(完整版)职高数学立体几何测试卷
立体几何(中职数学春季高考练习题)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 立体几何． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分, 考试时间90分钟, 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回．． 本次考试允许使用函数型计算器, 凡使用计算器的题目, 最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题, 共60分）30小题, 每小题2分, 共60分．在每小题列出的四个选项中, 只有一, 请将符合题目要求的选项选出） ． 三条直线共面的条件是 A ．互相平行 B ．一条直线和其他两条直线都相交 C ．三线共点D ．两两相交且不共点． 过直线外一点和这条直线平行的直线有 A ．1条B ．2条C ．无数条D ．不存在． 两异面直线所成的角的范围是 A ．()090︒︒，B ．[]090︒︒，C ．(]090︒︒，D ．[)090︒︒，． 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 A ．异面B ．平行C ．相交D ．以上都有可能． 如果直线//m 平面α, 则m 平行于α内的 A ．无数条相交的直线 B ．无数条互相平行的直线 C ．任意一条直线D ．唯一确定的一条直线． 下列各命题中是假命题的是 A ．平行于同一个平面的两条直线平行 B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．过平面外一点有无数条直线与该平面平行D ．过直线外一点有无数个平面与该直线平行． 若平面α外一条直线l 和平面α内的两条平行直线垂直, 则下面结论正确的是 A ．l 一定垂直于α B ．l 一定平行于αC ．l 一定与α相交D ．上述情况都有可能8． 直线//a 平面α, 点A α∈, 则过点A 且平行于直线a 的直线 A ．只有一条, 但不一定在平面α内 B ．只有一条, 且在平面α内C ．有无数条, 但都不在平面α内D ．有无数条, 且都在平面α内9． 空间两条直线平行的充分条件是 A ．两条直线平行于同一个平面 B ．两条直线垂直于同一条直线C ．两条直线分别垂直于两个平行平面D ．两条直线与同一个平面所成角相等10． 直线a 与平面α斜交, 则在平面α内与直线a 垂直的直线A ．有0条B ．有一条C ． 有无数条D ．是α内所有直线11． 如果平面α外A B 、两点到α的距离()0d d >相等, 则直线AB 与平面α的位置关系是A ．平行B ．相交C ．在面内D ．相交或平行12． 已知直二面角l αβ--, 在α内的直线PA l ⊥, 在内的直线PB 与l 不垂直, 则APB ∠是A ．锐角B ．钝角C ．锐角或钝角D ．直角13． 不能确定两个平面一定垂直的情况是A ．两个平面相交, 所成二面角是直二面角B ．一个平面经过另一个平面的一条垂线C ．一个平面垂直于另一个平面内的一条直线D ．平面α内的直线a 与平面β内的直线b 是垂直的14． 已知两个平面互相垂直, 一条直线与两个平面相交, 那么这条直线与两个平面所成的角的和是A ．小于90︒B ．等于90︒C ．大于90︒D ．不大于90︒15． 已知直线a b 、, 平面αβ、, 能推出//αβ的是A ．a b αβ⊂⊂，//a b ，B ．////a b a b ααββ⊂⊂，，，C ．a b αβ⊥⊥，D ．//a b a b αβ⊥⊥，， 16． 一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面是这两个平面平行的PlABαβ学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件． 在长方体1111ABCD A B C D -中,143AB AD AA ===，，则1AC 与BD 夹角的余弦值为 A．10B ．14C D．． 平行六面体1111ABCD A B C D -中, 12AB AD AA ===，1BAD BAA ∠=∠1DAA =∠60=︒, 则1AC 的长为A ．B ．C ．D ．． 给出下列命题：① 平行于同一条直线的两条直线平行；② 平行于同一个平面的两条直线平行 ③ 平行于同一个平面的两个平面平行；④ 平行于同一条直线的两个平面平行 以上命题正确的是A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④． 在空间中, 平行于同一条直线的两条直线 A ．相交B ．垂直C ．平行D ．不相交不平行． 若//////a b a b αβ，，, 则α与β的位置关系是 A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．一定垂直． 与不共面的四点距离相等的平面有 A ．7个B ．4个C ．3个D ．1个． 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中, 中, 顶点A 到平面1A BD 的距离等于AB．2C D． 直线a 在平面α内, 则平面α平行于平面β是直线a 平行于平面β的A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件25． 下面各命题中正确的是A ．直线a b ，异面, a b αβ⊂⊂，，则//αβB ．直线a b //异面, a b αβ⊂⊂，，则//αβC ．直线a b ⊥异面, a b αβ⊥⊥，，则αβ⊥D ．直线a b αβ⊂⊂，，//αβ, 则a b ，异面 26． 下列命题错误的是 A ．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 B ．垂直于梯形两腰的直线一定垂直于两底 C ．垂直于同一条直线的两条直线平行D ．垂直于同一个平面的两条直线平行27． 一条直线和平面所成的角为θ, 那么θ的取值范围是A ．()090︒︒，B ．[]090︒︒，C ．[]0180︒︒，D ．[)0180︒︒，28． 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的 A ．一条直线不相交B ．两条直线不相交C ．任意一条直线都不相交D ．无数条直线不相交29． 一条直线和两条异面直线中的一条平行, 则它和另一条直线的位置关系是A ．平行B ．相交C ．异面D ．相交或异面30． 平行于同一条直线的所有直线 A ．都相交B ．互相平行C ．既不相交也不平行D ．都在同一个平面内学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________第Ⅱ卷（非选择题, 共40分）4小题, 每小题3分, 共12分）． 三条直线两两相交, 最多能确定的平面个数为_______________________．． 如果两条直线分别垂直于两个相交平面, 则这两条直线的位置关系是_______________． ． 三条直线a b c ，，中, //a b ，b 与c 相交, 那么a 与c 的位置关系是______________．． 已知二面角l αβ--的度数是60︒, 平面α内一点A 到棱l的距离为 则点A 到面β的距离是_______________________．4小题, 共28分）． 如图, 正三棱柱111ABC A B C -的棱长都等于2, 求直线1AC 与1A B 所成的角的余弦值．． 如图, 空间四边形ABCD 中, AB BC CD DA a ====，对角线AC BD ==，, 求二面角A BD C --的大小． 37． 已知空间四边形ABCD , 连结对角线AC BD ，, AB AC DB DC M ==，，为BC 的中点, 求证：BC ⊥平面AMD ．38． 已知E F 、分别是正方形ABCD 的边AD AB 、的中点, EF 交AC 于点M , GC ⊥平面ABCD , 求证：EF ⊥平面GMC ．A 1A CBB 1C 1AB D CM CD ABGFE MNABDCO。
(完整word)职高数学--第九章-立体几何--练习
练习1姓名：得分：一、选择题：1、直线L与平面α内的两条直线垂直，那么L与平面α的位置关系是（）A、平行B、L⊂αC、垂直D、不确定2、如果直线a⊥b，且a⊥平面α，则（）A、b//平面αB、b⊂αC、b⊥平面αD、b//平面α或b⊂α3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）A、一定是异面直线B、不可能平行C、不可能相交D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为√15，这个三棱锥的体积是（）A、9B、9/2C、27/2D、9√3/25、若直线L上有两点到平面α的距离相等且L⊄α，则直线L与α的位置关系为（）A、平行B、相交C、平行与相交D、不能确定6、如图，是一个正方体，则∠ B1AC= （）A、30oB、45oC、60oD、75o7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（）A、30oB、45oC、60oD、75o8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是。
10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是；BC1与A1C所成的角的度数是。
三、解答题11.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，若PA⊥平面ABC，且PA=√2，（1）证明BC⊥PC（2）求直线BP与平面PAC所成的角。
12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60o，侧棱PA⊥平面ABCD 且PA=√3a，求：（1）二面角P-BD-A的大小。
（2）点A到平面PBD的距离。
练习2姓名：得分：一、选择题：1、线段AB的长为2（A∈α），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面α所成的角是（）A、30oB、60oC、120oD、150o2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2√3/3倍，那么这个二面角的度数是（）A、30oB、45oC、60oD、90o3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是（）A、30oB、45oC、60oD、90o4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）A、√2/2倍B、√2倍C、2倍D、4倍5、圆锥的母线与高的比为2√3/3，则母线与底面的夹角为（）A、30oB、45oC、60oD、75o6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是（）A、1：32B、1：24C、1：64D、1：2567、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）A、60oB、90oC、180oD、270o二、填空题8、设一圆锥的轴截面的面积为√3，底面半径为1，则此圆锥的体积。
中职数学《立体几何》练习
ABCD A`B`C`D` EF 《立体几何》测试卷一、选择题（32分）1、点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确的是 （ ） （A ）A ∈l ，l ∉α（B ）A ∈l ，l ⊄α （C ）A ⊂l ，l ⊄α （D ）A ⊂l ，l ∈α2、A ，B ，C 为空间三点，经过这三点（ ）A ．能确定一个平面或不能确定平面B ．可以确定一个平面C ．能确定无数个平面D ．能确定一个或无数个平面3、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α D 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α4、已知a ，b 是两条相交直线，a ∥，则b 与的位置关系是 （ ）A 、b ∥B 、b 与相交 C 、b ⊂α D 、b ∥或b 与相交5、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的所有面对角线中，与AB 1成异面直线且与AB 1成60º的有( ) (A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条6、有下面几个问题：（1）若a //平面α,b ⊥a ,则平面α⊥b .（2）若a //平面α,平面α⊥平面β，则a ⊥平面β.(3)若a ,b 是两平行线，b ⊂平面α,则a //α.(4)若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β,则平面α//平面γ。
其中不正确的命题个数是（ ）。
（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 17、已知两个不同的平面αβ，和两条不重合的直线,m n ，有下列四个命题： ①//,,m n m n αα⊥⊥若则②,,//m m αβαβ⊥⊥若则③,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥若则 ④//,,m n ααβ⋂=若则m//n 。
其中真命题有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 C 8、在正方形SABC 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿SE 、 SF 、EF 把这个正方形折成三棱锥，使得A 、B 、C 三点重合为点G F 则有 （ ）A.SG ⊥ 面EFGB. EG ⊥面SEFB ．GF ⊥面SEFC 。
中职立体几何试题及答案
中职立体几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 空间中，下列说法正确的是（）。
A. 两条异面直线一定相交B. 两条异面直线一定平行C. 两条异面直线既不相交也不平行D. 两条异面直线可能相交也可能平行答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为（）。
A. abcB. ab+bc+acC. a+b+cD. a*b*c答案：A3. 一个球的半径为r，其表面积为（）。
A. 4πrB. 4πr²C. 2πrD. 2πr²答案：B4. 一个圆柱的底面半径为r，高为h，其体积为（）。
A. πr²hB. 2πrhC. πr²D. πrh答案：A5. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，其体积为（）。
A. πr²hB. 1/3πr²hC. 2πrhD. 1/2πr²h答案：B6. 一个棱锥的底面为正方形，边长为a，高为h，其体积为（）。
A. a²hB. 1/2a²hC. 1/3a²hD. 1/4a²h答案：C7. 一个棱柱的底面为矩形，长为a，宽为b，高为h，其体积为（）。
A. a*b*hB. 2ab*hC. 2a*b*hD. 2ab答案：A8. 一个棱锥的底面为三角形，边长为a，高为h，其体积为（）。
A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/6a²h答案：B9. 一个棱柱的底面为三角形，边长为a，高为h，其体积为（）。
A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/6a²h答案：B10. 一个棱锥的底面为正五边形，边长为a，高为h，其体积为（）。
A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/5a²h答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则其体积为____cm³。
中职数学《立体几何》练习
ABCD A`B`C`D` EF 《立体几何》测试卷一、选择题（32分）1、点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确的是 （ ） （A)A ∈l ，l ∉α（B ）A ∈l ，l ⊄α （C ）A ⊂l ，l ⊄α （D ）A ⊂l ，l ∈α2、A ，B ，C 为空间三点，经过这三点（ ）A ．能确定一个平面或不能确定平面B ．可以确定一个平面C ．能确定无数个平面D ．能确定一个或无数个平面 3、在空间中，l ，m ,n ，a ，b 表示直线,α表示平面，则下列命题正确的是（ ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ,m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α D 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α 4、已知a ,b 是两条相交直线，a ∥α，则b 与α的位置关系是 （ ） A 、b ∥α B 、b 与α相交 C 、b ⊂α D 、b ∥α或b 与α相交5、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的所有面对角线中，与AB 1成异面直线且与AB 1成60º的有（ ) （A ） 1条（B) 2条(C ） 3条(D) 4条6、有下面几个问题：(1）若a //平面α,b ⊥a ，则平面α⊥b 。
（2)若a //平面α，平面α⊥平面β，则a ⊥平面β.（3）若a ,b 是两平行线，b ⊂平面α，则a //α。
（4)若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，则平面α//平面γ。
其中不正确的命题个数是( ）。
（A ） 4 (B ） 3 （C ) 2 （D ） 17、已知两个不同的平面αβ，和两条不重合的直线,m n ，有下列四个命题： ①//,,m n m n αα⊥⊥若则②,,//m m αβαβ⊥⊥若则③,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥若则 ④//,,m n ααβ⋂=若则m//n 。
其中真命题有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8、在正方形SABC 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点,现沿SE 、SF 、EF 把这个正方形折成三棱锥，使得A 、B 、C 三点重合为点则有 ( ）A.SG ⊥ 面EFG B 。
中职数学《立体几何》总复习专项测试题
第九章立体几何总复习专项测试题一、判断题（立体几何基本概念）1、在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行…………（A B）2、分别在两个平行的平面内的两条直线一定平行…………………………………（A B）3、不存在与两条异面直线都相交的两条直线………………………………………（A B）4、平面就是平行四边形………………………………………………………………（A B）5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行………………………………（A B）6、空间内不相交的两条直线是异面直线……………………………………………（A B）7、在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线………………………………（A B）8、过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条………………………………（A B）9、空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行……………………………………（A B）10、求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关……………（A B）11、与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线………………………（A B）12、平行于同一条直线的两条直线必平行……………………………………………（A B）13、平行于同一个平面的两条直线必平行……………………………………………（A B）14、垂直于同一条直线的两条直线必平行……………………………………………（A B）15、垂直于同一个平面的两条直线平行………………………………………………（A B）16、平行于同一个平面的两平面必平…………………………………………………（A B）17、垂直于同一个平面的两平面平行…………………………………………………（A B）18、如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行…………（A B）二、填空题（柱、锥、球）①棱柱：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .②棱锥：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .③圆柱：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .④圆锥：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .⑤球：表面积：_____________________________；体积：__________________________ .1、正四棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，则它的侧面积为_____；全面积_____；体积_____ .2、一个四棱锥的底面是长为4cm宽为3cm的矩形，侧棱长都为5cm，则它的体积为_______ .3、已知圆柱OO′的母线l = 4cm，表面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r=________cm .4、圆锥的母线长为10，高为8，则它的表面积为____________；体积为______________ .5、一个平面截球，得到的截面面积为36π，且球心到截面的距离为8，则该球的体积为_____ .再试牛刀：1、如果直线21//l l ，2l //平面α，那么1l _________平面α.2、设直线a 与b 是异面直线，直线c //a ，则b 与c 的位置关系是_____________.3、正四棱锥底面边长为a ，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是____________ .4、圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm,则这个圆柱的体积为___________cm 3 .5、圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角30°，则圆锥的侧面积为______；全面积为：_______ .三、选择题（确定了答案再选）1、设P 为平面α外一点，则下述结论中，正确的是（ ）.A.过点P 可作无数条直线与α垂直B.过点P 只能作一条直线与α成60°的角C.过点P 只有一条直线与α平行D.过点P 有无数条直线与α平行2、两两相交的四条直线所确定平面的个数最多的是（ ）.A.4个B.5个C.6个D.8个3、如图，在直二面角α—PQ —β中，直角△ACB 在α内，斜边AB 在棱PQ 上，若AC 与平面α内，斜边AB 在棱PQ 上，若AC 与平面β成30°的角，则BC 与β所成的角为（ ）.A.60°B.45°C.30°D.90°4、若△ABC 在平面α内，P 是平面α外一点，则图中异面直线的对数是（ ）.A 、2对 B.3对 C.4对 D.5对5、如果直线l 和直线m 没有公共点，那么这两条直线的位置关系是（ ）.A.共面B.平行C.异面直线D.可能是平行直线，也可能是异面直线6、若点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 四边中点，EH 和FG 的位置关系是（ ）.A.异面直线B.平行直线C.相交直线D.相交直线或异面直线7、已知a 、b 是异面直线，c ∥b ，那么a 与c （ ）.A 一定是平行直线B 一定是相交直线C 一定是异面直线D 不可能是平行直线8、分别在两个相交平面内的两条直线的位置关系是（ ）.A.异面直线B.平行直线C.相交直线D.以上三种情况均有可能9、直线a 与直线b 、c 所成的角都相等，则b 、c 的位置关系是（ ）.A.异面直线B.平行C.相交D.以上三种情况均有可能10、如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面有（ ）.A.有且只有一个B.有两个C.有无数个D.不一定存在11、下列结论中，错误的是（ ）.A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆D.球的体积是这个球的表面积与球半径的31 12．设直线m //平面α，直线n 在α内，则（ ）.A.m //nB.m 与n 相交C.m 与n 异面D.m 与n 平行或异面四、简答题1、（直线与直线的位置关系）已知空间四边形OABC的边长和对角线长都为1,D、E分别为OA、BC的中点，连结DE .(1)求证:DE是异面直线OA和BC的公垂线；(2)求异面直线OA和BC的距离；(3)求点O到平面ABC的距离.2、（直线与平面的位置关系）已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD;(3)若∠PDA=45º,求证:MN⊥平面PCD.3、（平面与平面的位置关系）已知二面角α- -β的平面角是锐角θ，若点C∈α，C到β的距离为3，C到棱AB的距离为4，试求sin2θ的值.∆中，AB=AC=2,且∠A=90º(如图(1)所示),以BC边上的高AD为折4、（翻折问题）已知ABC痕使∠BDC=90º.（如图(2)所示）①求∠BAC;②求点C到平面ABD的距离;③求平面ABD与平面ABC所成的二面角的正切值.高考仿真：1、如图,平面α∩β=CD,EA⊥α,EB⊥β,且A∈α,B∈β.求证:(1)CD⊥平面EAB；(2)CD⊥直线AB.2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)求直线DA1与AC1的夹角;(2)求证:AC1⊥平面A1BD.3、已知:在60º二面角的棱上,有两个点A、B，AC、BD分别在这个二面角的两个面内,且垂直于线段AB,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,求CD的长.4、已知等腰梯形ABCD，AB∥CD,上底=4,下底=6,高=3,沿它的对角线AC折成60º的二面角,求B、D两点之间的距离.。
中职数学试卷：立体几何
中职数学试卷：立体几何XXX数学单元试卷（立体几何）时间：120分钟，满分：150分一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）A、1.B、2.C、3.D、1或2解析：一条直线和直线外两点可以确定一个平面，但如果这两个点在直线上，则只能确定一个平面，所以答案为D。
2、若直线L⊥平面a，直线m a，则L与m的关系是（）。
A、L⊥m。
B、L∥m。
C、L与m异面D、无法确定解析：直线L与平面a垂直，而直线m在平面a内，所以L与m一定是相交的，答案为A。
3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（）A、一定相交B、是异面直线C、是共面直线D、一定不平行解析：两条直线互相垂直，说明它们在同一个平面内，所以它们一定是共面直线，答案为C。
4、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B。
23C。
33D.43解析：三棱锥的表面积为底面面积加上三个侧面积之和。
底面是个正三角形，面积为√3/4，每个侧面是个等腰三角形，面积为1/2，所以表面积为3√3/4+3/2=3√3/2，答案为B。
5、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（）。
A、1:64.B、1:16.C、1:8.D、1:32解析：设两个球的半径分别为r和R，则它们的表面积之比为4πR^2：4πr^2=1:4，所以R:r=1:2，体积之比为(4/3)πR^3:(4/3)πr^3=8:1，答案为D。
6、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（）。
A、9.B、3.C、3√2.D、27解析：正方体的全面积=6a^2，所以a=√3/2，体积为a^3=(√3/2)^3=9√3/4，答案为A。
7、正方体ABCD A1B1C1D1中，上底面对角线A1C1与侧面对角线B1C所成的角为（）。
A、30°B、45°C、60°D、90°解析：由勾股定理可知，A1C1=√2AC=√2a，B1C=√2BC=√2a，所以cos∠A1CB1=AC/AB1=1/√3，所以∠A1CB1=30°，答案为A。
（完整word）职高数学立体几何数学测试题
（完整word）职高数学立体几何数学测试题高三第一次月考数学卷（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）1.下列说法正确的是( )A.平面和平面只有一个公共点B.两两相交的三条直线共面C.不共面的四点中,任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合2.在空间,下列命题中正确的是( )A.对边相等的四边形一定是平面图形B.四边相等的四边形一定是平面图形C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个4.下列命题中,结论正确的个数是( )(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等;(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;(4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列关于异面直线的叙述错误的个数是( )(1)不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线;(2)既不平行也不相交的两条直线是异面直线;(3)连结平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线;(4)分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线.A.0个B.1个C.2个D.3个6.设a、b、c为空间三条直线, a∥b, a、c异面,则b与c的位置关系是( ）A.异面B.相交C.不相交D.相交或异面7.下列命题中,结论正确的个数是( )(1)若a∥b, a∥c,则b∥c; (2)若a⊥b, a⊥c,则b∥c;(3)若a∥b, a⊥c,则b⊥c; (4)若a⊥b, a⊥c,则b⊥c;A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,PO⊥平面ABC,O 为垂足,OD⊥A B,则下列关系式不成立的是( )A. AB⊥PDB. AB⊥PCC. OD⊥PCD. AB⊥PO（第8题图）9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA⊥ABCD 且PA=1, P 到对角线BD 的距离为( ) A.513 B.517 C.921 D.12951 10.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P 到BC 的距离为( ）A.5B.52C.53D.5411.在直角三角形ABC 中, ∠B=90o,∠C=30o,D 是BC 边的中点,AC=2,DE⊥平面ABC,且DE=1,则E 到斜边AC 的距离是( )A.25B.27C.211 D.419 12.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形13.以等腰直角△ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕,折叠时使二面角B-AD-C为90o,此时∠BAC 为( )A.30oB.45oC.60oD.90o14.把边长为a 的正△ABC 沿高AD 折成60o的二面角,则点A 到BC 的距离是（）A.aB.a 26C.a 33 D.a 415 15.已知边长为a 的菱形ABCD,∠A=60o,将菱形沿对角线BD 折成120o的二面角,则AC 的长为( )A.a 22B.a 23 C.a 23 D.a 2二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分）16.空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定个平面,17.三条直线相交于一点,它们最多可确定个平面.18点P到三角形ABC的三边的距离都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，则O是三角形ABC的_______心。
中职数学 集合 函数 立体几何 测试卷及答案[3份]
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中职数学高一第一章第二章练习卷一一、选择题（每小题2分，共15小题30分）1.已知全集=1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，=3,4,5M ，=1,3,6N ，则集合2,7,8,9是 （ ） A ．MN B ．MN C ．U U C M C N D ．U U C M C N2.已知集合=3,1,0,1,3M ，=1,0,1,2N ，则=M N （ ）A ．MB ．NC ．1,0,1D ．3,1,0,1,2,3 3.设集合1,2,3A，则满足A BA 的集合B 的个数为 （ ）A ．1B ．3C ．7D ．8 4.已知集合*6|,5Ax N x Z x，则A （ ）A ．2,3B ．1,2,3,4C ．1,2,3,6D ．1,2,3,45.给出下列集合|11x xx ①或，|11x x x ②且，0,x x R ③，其中是空集的是 （ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6.设全集UR ，集合=|110M x x ，|71N x x x 或，则=M N （ ）A ．7,10B ．1,17,10C ．1,1D ．1,10 7.已知全集U R ，集合2|10|120A x x Bx x x ，，则U C AB（ ） A ．1,4 B ．1,4 C ．3,1 D ．3,18.2x是2320x x 成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9.给定:3:12p xq x ，，则p 是q 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10.下列不等式在任何条件下恒成立的是 （ ）A ．20aB ．30a C ．20a bD ．20a b11.下列说法正确的是 （ ） A ．ac bc a b B ．22a b a bC ．11ababD ba b12.若||10x ，则 （ ） A ．|1x x B ．|1x x C ．|11x x D ．|11x x x 或13.不等式24210x x 的解集为 （ ）A ．,73,B ．7,3 C ．,37,D ．3,714.不等式|32|1x 的解集为 （ ）A ．1,1,3B ．1,13C ．1,1,3D ．1,1315.一元二次方程240x mx 有实数解的条件是m （ ）A ．4,4 B ．4,4 C ．,44,D ．,44,二、填空题（每小题3分，共10小题30分） 16.用适当的符号（=，，，，）填空： （1）|,2n nN n 且 0,1 （2）Z |21,x x n n Z（3）0 （4）0 ,,a b c （5）1|,2x xN x且 （6）四边形为正方形 四边形两条对角线互相平分17.设0,1,2,3,4,5,6U，=1,3,5A ，2,4,6B ，0,3,6C ，则A C ，A CB ，U A CC B 。
职高数学-立体几何练习
《立体几何》（一）选择题：1．下列说法正确的是 ( ) （A ）两平面相交只有一个公共点 （B ）两两相交的三条直线共面 （C ）不共面的四点中，任何三点不共线 （D ）有三个公共点的两平面必重合 2．在空间，下列命题中正确的是 ( ) （A ）对边相等的四边形一定是平面图形 （B ）四边相等的四边形一定是平面图形（C ）有一组对边平行的四边形一定是平面图形 （D ）有一组对角相等的四边形一定是平面图形3．过空间一点作三条直线，则这三条直线确定的平面个数是 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）1个或3个 4．空间不共线的四点，其中三点共线是这四点共面的 ( ) （A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 5．下列说法正确的是 （ ） （A ）过三点确定一个平面 （B ）过一条直线和一个点确定一个平面 （C ）梯形、平行四边形都是平面图形（D ）四边形都是平面图形6．下列命题中正确的是 （ ） （A ）空间不同的三点确定一个平面（B ）空间两两相交的三条直线确定一个平面（C ）空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形（D ）和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内7．“直线上有两点在平面内”是“这条直线在这个平面内”的 （ ） （A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要 8．下列说法正确的是 （ ） （A ）四边形的对角线相交（B ）空间有任意四个角是直角的四边形一定是平面图形 （C ）两两相交的三条直线一定共面（D ）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面。
9．不一定能确定一个平面的是 ( ) （A ）直线与直线外一点（B ）两条相交直线（C ）空间三点（D ）两条平行直线10．A 、B 、C 表示不同的点，a 、l 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是 （ ） ()A ααα⊂⇒∈∈∈∈l B l B A l A ,,,()B βα∈∈A A ,，AB B B =⇒∈∈βαβα ,直线 ()C αα∉⇒∈⊄A l A l ,()D α∈C B A ,,，β∈C B A ,,且C B A ,,不共线α⇒与β重合 （二）填空题：1．空间三条直线互相平行，但不共面，它们能确定 个平面；三条直线相交于一点，它们最多可确定 个平面。
(完整word版)职业高中立体几何小测
高二第三月段考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列四个命题正确的是（）A不重合的两条直线确定一个平面B 两两相交的三条直线确定一个平面C若线段AB在平面α内，则直线AB也在平面α内D若直线AB不在平面α内，则直线AB与平面α内没有交点2. 如果直线a和b没有公共点，那么a和b（）A共面 B 平行C是异面直线D可能平行，也可能是异面直线3.设直线l在平面α外，则（）A l∥αB l和α至少有一个公共点C l和α相交D l和α至多有一个公共点4.下列说法中正确的个数是（）①平行于同一直线的两直线必平行②平行于同一平面的两直线必平行③垂直于同一直线的两直线必平行④垂直于同一平面的两直线必平行A 1B 2C 3D 45.两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A 异面B 相交C 平行D 可能共面，也可能异面6.一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A 平行B 相交C 异面D 相交或异7.已知平面α、β、γ和直线l，则可以推出α∥β的条件为（）A l∥α，l∥βB l在平面α内，l∥βC α∥γ ， β∥γD α与γ相交于直线l ，l ∥β8.4.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，则A 1C 1与B 1C 所成的角为（ ）。
A 45°B 60°C 30°D 90°(1)点P 为二面角α-l -β内一点，过点P 作PA ⊥α，PB ⊥β，垂足分别为A 、B ，若∠APB=80°，则二面角α-l -β的度数为___________。
35.（7分）如图，PA=PC=a,,60,90o o =∠=∠=∠BAC ACB APC 平面PAC 与平面ABC 互相垂直。
（1）求证：平面PAB ⊥平面PBC（2）求PB 与平面ABC 所成角的正切值。
中职数学——立体几何复习题
第1页◎共4页 第2页◎共4页023-2024学年上学期高二职高测试数学学科试卷满分：100分 时间：90分钟10小题，40分）．在空间中，下列命题是真命题的是（ ） A ．经过三个点有且只有一个平面B ．垂直同一直线的两条直线平行C ．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等D ．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面 ．若直线l 是平面α的一条斜线，则在平面α内与l 垂直的直线（ ） A ．有且只有一条 B ．有无数条C ．有且只有两条D ．不存在．在棱长为1的正四面体ABCD 中，直线AD 与BC 是（ ） A ．平行直线 B ．相交直线C ．异面直线D ．无法判断位置关系．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥αC ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥αD ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α，则m ⊥α．若空间中有a 、b 、c 三条直线，则“a ∥b ”是“a 、b 同时垂直于c ”的（ ）条件．A．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要．给出下列四个命题，其中正确的个数为（ ）①两条相交直线确定一个平面；②两条平行直线确定一个平面； ③一条直线和一点确定一个平面．④经过三点确定一个平面 A ．0B ．1C ．2D ．3．直线a 、b 、c 两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有（ ）A ．0个B ．1个C ．3个D ．6个8．如图，已知空间四边形ABCD 中，AC ＝BD ，顺次连接各边中点P ，Q ，R ，S ，所得图形是（ ）A ．长方形B ．正方形C ．梯形D ．菱形9．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，M ，N 分别为AC ，PC 上的点，且MN ∥平面P AD ，则（ ）A ．MN ∥PDB ．MN ∥P AC ．MN ∥ADD ．以上均有可能10．下列说法中正确的是（ ） A ．平行于同一直线的两个平面平行 B ．垂直于同一直线的两个平面平行 C ．平行于同一平面的两条直线平行 D ．垂直于同一平面的两个平面平行二．填空题（共4小题，16分）11．两个平面最多可以将空间分成 部分．12．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为 ．第3页◎共4页 第4页◎共4页………………………………………..密………………………………………………………………………………………..封………………………………………………………………………………………..线…………………………………………………13．如图，平面α∥平面β，△P AB 所在的平面与α，β分别交于CD 和AB ，若PC ＝2，CA ＝3，CD ＝1，则AB ＝ ．14．如图．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的侧面和底面所在的平面中： （1）与直线AB 平行的平面是 ． （2）与直线AA 1平行的平面是 ． （3）与直线AD 平行的平面是 ．三．解答题（共4小题，10+10+12+12=44分）1．已知空间四边形ABCD 中E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．2．如图，ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′为正方体，求证AC ⊥BD ′．3．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，，求直线A 1B 与C 1D 1所成角的度数．4．如图所示，在三棱锥S ﹣ABC 中，已知点E ，F 分别是棱SB ，AB 的中点． 求证：EF ∥平面SAC ．。
最新中职数学基础模块下立体几何测试题
最新中职数学基础模块下立体几何测试题中职数学立体几何测试题（时间：60分钟总分：100分）得分：_________一、单选题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是（） A 、平行 B 、L ?α C 、垂直 D 、不确定2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则（）A 、b//平面αB 、b ?αC 、b ⊥平面αD 、b//平面α或b ?α3、已知,b ,,a b a b a ααα ?? 直线和平面，若，那么（） A 、b ?α B 、b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（）A ．π34B ．π2C ．π4D ．π85、下列命题正确的是（）A 、空间任意三点确定一个平面；B 、两条垂直直线确定一个平面；C 、一条直线和一点确定一个平面；D 、两条平行线确定一个平面6、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的23倍，那么这个二面角的度数是（）A 、30oB 、45oC 、60oD 、90o7、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 8、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则（）A 、b//平面αB 、b ?αC 、b ⊥平面αD 、b//平面α或b ?α 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为（）A ．2 B ．2 C ．4 D ．22二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________12、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间的线段长为。
中职数学集合函数立体几何测试卷答案3份
中职数学高一第一章第二章练习卷一一、选择题（每小题2分，共15小题30分）1.已知全集{}=1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，{}=3,4,5M ，{}=1,3,6N ，则集合{}2,7,8,9是 （ ） A ．MN B ．MN C ．U U C M C N D ．U U C M C N2.已知集合{}=3,1,0,1,3M --，{}=1,0,1,2N -，则=MN （ ）A ．MB ．NC ．{}1,0,1-D ．{}3,1,0,1,2,3-- 3.设集合{}1,2,3A =，则满足AB A =的集合B 的个数为 （ ）A ．1B ．3C ．7D ．84.已知集合*6|,5A x N x Z x禳镲=挝睚镲-铪，则A = （ ）A ．{}2,3B ．{}1,2,3,4C ．{}1,2,3,6D ．{}1,2,3,4- 5.给出下列集合{}|11x x x ??①或，{}|11x x x ??②且，{}0,x x R =?③，其中是空集的是 （ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6.设全集U R =，集合{}=|110M x x -＃，{}|71N x x x =><或，则=MN （ ）A ．(]7,10B ．[)(]1,17,10- C ．[]1,1- D ．(]1,107.已知全集U R =，集合{}{}2|10|120A x x B x xx =+?--?，，则()U C A B =（ ）A ．()1,4-B ．[)1,4-C ．[)3,1-- D ．()3,1-- 8.2x =是2320x x -+=成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9.给定:3:12p x q x >->，，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件10.下列不等式在任何条件下恒成立的是 （ ）A ．20a >B ．30a ³ C ．()20a b+> D ．()20a b -?11.下列说法正确的是 （ ） A ．ac bc a b >? B ．22a b a b >?C ．11a b ab>?D a b 12.若||10x ->，则 （ ） A ．{}|1x x >? B ．{}|1x x > C ．{}|11x x -<< D ．{}|11x x x <->或 13.不等式24210x x +-?的解集为 （ ） A ．(][),73,-?+? B ．[]7,3- C ．(][),37,-?+? D ．[]3,7-14.不等式|32|1x ->的解集为 （ ）A ．()1,1,3骣琪-?+?琪桫 B ．1,13骣琪-琪桫 C ．()1,1,3骣琪-??琪桫 D ．1,13骣琪琪桫15.一元二次方程240x mx -+=有实数解的条件是m Î （ ） A ．()4,4- B ．[]4,4- C ．()(),44,-?+? D ．(][),44,-?+?二、填空题（每小题3分，共10小题30分）16.用适当的符号（=蜗褪，，，，）填空： （1）{}|,2n n N n?且 {}0,1 （2）Z {}|21,x x n n Z =+?（3）{}0 Æ （4）0 {},,a b c （5）1|,2x x N x 禳镲?-睚镲铪且 Æ （6）{四边形为正方形} {四边形两条对角线互相平分}17.设{}0,1,2,3,4,5,6U =，{}=1,3,5A ，{}2,4,6B =，{}0,3,6C =，则A C = ，()AC B = ，()U A C C B = 。
职高数学立体几何数学测试题
高三第一次月考数学卷（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）1.下列说法正确的是( )A.平面和平面只有一个公共点B.两两相交的三条直线共面C.不共面的四点中,任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合2.在空间,下列命题中正确的是( )A.对边相等的四边形一定是平面图形B.四边相等的四边形一定是平面图形C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( )个个个个或3个4.下列命题中,结论正确的个数是( )(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等;(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;(4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.个个个个5.下列关于异面直线的叙述错误的个数是( )(1)不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线;(2)既不平行也不相交的两条直线是异面直线;(3)连结平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线;(4)分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线.个个个个6.设a、b、c为空间三条直线, a∥b, a、c异面,则b与c的位置关系是( ）A.异面B.相交C.不相交D.相交或异面7.下列命题中,结论正确的个数是( )(1)若a ∥b, a ∥c,则b ∥c; (2)若a ⊥b, a ⊥c,则b ∥c;(3)若a ∥b, a ⊥c,则b ⊥c; (4)若a ⊥b, a ⊥c,则b ⊥c;个 个 个 个8.如图,PO ⊥平面ABC,O 为垂足,OD ⊥AB,则下列关系式不成立的是( )A. AB ⊥PDB. AB ⊥PCC. OD ⊥PCD. AB ⊥PO（第8题图）9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA ⊥ABCD 且PA=1, P 到对角线BD 的距离为( )A.513B.517C.921D.12951 10.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA ⊥平面ABC,PA=8,则P 到BC 的距离为( ）A.5B.52C.53D.5411.在直角三角形ABC 中, ∠B=90o,∠C=30o,D 是BC 边的中点,AC=2,DE ⊥平面ABC,且DE=1,则E 到斜边AC 的距离是( )A.25B.27C.211 D.419 12.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形13.以等腰直角△ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕,折叠时使二面角B-AD-C 为90o,此时∠BAC 为( )14.把边长为a 的正△ABC 沿高AD 折成60o 的二面角,则点A 到BC 的距离是 （ ）A.aB.a 26C.a 33D.a 415 15.已知边长为a 的菱形ABCD,∠A=60o,将菱形沿对角线BD 折成120o 的二面角,则AC 的长为( )A.a 22B.a 23 C.a 23 D.a 2二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分）16.空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定个平面,17.三条直线相交于一点,它们最多可确定个平面.18点P到三角形ABC的三边的距离都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，则O是三角形ABC的_______心。
中职数学(基础模块)下册第九章立体几何单元测试卷含答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版中职数学（基础模块）下册第九章立体几何单元测试卷含答案一、、选择题1．下列条件不能确定一个平面的是（）A．两条平行线B．两条相交线C．一条直线和该直线外一点 D.三个点2．平行于同一条直线的所有直线( )。
A.都相交B.互相平行C．既不相交也不平行 D.都在一个平面内3．直线l在平面α内用集合符号可表示为( )．A．l∈α B. l∩α C. α⊆l D. l⊆α4．下面说法正确的是( )．A.平面α是一个平行四边形B.平面β的长为3m，宽为2mC. 一个平面可以将空间分成两部分D. 一条线段在一个平面内，但其延长线可以不在这个平面内5.下面可以确定一个平面的条件是（）A. 经过两点B．经过三个不同的点C．经过两条直线D．经过不在一条直线上的三点6. 以下四个命题中，正确的是( )A.不重合的两条直线确定一个平面B．两两相交的三条直线确定一个平面C．若线段AB在平面α内，则直线AB也在平面α内D.若线段AB在平面α内，则直线AB与平面α没有公共点7．若点M在直线l上，直线l在平面α内，则M，l，α之间的关系用符号可表示为( )A．M∈l，l∈αB．M∈l，l⊆αC. M⊆l，l⊆αD. M⊆l，l∈α8. 下列说法正确的是( )①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；⑧垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.A.①④B. ①②④C. ①②③D. ②③9.在空间中，直线与直线的位置关系( )A.相交B．平行C．异面 D.相交、平行或异面10．异面直线是指( )A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线和平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线11．给出下列四个命题：①若直线a不平行于b，则a与b一定相交；②若直线a 与b 不相交，则a ∥b;③若a ，b 为异面直线，则a 不平行于b;④若a ，b 为异面直线，则a 与b 一定不相交．其中，正确命题的个数为( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.如图所示， 正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线AC'与棱BC 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．共面 D.异面13．下面说法正确的是( )．A.过直线外一点与这条直线平行的直线有无数条B.如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行C ．空间四边形的四个顶点一定不共面D.四条线段首尾顺次连接而成的四边形一定是平面图形14. 垂直于同一条直线的两条直线（ ）A.相交B.平行C.异面D.相交、平行或异面15. 在长方体1111D C B A ABCD 中， 直线AC 与11B C 的关系为( )A.平行 B ．垂直 C ．异面 D.在同一个平面内16．已知直线a ∥平面α，直线b 在平面α内，则( )A. a//bB.a 和b 相交C.a 和b 异面D. a 和b 平行或异面17．以下条件中，能判定直线l ⊥平面α的是( )A.直线l 与平面α内一个三角形的两边垂直B ．直线l 与平面α内的一条直线垂直C.直线l 与平面α内的两条直线垂直D.直线l与平面α内的无数条直线垂直18.若直线l在平面α外，则( )．A. l//αB.l和α至少有一个公共点C. l和α相交D. l和α至多有一个公共点19．两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )．A.异面 B.相交C．平行 D.可能共面，也可能异面20．若a,b为直线，α为平面，则下列命题中，错误的是( )．A. 若a∥b，a⊥α，则b⊥αB. 若a⊥α，b⊥α，则a∥bC. 若a⊥α，b⊆α，则a⊥bD. 若a⊥b，a⊥α，则b⊥α21．在一个平面内，与这个平面的斜线垂直的直线( )．A.只有一条B.有无数条C．有相交的两条D．一条都没有22．空间中过直线外一点与该直线平行的平面有（）A.1个B.2个C．3个 D.无数个23．下列条件中能判断两个平面平行的是( )A. 两个平面与同一条直线平行B. 两个平面与同一个平面垂直C.一个平面内的两条直线平行于另一个平面D. 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面24．若平面α∥平面β，α⊆β，b⊆β，直线a，b的位置关系是( ) A.异面 B.不相交 C.平行 D.垂直25．都与第三个平面垂直的两个平面( )．A.互相垂直B.相交C.互相平行D.如果相交，那么它们的交线垂直第三个平面26．下列命题中，错误的是( )A. 平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个也相交27. 已知平面α与β，γ都相交，则这三个平面可能有( )．A. 1条或2条交线B. 2条或3条交线C．仅2条交线 D. 1条或2条或3条交线28．下面四种说法中，正确的个数为（）①如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点；②如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④如果一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内有且只有一条直线与己知直线平行A.1个B.2个C．3个D．4个29．过平面外的两个点并且与这个平面垂直的平面（）A. 有两个B.有无数个C. 有唯一的一个D.个数与两个点的位置有关30．如果一条直线上的两点到同一平面的距离相等，那么这条直线和这个平面的位置关系是（）A. 直线在平面内B.直线与平面平行C．直线和平面相交 D.以上情况都有可能参考答案1—5 DBDCD6—10 CBADD11—15 BDCDC16—20 DADDD21—25 BDDBD26—30 BDADD。
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空间几何测试题
姓名： 班级：
一、选择题（12*5=60）
1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L ⊂α C 、垂直 D 、不确定
2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ⊂α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ⊂α
3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ） A 、一定是异面直线 B 、不可能平行 C 、不可能相交 D 、异面、共面都有可能
4、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A 、三角形
B 、 平行四边形
C 、四条线段首尾连接成的四边形
D 、 梯形 5、 二面角的范围是（ ）
A 、)90,0(00
B 、 ]90,0[00
C 、 )180,0(00
D 、 ]180,0[00 6、两条异面直线是指 （ ）
A 、 空间中两条不相交的直线
B 、 分别在两个平面内的直线
C 、不同在任何一个平面内的两条直线
D 、平面内的一条直线和平面外的一条直线 7、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（ ） A 1个 B 1个或2个 C 1个或3个 D 3个 8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（ ） A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面，也可能异面 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、在正方体D C B A ABCD 111-中，平面CD B A 1与平ABCD 所成的二面角的度数是（ ）
A 030
B 045
C 060
D 090
11、如图是一个棱长为1的正方体，则A 1B 与B 1C 所成的角为（ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o
12、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 二、填空题（4*5=20）
13、在长方体ABCD -D C B A 111中，下列各对直线的位置关系为： （1）1AA 和1CC 是______________直线 （2）11C B 和1DD 是_____________直线 （3）1BC 和1DC 是______________直线
（4）1AA 和1BC 所成角度数为___________,
（5）1DA 和1BC 成角度数为_____________,
14、如图，长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=a ，BB 1=BC=b ，则CD 1与BB 1所成角的余弦值是 ；BC 1与A 1C 所成的角的度数是 。
15、线段AB 的长为2（A ∈α），它在平面内的射影长为1，
则线段AB 所在的直线与平面α所成的角是 16、如图1，AB 是⊙O 的直径，⊥PA 平面ABC ，C 是⊙O
上任一点，则直二面角的个数是
B
C
P
O
（如图1）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项
A B
C
D
1A 1B
1C
1D
三、解答题（70）
1、（10分）如图空间四边形ABCD 中，EFGH 分别是AB 、AD 、BC 、CD 边上的中点，求证EF//GH 。
2、（12）在正方体中，AC 与BD 相交于点M ，证明：AC M D ⊥
3、（12）已知空间四边形ABCD ，正BCD ∆的边长为a,且AC AB =,
BCD AD 平面⊥,a AD 2
1
=,求二面角D BC A --的大小。
4、（12）如图，AB 是圆O 的直径，PA 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆上任意一点，证明：平面⊥PAC 平面PBC （10分）
p
5、（12）在正方体1111D C B A ABCD -中，求证：平面||11D AB 平面BD C 1。
C
D
A B 1
C 1
D 1
6、（12）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ，且PA=2， （1）证明BC ⊥PC
（2）求直线BP 与平面PAC 所成的角。
P C A B。