+。)=_________

2 sin 二：= _____________ , cos 二-■二______________ , tan 二：二______________

.k- •

,cos =

4 sin 3i -a )= cos ■: - -■- ,tan ■: - -■-

5 sin --:

(n ,cos 一，2

6 sin -:

12 丿

(JI cos I

-

sin产3-

cos(「)

sin (- )= cos(- )二

15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:

16、三角函数图像变换

（1）函数y=sinx的图象上所有点向左（右）平移________ 个单位长度，得到函数y = sin（x十申）的图

象；再将函数y二sin x :的图象上所有点的 __________ 伸长（缩短）到原来的______ 倍（纵坐标不变），得到函数y =si ni）-：x亠门］的图象；再将函数y = si ni・：x亠门］的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）至U原来

的倍（横坐标不变），得到函数y sin「X川中［的图象.

（2）函数y二sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）至噸来的______ 倍（纵坐标不变），得到函数

y =sin「x的图象；再将函数y =sin「x的图象上所有点向左（右）平移 ____________ 个单位长度，得到函数

y二sin「x W ［的图象；再将函数y二sin「x川⑺［的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 _

倍（横坐标不变），得到函数y =_-'：_sin「x亠"的图象.

（3）函数y二zs in，伙亠"〉0厂0的性质：①振幅：____________ :②周期：________ ；

③频率：__________ :④相位：________:⑤初相：_________ .

17、周期函数定义：对于函数f x，如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都

有___________ ，那么函数fx就叫做周期函数，非零常数_________ 叫做这个函数的周期•