分式的基本性质通分、约分

教学内容：分式的基本性质（通分、约分） 知识目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。

能力目标：灵活应用分式的基本性质将分式通分、约分，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

情感目标: 培养学生学习数学的兴趣

教学重点：分式的通分和约分

教学难点：最大公因式和最小公分母的确定。

教学准备：小黑板

教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳

教学过程：

一、情境引入

二 探索学习

1、P6例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

【解题反思】：

（1）、约分有几条途径？（一条是逐步约分；另一条是一次性约分。）

（2）、一次性约分，怎样确定公因式？

【1.分子分母的系数要找最大公约数；2.字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。】

（3）、结果要达到什么形式？（最简分式）

小试：约分：

（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）53

2164xyz

yz x - （4）x y y x --3)(2 2、P7例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

讨论：怎样确定公因式？

【1.所有分母的系数要找最小公倍数；2.字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。】

学生试解，组内交流，谈出每一步的算理。

小试：通分：

（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和1

1+y

三、课后练习

1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y

x -

2．约分：

（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n

m （3）53

2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2

3．通分：

（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a

2和23x b

（3）223ab c 和28bc a

- （4）11-y 和11

+y

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

(1) 233ab y

x -- (2) 23

17b a --- （3) 2135x a

-- (4) m b a 2

)(--

答案：

1．(1)2x (2) 4b （3） bn +n (4)x+y

2．（1）bc a

2 （2）n m

4 （3）24z x - （4）-2(x-y)2

3．通分：

（1）321

ab = c b a ac 32105， c b a 2252= c b a b

32104

（2）xy a

2= y x ax 263， 23x b = y x by

262

（3）223ab c = 223

812c ab c 28bc a -= 228c ab ab

（4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1

+--y y y

4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) m b a 2

)(--

四、课堂小结

五、作业1．判断下列约分是否正确：

（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）n

m n m ++=0 2、课本P133第6、7、12题 板书设计：

教学反思：