分数乘法完整版 PPT
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《分数乘分数》分数乘法PPT课件
20× =
( m2 )
3 3
20
答：已经刷完的面积是 平方米。
3
3
4
1
3
（1） t的 是多少吨？
4
5
3
1 3 1×3
= （吨）
× =
4 5 4×5 20
3
3
（2） m的 是多少米？
8
4
3 3 = 3×3 = 9 （米）
×
8 4 8×4 32
3
5 取某种农药 kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。
2
2.看图说分数。
1 1
的
2 2
1 1
的
4 2
探究新知
1
1
3 李伯伯家有一块 2 公顷的地。这块地的 5 种土豆，
3
种玉米。
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
你知道了哪些数学信息？
1 3
怎样理解 、 ？
5 5
1
1
3
李伯伯家有一块 公顷的地。这块地的 种土豆， 种
2
5
5
玉米。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
2
5
5
玉米。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
1
已知条件： 公顷
2
1
3
分析： 就是求2公顷的5是多少。
1 3
列式： ×
2 5
3
占
5
1 3
列式： ×
2 5
3
1
公顷的 是 ？公顷
5
2
分子相乘
积作分子
3
1×3
1
3
=
×
=
5
2×5
2
10 （公顷）
( m2 )
3 3
20
答：已经刷完的面积是 平方米。
3
3
4
1
3
（1） t的 是多少吨？
4
5
3
1 3 1×3
= （吨）
× =
4 5 4×5 20
3
3
（2） m的 是多少米？
8
4
3 3 = 3×3 = 9 （米）
×
8 4 8×4 32
3
5 取某种农药 kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。
2
2.看图说分数。
1 1
的
2 2
1 1
的
4 2
探究新知
1
1
3 李伯伯家有一块 2 公顷的地。这块地的 5 种土豆，
3
种玉米。
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
你知道了哪些数学信息？
1 3
怎样理解 、 ？
5 5
1
1
3
李伯伯家有一块 公顷的地。这块地的 种土豆， 种
2
5
5
玉米。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
2
5
5
玉米。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
1
已知条件： 公顷
2
1
3
分析： 就是求2公顷的5是多少。
1 3
列式： ×
2 5
3
占
5
1 3
列式： ×
2 5
3
1
公顷的 是 ？公顷
5
2
分子相乘
积作分子
3
1×3
1
3
=
×
=
5
2×5
2
10 （公顷）
六年级数学分数乘法应用题完整版PPT课件
答案
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
分数乘法(课件)-数学六年级上册(共22张PPT)人教版
3-2练习
1、0.72的 5 是多少？ 12
0.72 5 =0.065=0.3 12
答: 0.72的 5 是0.3。 12
2、一条小路长7.2米，铺路队要在小路上铺石子，第一天铺了全长的 1 ， 第二天铺了剩下部分的 1，此时还剩下多少米的路没有铺石子？ 3 3
第一天铺路：7.2 1 =2.4（米） 3
0.30.45
0.135
3-2例题
1、0.56的 2 是多少？ 7
0.56 2 =0.16 7
答：0.56的 2 是0.16。 7
2、一块长方形草地的长是4.8米，宽是长的 5，这块草地的 8
面积是多少平方米？
宽：4.8 5 =3（米） 8
面积:4.83=14.4（平方米）
答：这块草地的面积是14.4平方米。
5
5
2、计算 （1）3 4 1 2 2 759 3 21 20 75 9 9 20 59
4
（2）5 5 14 7 25
25 14 7 25
2
2-2例题
1、3的 2 是多少？（求一个数的几分之几用乘法） 89
32= 1 8 9 12 答：3的 2 是 1 。 8 9 12
2、一段木头的长度是5 2 米，一名工人第一次截去了总长的 1 ,然后
（1）0.5 2 1 2 1 3 23 3
2、计算 （1）0.25 4 11 59 1 4 10 45 9 1 10 59 2 9
（2）0.32 3 0.083 0.24 4
（2）2.1 0.45 2 8 79
(2.1
2 7
)
(0.45
89（) 乘法结合率）
0.60.4
0.24
第一天铺完后还剩下：7.2 2.4 4.（8 米） 第二天铺路：4.8 1 =1.6（米）
分数和分数相乘ppt课件
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
同分母，分子相加减，分母不变。
异分母，先通分，再把分子相加减，分母不变。
先在图中表示出来，再列式计算！
3
图中画斜线部分用算式表示：
2
5
3
5
2
4
图中画斜线部分用算式表示：
3
5
2
10
3
你能先约分再计算吗？
1
2
1
3
1
2
用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
分数和分数相乘的方法适用于分数与整数相乘，因为整数可以看作分母是1的分数。
11
1
2
3
1
6
4
5
下面的计算对吗？把不对的改正过来。1来自113
1
3
分数和整数相乘，可以把整数看作分母是1的分数。
分数乘法：
分数加法：
分数和分数相乘
1
3
2
3
1
2
1
4
1
8
1
2
3
4
3
8
求一个数的几分之几，用乘法列式。
2
15
8
15
在长方形中画图表示出下面的乘法算式。
观察每个算式和它们的结果，你认为分数乘分数可以怎样计算?
×
×
×
×
分数和分数相乘
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的，可以先约分再相乘。
同分母，分子相加减，分母不变。
异分母，先通分，再把分子相加减，分母不变。
先在图中表示出来，再列式计算！
3
图中画斜线部分用算式表示：
2
5
3
5
2
4
图中画斜线部分用算式表示：
3
5
2
10
3
你能先约分再计算吗？
1
2
1
3
1
2
用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
分数和分数相乘的方法适用于分数与整数相乘，因为整数可以看作分母是1的分数。
11
1
2
3
1
6
4
5
下面的计算对吗？把不对的改正过来。1来自113
1
3
分数和整数相乘，可以把整数看作分母是1的分数。
分数乘法：
分数加法：
分数和分数相乘
1
3
2
3
1
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1
4
1
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1
2
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4
3
8
求一个数的几分之几，用乘法列式。
2
15
8
15
在长方形中画图表示出下面的乘法算式。
观察每个算式和它们的结果，你认为分数乘分数可以怎样计算?
×
×
×
×
分数和分数相乘
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的，可以先约分再相乘。
人教版六年级上册数学1分数乘法 整理和复习课件(16张PPT).ppt
。王红家五月份比四月份节约了多少吨水？
＝2（吨）
答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。
16×
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
1 分数乘法
整理和复习
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法
分
数
乘
法
分数乘小数
认真
细心
找准单位“1”
分数乘法混合运算
求一个数的几分之几是多少
解决问题
连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
1．录入一份书稿，每天完成
几？正确列式是（ B
A．
��
＋3 B． ×3
，3天完成书稿的几分之
）。
C． ÷3
2．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了
，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（C
A．36×
B．36×（1＋ ）
）。
C．36×（1－ ）
3．一个长方形花园，长24m，宽比长少，求面积的算式是
（ C
）。
4．外国语小学的合唱队有30人，舞蹈队的人数比合唱队
少，舞蹈队比合唱队少多少人？下面的式子中，正确的是
（A
）。
A．30 1
5
B． 30 1 1
5
C．30
1
5
5.比24的
多6的数是（ B
A．120
B．26 C．1
）。
6．淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书
六年级上册数学课件-第一单元分数乘法(53张PPT)
1
5 。血液在毛细血管中每秒流
40
动多少厘米？
21 1
50 × 5 × 40 = 2 （厘米）
1 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。
2
P16
2. 海 象 的 寿 命 大 约 是 4 0 年 ， 海 狮 的 寿 命 是 海 象的 3 ，海豹的寿命是海狮的 2 。海豹的寿
4
3
命大约是多少年？
40 × 3 × 2 = 20（年） 43
9
33
4 2 11 6 11 11 ＋ 11 × 6 = 11 × 6 = 1
（×）
4 2 11 4 1 23 改正： ＋ × = ＋ =
11 11 6 11 3 33
6. 计算下面各题。
P10
1 3
3 ×5
＋1
=1
1 5
5－ 5 × 5 = 20 7 9 7 63
5 1－ 7
×
21 25
=
2 5
解法2 : 设第二筐苹果重x kg。
1
1
x ＋ 2 = 30 － 2
x = 29
30 ＋ 29 = 59（kg）
答：两筐苹果一共重59千克。
P14
这个班有多少名同学想成为科学家？ 36 × 1 × 3 = 9（名） 34 答：这个班有9名同学想成为科学家。
P15 噪 声 对 人 的 健 康 有 害 ， 绿 化 造 林 可 降 低 噪 声 。
7
4
( 2 ) 12 小时的 7 是多少小时？
2. 看图计算。
7× 12
4 7
1 1 (1) 2 ×2 = ( 4 )
2 4 (8 ) 3 × 5 = ( 15 )
3 4
×
《分数乘法应用题》PPT课件
求一个数几分之几问题
问题描述
已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
解决方法
将已知数乘以所求的分数即可。
连续求比例中项问题
问题描述
在比例关系中，已知两个数的比例关 系，求中间项的值。
解决方法
利用比例中项的性质，即两内项之积等 于两外项之积，求解未知数。
复杂比例关系问题
问题描述
涉及多个比例关系的复杂问题，需要综合运用比例知识求解。
除以一个分数等于乘以这 个分数的倒数；被除数不 变，除号变乘号，除数变 倒数。
注意事项
在进行分数除法运算时， 需要注意运算顺序和符号 变化，避免出现错误。
比例尺在实际生活中应用举例
地图制作
在制作地图时，比例尺可以帮助 我们根据实际距离和地图上的距 离进行换算，从而准确地表示地
理位置。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺可以帮助设 计师根据实际尺寸和图纸上的尺寸 进行换算，从而绘制出精确的建筑 设计图。
解决方法
根据题目中的比例关系，列出方程或方程组，求解未知数。
综合性应用题举例
1 2
题目 某校六年级有学生240人，达到体育锻炼标准的 有150人，占六年级学生总数的几分之几？
解题思路 先求出达到体育锻炼标准的学生人数与六年级学 生总数的比值，再将比值转换为分数形式。
3
解题过程
达到体育锻炼标准的学生人数与六年级学生总数 的比值为150/240=5/8，因此达到体育锻炼标准 的学生占六年级学生总数的5/8。
验证结果的合理性
根据题目条件和实际情况，验证求解结果的合理性，如结果是否符 合实际、是否符合题目要求等。
利用其他方法进行验证
为了确保结果的准确性，可以利用其他方法进行验证，如代入原题 进行检验等。
分数的乘法ppt课件
分数乘法的分配律
a/(b+c) = a/b + a/c。
02 分数乘法的计算方法
CHAPTER
分子乘分子作为新的分子
总结词
当两个分数相乘时，将两个分数 的分子相乘，得到的结果作为新 的分子。
详细描述
例如，计算分数$frac{2}{3}$和分 数$frac{3}{4}$的乘积，将分子2 和3相乘，得到6，作为新的分子 。
分母乘分母作为新的分母
总结词
当两个分数相乘时，将两个分数的分 母相乘，得到的结果作为新的分母， 得到12，作为新的分母。
约分
总结词
在得到新的分子和分母后，如果存在公约数，应进行约分， 简化分数。
详细描述
在上述例子中，新的分母12可以约分为3和4，因此最终的分 数为$frac{6}{4}$或$frac{3}{2}$。
在烹饪中，有时需要将食材按照一定的比例混合，这时也可以使用分数乘法来计算 所需的食材量。
在旅行中，我们可能需要计算里程和时间，这时也可以使用分数乘法来计算所需的 时间和费用。
在科学计算中的应用
分数乘法在科学计算中也有着广泛的应用。例如，在化学中，我们需要 计算化学反应的速率和浓度，这时就需要使用分数乘法来计算所需的数 值。
谢谢
THANKS
05 分数的乘法在数学中的重要性
CHAPTER
在数学中的基础性地位
分数乘法是数学运算中的基本技能之 一，是进一步学习代数、几何等其他 数学领域的基础。
掌握分数乘法的计算方法对于理解更 高级的数学概念和解决复杂问题至关 重要。
在数学中的广泛应用
分数的乘法在日常生活和科学计算中 有着广泛的应用，如化学、物理、工 程等领域。
在生物学中，我们需要计算生物种群的数量和增长率，这时也可以使用 分数乘法来计算所需的数值。
a/(b+c) = a/b + a/c。
02 分数乘法的计算方法
CHAPTER
分子乘分子作为新的分子
总结词
当两个分数相乘时，将两个分数 的分子相乘，得到的结果作为新 的分子。
详细描述
例如，计算分数$frac{2}{3}$和分 数$frac{3}{4}$的乘积，将分子2 和3相乘，得到6，作为新的分子 。
分母乘分母作为新的分母
总结词
当两个分数相乘时，将两个分数的分 母相乘，得到的结果作为新的分母， 得到12，作为新的分母。
约分
总结词
在得到新的分子和分母后，如果存在公约数，应进行约分， 简化分数。
详细描述
在上述例子中，新的分母12可以约分为3和4，因此最终的分 数为$frac{6}{4}$或$frac{3}{2}$。
在烹饪中，有时需要将食材按照一定的比例混合，这时也可以使用分数乘法来计算 所需的食材量。
在旅行中，我们可能需要计算里程和时间，这时也可以使用分数乘法来计算所需的 时间和费用。
在科学计算中的应用
分数乘法在科学计算中也有着广泛的应用。例如，在化学中，我们需要 计算化学反应的速率和浓度，这时就需要使用分数乘法来计算所需的数 值。
谢谢
THANKS
05 分数的乘法在数学中的重要性
CHAPTER
在数学中的基础性地位
分数乘法是数学运算中的基本技能之 一，是进一步学习代数、几何等其他 数学领域的基础。
掌握分数乘法的计算方法对于理解更 高级的数学概念和解决复杂问题至关 重要。
在数学中的广泛应用
分数的乘法在日常生活和科学计算中 有着广泛的应用，如化学、物理、工 程等领域。
在生物学中，我们需要计算生物种群的数量和增长率，这时也可以使用 分数乘法来计算所需的数值。
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法 课件(共30张PPT)
练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？
《分数乘法》课件
计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$，分子为 $2 times 3 = 6$，分母为$3 times 4 = 12$，约分为$frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数乘法的简便算法
整数与分数相乘
将整数与分数的分子相乘，分母 保持不变。
举例
计算$2 times frac{3}{4}$，分子
(2/5) × (3/4) = 3/10
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
5/6 × 3/5 = 1/2
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
(5/8) × (4/7) = 20/56
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
THANK YOU
此外，分数乘法还可以用于计算化学键的强度和稳定性。 例如，在分子力学中，分数乘法可以用于计算分子结构和 分子间相互作用力。在材料科学中，分数乘法可以用于计 算材料的物理性质和化学性质。
04
分数乘法的扩展知识
分数乘法的推广
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，分母 与分母相乘。
为$2 times 3 = 6$，分母仍为
$4$，结果为$frac{6}{4}
=
frac{3}{2}$。
分数乘法的注意事项
注意运算符号
分数乘法中，正正得正，负负得正， 正负得负。
注意运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号内的 。
03
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广泛的应用，它涉及到许多数学概念 和问题。例如，在几何学中，分数乘法可以用于计算面积和 体积。在统计学中，分数乘法可以用于计算概率和频率。
六年级上册数学人教版分数乘法——整理与复习课件(共20张PPT)
我的收获：
我的疑问：
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年教版六年级上册
意义:求几个相同加数的和的简便算法。
一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少。
计算:能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。
运算顺序、法则与整数完全相同。
解决实际问题:关键是找准单位“1”。
这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？
水份
骨头
答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积与这个数相等；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。
2.计算下面各题。
3.用简便方法计算下面各题。
仔细观察算式特点
4.(1)一头大象重4t，一头小象的体重是它的 。这头小象重多少吨？
答：这头小象重 吨。
(2)一头亚洲象重4t，一头非洲象比它重 。这头非洲象重多少吨？
答：这头非洲象重6吨。
答：槐树有12棵。
分数乘法运算法则与整数运算完全相同。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课堂小结
先乘、除后加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
3.广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多 。北京年平均日照时间大约为多少小时？
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
用分数乘法解决问题
4.人体内水份约占体重的，人体中共有206块骨头，约占体重的的体重是90千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？
分数乘法的计算
计算方法
我的疑问：
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年教版六年级上册
意义:求几个相同加数的和的简便算法。
一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少。
计算:能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。
运算顺序、法则与整数完全相同。
解决实际问题:关键是找准单位“1”。
这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？
水份
骨头
答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积与这个数相等；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。
2.计算下面各题。
3.用简便方法计算下面各题。
仔细观察算式特点
4.(1)一头大象重4t，一头小象的体重是它的 。这头小象重多少吨？
答：这头小象重 吨。
(2)一头亚洲象重4t，一头非洲象比它重 。这头非洲象重多少吨？
答：这头非洲象重6吨。
答：槐树有12棵。
分数乘法运算法则与整数运算完全相同。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课堂小结
先乘、除后加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
3.广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多 。北京年平均日照时间大约为多少小时？
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
用分数乘法解决问题
4.人体内水份约占体重的，人体中共有206块骨头，约占体重的的体重是90千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？
分数乘法的计算
计算方法
分数乘法一ppt课件小学数学PPT课件
06
课程总结与拓展延伸
关键知识点回顾
分数乘法的定义
01
分数乘法是将两个分数相乘的运算，其结果仍为分数。
分数乘法的计算方法
02
分数乘法计算时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后
化简得到最简分数。
分数乘法在实际问题中的应用03通过分数乘法可以解决生活中一些实际问题，如计算面积、体
积等。
拓展延伸内容引导
分数乘法中，分子与分子相乘 、分母与分母相乘，这与整数 乘法中的位数对齐原则相呼应 。
分数乘法中，最终结果需要化 为最简分数，这与整数乘法中 求得最终积的概念相同。
在后续数学知识中应用
分数乘法是后续学习分数除法的基础 ，掌握分数乘法有助于理解分数除法 的运算过程。
在解决一些实际问题时，如计算面积 、体积等，分数乘法也是不可或缺的 计算工具。
在计算过程中，要注意对结果进行约分，得到最简分数。
带分数的乘法
将带分数转化为假分数，然后进行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
复杂分数的乘法
对于复杂分数的乘法，需要仔细进行每一步的计算，确保结果的准确性。
与实际问题结合的分数乘法应用题
首先根据题意建立数学模型，将实际问题转化为分数乘法问题，然后进行计算。在计算过程中，要注 意单位的统一和结果的合理性。
针对不同难度层次练习题
高难度练习题 复杂分数的乘法，如：5/12 × 7/15
与实际问题结合的分数乘法应用题
详细步骤和思路解析
简单的分数乘法运算
直接按照分数乘法的规则进行计算， 即分子乘分子、分母乘分母。
涉及整数与分数的乘法
将整数视为分母为1的分数，然后进 行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
分数乘法PPT免费
乘法的应用。
会员积分兑换
在一些会员制度中，会员可以用 积分兑换商品或折扣，这时也需 要用分数乘法来计算兑换所需的
积分数量。
工程进度表示
工程完成比例
在工程项目中，经常需要表示工 程的完成比例，比如“已完成2/3
的工程”，这就需要用分数来表 示和计算。
工作效率计算
在工程或项目中，有时需要计算工 作效率，比如“每天完成1/10的工 作量”，这也涉及到分数乘法的应 用。
学生对分数乘法的定义、性质和计算方法有了清晰的认识，能够 准确完成相关练习。
学习态度与参与度
学生在课堂上积极参与讨论，认真听讲，及时记录重要知识点。
遇到的困难与解决方法
部分学生在计算过程中遇到了一些困难，但通过请教老师或同学， 及时解决了问题。
预告下次课程内容
分数除法的定义和性质
下次课程将介绍分数除法的定义和基本性质，帮助学生理解其运 算规则。
乘法运算规则
分数乘法运算规则
分数相乘时，分子与分子相乘作为新 的分子，分母与分母相乘作为新的分 母。
注意事项
在乘法运算中，要确保分母不为零， 否则运算无意义。
实际应用场景
数学建模
物理计算
在解决数学问题时，分数乘法可用于建立 数学模型，如求解几何图形面积、体积等 。
在物理计算中，分数乘法可用于计算速度 、加速度、力等物理量的合成与分解。
分数除法的计算方法
通过实例演示分数除法的计算方法，包括与整数相除、与分数相除 等不同情况。
分数乘除法在生活中的应用
探讨分数乘除法在实际生活中的应用场景，如计算比例、解决分配 问题等。
THANKS
感谢观看
经济学应用
工程应用
在经济学中，分数乘法可用于计算复利、 折扣等经济现象的数学模型。
会员积分兑换
在一些会员制度中，会员可以用 积分兑换商品或折扣，这时也需 要用分数乘法来计算兑换所需的
积分数量。
工程进度表示
工程完成比例
在工程项目中，经常需要表示工 程的完成比例，比如“已完成2/3
的工程”，这就需要用分数来表 示和计算。
工作效率计算
在工程或项目中，有时需要计算工 作效率，比如“每天完成1/10的工 作量”，这也涉及到分数乘法的应 用。
学生对分数乘法的定义、性质和计算方法有了清晰的认识，能够 准确完成相关练习。
学习态度与参与度
学生在课堂上积极参与讨论，认真听讲，及时记录重要知识点。
遇到的困难与解决方法
部分学生在计算过程中遇到了一些困难，但通过请教老师或同学， 及时解决了问题。
预告下次课程内容
分数除法的定义和性质
下次课程将介绍分数除法的定义和基本性质，帮助学生理解其运 算规则。
乘法运算规则
分数乘法运算规则
分数相乘时，分子与分子相乘作为新 的分子，分母与分母相乘作为新的分 母。
注意事项
在乘法运算中，要确保分母不为零， 否则运算无意义。
实际应用场景
数学建模
物理计算
在解决数学问题时，分数乘法可用于建立 数学模型，如求解几何图形面积、体积等 。
在物理计算中，分数乘法可用于计算速度 、加速度、力等物理量的合成与分解。
分数除法的计算方法
通过实例演示分数除法的计算方法，包括与整数相除、与分数相除 等不同情况。
分数乘除法在生活中的应用
探讨分数乘除法在实际生活中的应用场景，如计算比例、解决分配 问题等。
THANKS
感谢观看
经济学应用
工程应用
在经济学中，分数乘法可用于计算复利、 折扣等经济现象的数学模型。
《分数乘法》精品课件
答：他的血液里大约含水分 千克。
知识点3：解决问题
（2）求比一个数多（或少）的几分之几是多少。
计算方法
①比较量=单位“1”的量±单位“1”的量× 多
（少）的分率
②比较量=单位“1”的量 × [ ± 多（少）的分率]
一个修路队修路，第一天用去50吨水泥，第二天比第
一天多用去 ，第二天用去多少吨水泥？
× ：表示
求4个 的和是多少
。
一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
×
：表示
求 的 和是多少
。
知识点2：分数乘法的计算方法
（1）分数乘整数、整数乘分数。
计算方法：
①分子相乘的积作分子，用分母相乘的积
作分母；②能约分的可以先约分，再计算，
结果不变。
知识点2：分数乘法的计算方法
6
1
5 0.4
2.4 . × = 2
6
1
知识点2：分数乘法的计算方法
（4）分数混合运算。
计算方法：
①有括号的先算括号里面的，再算括号外
面的；
②没有括号的先算乘法，再算加减法。
知识点2：分数乘法的计算方法
（4）分数混合运算。
− ×
=
−
×
1
1
=
×
2
=
2
分数乘整数、分数乘分数:
用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变；分子
相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；能约分
知识点3：解决问题
（2）求比一个数多（或少）的几分之几是多少。
计算方法
①比较量=单位“1”的量±单位“1”的量× 多
（少）的分率
②比较量=单位“1”的量 × [ ± 多（少）的分率]
一个修路队修路，第一天用去50吨水泥，第二天比第
一天多用去 ，第二天用去多少吨水泥？
× ：表示
求4个 的和是多少
。
一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
×
：表示
求 的 和是多少
。
知识点2：分数乘法的计算方法
（1）分数乘整数、整数乘分数。
计算方法：
①分子相乘的积作分子，用分母相乘的积
作分母；②能约分的可以先约分，再计算，
结果不变。
知识点2：分数乘法的计算方法
6
1
5 0.4
2.4 . × = 2
6
1
知识点2：分数乘法的计算方法
（4）分数混合运算。
计算方法：
①有括号的先算括号里面的，再算括号外
面的；
②没有括号的先算乘法，再算加减法。
知识点2：分数乘法的计算方法
（4）分数混合运算。
− ×
=
−
×
1
1
=
×
2
=
2
分数乘整数、分数乘分数:
用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变；分子
相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；能约分
分数乘法课件ppt课件
分数乘法在概率统计中的应用
在概率统计中，我们经常需要计算事件的概率和数据的平均值，这时可以使用分 数乘法来快速计算。例如，事件A发生的概率为P(A)=a/n，数据的平均值为 x=∑x/n。
分数乘法在科学计算中的应用
分数乘法在化学计算中的应用
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应的速率和反应物 的浓度，这时可以使用分数乘法来快速计算。例如，反应速 率=反应物的浓度变化量/时间变化量。
$a times 0 = 0$
02
CATALOGUE
分数乘法的计算方法
分数乘法的基本步骤
01
02
03
确定分子乘积
将两个分数的分子相乘， 得到新的分子。
确定分母乘积
将两个分数的分母相乘， 得到新的分母。
化简分数
如果新的分母和分子有公 约数，进行约分，得到最 简分数。
分数乘法的简便算法
交叉相乘法
将两个分数的交叉相乘，得到相同的积，便于计算。
正数。
注意化简后的分数是最简形式
03
化简分数时应该将分子和分母同时除以公约数，确保结果是最
简形式。
03
CATALOGUE
分数乘法的应用
分数乘法在日常生活中的应用
分数乘法在购物中的应用
在购物时，我们经常需要计算商品打折后的价格，这时可以使用分数乘法来快 速计算折扣后的价格。例如，如果商品原价为100元，打8折，那么打折后的价 格就是100×(8/10)=80元。
本节课的难点解析
1 2 3
如何处理分子为零的情况
当分子为零时，无论分母是什么，结果都为零。 这是分数乘法中的一个重要规则，需要特别注意 。
如何处理分母为零的情况
在分数乘法中，如果任何一个分数的分母为零， 则结果也是零。这是因为任何数与零相乘都等于 零。
在概率统计中，我们经常需要计算事件的概率和数据的平均值，这时可以使用分 数乘法来快速计算。例如，事件A发生的概率为P(A)=a/n，数据的平均值为 x=∑x/n。
分数乘法在科学计算中的应用
分数乘法在化学计算中的应用
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应的速率和反应物 的浓度，这时可以使用分数乘法来快速计算。例如，反应速 率=反应物的浓度变化量/时间变化量。
$a times 0 = 0$
02
CATALOGUE
分数乘法的计算方法
分数乘法的基本步骤
01
02
03
确定分子乘积
将两个分数的分子相乘， 得到新的分子。
确定分母乘积
将两个分数的分母相乘， 得到新的分母。
化简分数
如果新的分母和分子有公 约数，进行约分，得到最 简分数。
分数乘法的简便算法
交叉相乘法
将两个分数的交叉相乘，得到相同的积，便于计算。
正数。
注意化简后的分数是最简形式
03
化简分数时应该将分子和分母同时除以公约数，确保结果是最
简形式。
03
CATALOGUE
分数乘法的应用
分数乘法在日常生活中的应用
分数乘法在购物中的应用
在购物时，我们经常需要计算商品打折后的价格，这时可以使用分数乘法来快 速计算折扣后的价格。例如，如果商品原价为100元，打8折，那么打折后的价 格就是100×(8/10)=80元。
本节课的难点解析
1 2 3
如何处理分子为零的情况
当分子为零时，无论分母是什么，结果都为零。 这是分数乘法中的一个重要规则，需要特别注意 。
如何处理分母为零的情况
在分数乘法中，如果任何一个分数的分母为零， 则结果也是零。这是因为任何数与零相乘都等于 零。
人教版六年级上册数学分数乘法运算课件(共44张PPT)
=（
4
3
）（
2
5
）= （
2
5
）（
4
3
）
例题4：
① 3 37 + 3 64 3 ×1
25 25
25
37 3 3 64 3 1
25 25
25
3 （37+64-1） 25
3 100 25
12
积不变的性质
（相乘的两个分数互换分子、分母）
3 37 = 373 = 37 3
25 25
2 5
相加的和。
B.
40的
2 5
是多少。
C. 2 的40倍是多少。
5
D. 把40分成5份，表示其中的2份。
平均
练习1：
① 在右图中用阴影表示出 3 公顷 。 5
画几格
3 ( ?1 ) 3 (公顷)
5
5
3公顷
由图： 即每格：
3
3÷5= 公顷
5
目录
01/ 单位换算 03/ 低级单位 05/ 高级单位 07/ （÷进率）
50
20
第3个小时
7 7 1.5 20 20
7 （1+1.5） 7
20
8
7 125
（1+1.5）（1+1.5）（1+1.5）
7 125
2.5
2.5
2.5
7 8
综合巩固
④ 9.6 11 7 1 4 7
9.6 11 4 77
9.6 (11 4) 77
9.6 1
8.6
⑤ 10 3 7 7 5 8 11 8 11
3 分钟 7
一楼到七楼
走6段楼梯
六年级数学上册课件-1.分数乘法人教版(共19张PPT)
1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？
＝
＝
＝
＝
2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和的简便运算(或表示某个分数的整数倍).
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。计算的结果能约分的要化成最简分数。
1.4个 是多少？涂一涂，算一算。
2.填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
9
4
2
9
8
11
3
2
11
6
3.
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
计算下面各题，视察每个题目及结果，你发现什么？
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
4.下面是乐乐的算法，你能看懂吗？
注意：为了计算简便，能约分的可以先约分，然后再乘。需要注意的是约分时，只能是在整数和分母之间或分子与分母之间进行约分。
5.一个漏水的水龙头每时漏水 桶，5时漏水多少 桶？10时呢？24时呢？
6.
7.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
8.
爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多 少袋？⑵妈妈总共需要买多少袋药？
9.百米赛跑。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。计算的结果能约分的要化成最简分数。
2024版分数乘法ppt课件小学数学PPT课件
杂的数学问题。
在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广 泛的应用，如在几何、代 数、概率等领域中都有着
重要的作用。
05
常见问题解答与误区纠正
学生常见错误类型
直接相乘
学生可能直接将两个分数的分子和分母分 别相乘，忽略了分数乘法的规则。
忽略约分
在得出结果后，学生可能会忘记将结果进 行约分至最简分数。
混淆运算顺序
示例：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
注意点
约分后相乘法
示例：$frac{6}{8} times frac{10}{12} = frac{3}{4} times frac{5}{6} = frac{3 times 5}{4 times 6}$
配料比例调整
根据不同口味或需求调整配料比例，例如原食谱中糖和盐的比例为2:1，若需要减少糖分增加盐分，修或农业种植等场景中，需要计算面积时可以用到分数乘法，例如一个房间的长和 宽分别为3米和4米，则房间面积计算为3 × 4 = 12平方米。若另一个房间面积是第一
示例
$frac{11}{4} = 2frac{3}{4}$，$frac{15}{3} = 5$
特殊情况处理
注意点
在处理特殊情况时，要保持清晰的思路和 步骤。
确保每一步的计算都是正确的，避免因为 粗心而导致的错误。
03
分数乘法在生活中的应用
购物折扣计算
商品打折
一件原价为100元的商品，打9折后的价格计算为100 × (9/10) = 90元。
06
课堂互动环节
小组讨论：分享学习心得
小组讨论的目的
鼓励学生互相交流学 习分数乘法的心得和 体会，共同提高学习 效果。
在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广 泛的应用，如在几何、代 数、概率等领域中都有着
重要的作用。
05
常见问题解答与误区纠正
学生常见错误类型
直接相乘
学生可能直接将两个分数的分子和分母分 别相乘，忽略了分数乘法的规则。
忽略约分
在得出结果后，学生可能会忘记将结果进 行约分至最简分数。
混淆运算顺序
示例：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
注意点
约分后相乘法
示例：$frac{6}{8} times frac{10}{12} = frac{3}{4} times frac{5}{6} = frac{3 times 5}{4 times 6}$
配料比例调整
根据不同口味或需求调整配料比例，例如原食谱中糖和盐的比例为2:1，若需要减少糖分增加盐分，修或农业种植等场景中，需要计算面积时可以用到分数乘法，例如一个房间的长和 宽分别为3米和4米，则房间面积计算为3 × 4 = 12平方米。若另一个房间面积是第一
示例
$frac{11}{4} = 2frac{3}{4}$，$frac{15}{3} = 5$
特殊情况处理
注意点
在处理特殊情况时，要保持清晰的思路和 步骤。
确保每一步的计算都是正确的，避免因为 粗心而导致的错误。
03
分数乘法在生活中的应用
购物折扣计算
商品打折
一件原价为100元的商品，打9折后的价格计算为100 × (9/10) = 90元。
06
课堂互动环节
小组讨论：分享学习心得
小组讨论的目的
鼓励学生互相交流学 习分数乘法的心得和 体会，共同提高学习 效果。
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5
48 5 4 85
连续求一个＝数30的×几54分之几是多少的分数乘法 问题的解题＝关2键4（是张：）明确每一步中谁是单位 “单1”位，“同1”时×（（答））明：确=芳要题芳求中有的的2量数4张量卡关片系。。
4
欢身体长2.1m，松鼠乐乐身体长2.4m。（只 列式不计算）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
＝
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4×
3 4
＝
思考怎样计算？
21 3 21 3 63
10
×4
＝ 10 4
＝ 40
2.1× 0.75 ＝ 1.575
3
12 5
3 ×4
12 3
＝ 54
＝
9 5
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝
9
9
＝
6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
5 8 2 10
=
12 3
3
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？ 1 桶水是多少升？
2
1 桶水是多少升？
4
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝9Βιβλιοθήκη 9＝6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
课堂冲关
课堂冲关：学习与巩固（第1、2页） 家庭作业：天天好练习（第1、2页）
作业
分数乘分数
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？ 最大公因数是多少？
8的因数
2，4，18，8
分数乘法完整版
分数乘法
1、分数乘整数 2、分数乘分数 3、小数乘分数 4、分数简便运算（以及乘加，乘减运算） 5、解决问题
分数乘整数
六年级上
请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题
1、5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12=60 12×5＝60 12＋12＋12＋12＋12=12×5
2、整数9个乘1法1是的意多义少：？求几个相同加数的和的简便运
把分数化成和它相等，但分子分母都比
较小的分数，叫做约分。 分子分母
只有公因数1的分数叫做最简分数。
把下列分数约成最简分数
12
7
9
14
18
18
21
45
21
36
可以逐步约分，也可以分子分母 直接除以最大公因数
计算下面各题，说说计算方法
3 7 ×3=
1
说一说分数乘整数的意义是什么？
× ×
8 5=
3 35 5 =
1
2.4 × 0.75＝ 1.8
0.6
2.4
×
3
＝
1.8
4
1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也
可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4
家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
说出下面各题的运算顺序 15×（34－29） 16×4－7×9 70－4×6
10
10
1
9 30 10
＝
9 10
3
30
＝ 27
1
小数乘分数
求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示）
5÷10=
0.5
=
5 10
9÷100=
0.09
=9
100
37÷1000= 0.037=
37 1000
2÷10= 0.2 = 2
10 20
20÷100= 0.20 =100
发现：小数实际上 是分母为10，100， 1000……的分数的 另一种形式。
在混合运算中，有小括号的先算小括号里的。 在加减乘除混合运算中，先算乘除再算加减。
例题6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长
的木条？长 1 米 ，宽 4 米 。（用两种方式计算）
2
5
（（ 4 ＋ 1 ） 2
52
＝ 13 ×2
10
13
＝5
4 2＋1 2
5
2
＝ 8 ＋1
5
＝ 13
5
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
说一说
4×5×3=4×3×5 乘法交换律
运用了什么运算定律？
4×5×3=（4×5）×3 乘法结合律
运用了什么运算定律？
3×4×5=（5×4）×3 乘法交换律与结合律
运用了什么运算定律？
4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？ 乘法分配律
思考整数的运算定律，在分数中能运用吗？
书上9页 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 运用的运算定律是什么？
12的因数
1，2，4 13，，1263，，，24，126，
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
筛选法
分解质 因数法
短除法
约分
把 24 化成分子和分母比较小的且分数大小不 30
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
24 30
24
＝ 30
6 6
＝
4 5
书上第2问 种玉米的面积是多少公顷？
1 3 3
＝
（公顷）
2 5 10
3 答：种玉米的面积是10 公顷？
练习
1、书上第4页做一做1，2，3 2、书上第6页4，5
分数乘法中的约分
书上例题4
1
2
9 4 94
2
＝
＝
10 45 10 45 25
5
5
思考
9 30 10
分数中的约分
3
9 30 ＝ 9 30 ＝ 27
那5× 3 表示的意义是什么？ 35
李伯伯家有一块 1 公顷的地，种土豆的面积
占这块地的 1
2
，种玉米的面积占 3
。
5
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎 么算呢？
看图
11 ＝ 1 2 5 10
分子和分子的相乘的积做分子，分母与 分母相乘的积做分母。先约分再计算比 较简便。
从这些算式中算式中你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法 也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少?
只列式不计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
看图列式 一袋面粉
已吃了 2 5
已吃了？kg
100kg
5
凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的 8 ， 芳芳的卡片是乐乐的 4 ，芳芳有多少张卡片？
通过分数与小数分别表示各题的商，你发
现了什么？
分数与小数之间的互换
被除数 被除数÷除数＝ 除数 23÷189＝ 23
189
被除数相当于分子，除数相当于分母， 因为除数不能为0，所以分母也不能为0。
小数乘分数
1
0.2× 3 表示的意义是什么？
小数乘分数表示：求一个小数的几分之几是多少？
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 ，松鼠欢
算。11×9=99 11＋11＋11+……＋11=99 11＋11＋11+……＋11=11×9
例题1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个人 吃 2 个，3个人一共吃多少？
9
＋
＋
＝
6
9
求3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
计算过程
或 2 表示的意义：求3个 9 相加的和。 分数乘整数表示：求几个相同分数的和
48 5 4 85
连续求一个＝数30的×几54分之几是多少的分数乘法 问题的解题＝关2键4（是张：）明确每一步中谁是单位 “单1”位，“同1”时×（（答））明：确=芳要题芳求中有的的2量数4张量卡关片系。。
4
欢身体长2.1m，松鼠乐乐身体长2.4m。（只 列式不计算）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
＝
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4×
3 4
＝
思考怎样计算？
21 3 21 3 63
10
×4
＝ 10 4
＝ 40
2.1× 0.75 ＝ 1.575
3
12 5
3 ×4
12 3
＝ 54
＝
9 5
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝
9
9
＝
6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
5 8 2 10
=
12 3
3
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？ 1 桶水是多少升？
2
1 桶水是多少升？
4
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
＝
222 2 3
＝9Βιβλιοθήκη 9＝6 9
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
课堂冲关
课堂冲关：学习与巩固（第1、2页） 家庭作业：天天好练习（第1、2页）
作业
分数乘分数
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？ 最大公因数是多少？
8的因数
2，4，18，8
分数乘法完整版
分数乘法
1、分数乘整数 2、分数乘分数 3、小数乘分数 4、分数简便运算（以及乘加，乘减运算） 5、解决问题
分数乘整数
六年级上
请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题
1、5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12=60 12×5＝60 12＋12＋12＋12＋12=12×5
2、整数9个乘1法1是的意多义少：？求几个相同加数的和的简便运
把分数化成和它相等，但分子分母都比
较小的分数，叫做约分。 分子分母
只有公因数1的分数叫做最简分数。
把下列分数约成最简分数
12
7
9
14
18
18
21
45
21
36
可以逐步约分，也可以分子分母 直接除以最大公因数
计算下面各题，说说计算方法
3 7 ×3=
1
说一说分数乘整数的意义是什么？
× ×
8 5=
3 35 5 =
1
2.4 × 0.75＝ 1.8
0.6
2.4
×
3
＝
1.8
4
1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也
可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4
家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
说出下面各题的运算顺序 15×（34－29） 16×4－7×9 70－4×6
10
10
1
9 30 10
＝
9 10
3
30
＝ 27
1
小数乘分数
求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示）
5÷10=
0.5
=
5 10
9÷100=
0.09
=9
100
37÷1000= 0.037=
37 1000
2÷10= 0.2 = 2
10 20
20÷100= 0.20 =100
发现：小数实际上 是分母为10，100， 1000……的分数的 另一种形式。
在混合运算中，有小括号的先算小括号里的。 在加减乘除混合运算中，先算乘除再算加减。
例题6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长
的木条？长 1 米 ，宽 4 米 。（用两种方式计算）
2
5
（（ 4 ＋ 1 ） 2
52
＝ 13 ×2
10
13
＝5
4 2＋1 2
5
2
＝ 8 ＋1
5
＝ 13
5
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
说一说
4×5×3=4×3×5 乘法交换律
运用了什么运算定律？
4×5×3=（4×5）×3 乘法结合律
运用了什么运算定律？
3×4×5=（5×4）×3 乘法交换律与结合律
运用了什么运算定律？
4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？ 乘法分配律
思考整数的运算定律，在分数中能运用吗？
书上9页 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 运用的运算定律是什么？
12的因数
1，2，4 13，，1263，，，24，126，
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
筛选法
分解质 因数法
短除法
约分
把 24 化成分子和分母比较小的且分数大小不 30
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
24 30
24
＝ 30
6 6
＝
4 5
书上第2问 种玉米的面积是多少公顷？
1 3 3
＝
（公顷）
2 5 10
3 答：种玉米的面积是10 公顷？
练习
1、书上第4页做一做1，2，3 2、书上第6页4，5
分数乘法中的约分
书上例题4
1
2
9 4 94
2
＝
＝
10 45 10 45 25
5
5
思考
9 30 10
分数中的约分
3
9 30 ＝ 9 30 ＝ 27
那5× 3 表示的意义是什么？ 35
李伯伯家有一块 1 公顷的地，种土豆的面积
占这块地的 1
2
，种玉米的面积占 3
。
5
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎 么算呢？
看图
11 ＝ 1 2 5 10
分子和分子的相乘的积做分子，分母与 分母相乘的积做分母。先约分再计算比 较简便。
从这些算式中算式中你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法 也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少?
只列式不计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
看图列式 一袋面粉
已吃了 2 5
已吃了？kg
100kg
5
凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的 8 ， 芳芳的卡片是乐乐的 4 ，芳芳有多少张卡片？
通过分数与小数分别表示各题的商，你发
现了什么？
分数与小数之间的互换
被除数 被除数÷除数＝ 除数 23÷189＝ 23
189
被除数相当于分子，除数相当于分母， 因为除数不能为0，所以分母也不能为0。
小数乘分数
1
0.2× 3 表示的意义是什么？
小数乘分数表示：求一个小数的几分之几是多少？
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 ，松鼠欢
算。11×9=99 11＋11＋11+……＋11=99 11＋11＋11+……＋11=11×9
例题1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个人 吃 2 个，3个人一共吃多少？
9
＋
＋
＝
6
9
求3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
计算过程
或 2 表示的意义：求3个 9 相加的和。 分数乘整数表示：求几个相同分数的和