博弈论 课程论文

斯坦克尔伯格寡头竞争企业先动和后动决策分析

摘要：在斯坦克尔伯格模型中，企业一首先选择产量，企业二在选择产量前需要先观测到企业一选择的产量，从而达到自己的最优产量。这就是所谓的“先动优势”。当然，如果企业选择的是价格而不是产量，我们得到的就是“后动优势”。本文以经典的斯坦克尔伯格模型为基础，考察了成本对企业先后动的影响机理。

关键词：斯坦克尔伯格模型先动优势后动优势成本收益

Abstract： In the classical Stackelberg model theory，the enterprises who choose the output first，the follower choose the output after observing the output of the first enterprise ,and achieve their optimal production. This is called “first-mover advantages”. Of course, if the choice of enterprises is the price not the production, this is called” second-mover advantages”. The purpose of this paper based on the Stackelberg model theory is to analyze the influence mechanism how the cost structures affect the market decision of the enterprises.

Keywords： Stackelberg model theory first-mover advantages second-mover advantages cost profit

一、引言

先动优势是指率先进入市场的企业可以获得的有利于自身的优势，它的提出对企业战略选择具有重要的知道意义[1]。自从Lieberman和Montgomery(1998)对先动优势理论首次分析以来，这一理论便得到了学术界广泛的重视。很多学者从不同的角度对先动优势进行了分析，试图证明率先进入市场既有利可图，有存在着很多竞争优势。Tufano（1989）从市场份额的角度论证了企业先动决策和企业市场份额之间存在着显著的正相关关系[2]。后来，Lieberman和Montgomery(1998)又认为先动企业往往能够获得高于成熟市场的优势，比如较大的市场份额和较高的利润率等[3]。Wernerfelt和Kainani (1987)提出后动者可以避免先动企业所犯的错误而获得某些竞争优势[4]。而Shinkai（2000）强调由于市场的不确定性，后动者可以从先动企业的行动中观察到其

私人信息，后动者能够获得更高的利润[5]。尽管现行的文献对先动优势理论都有着不同的分析和理解，取得了一定的共识，但是这些研究大多从经验的角度说明先动优势，学术界对于企业先动和后动的临界条件还未给出一个清晰的数理解释。

本文将分别对先动和后动进行分析。对于企业而言，生产成本的大小影响着其自身的先动优势，是企业先动优势的内在决定因素。一般来说，生产成本较低的企业可以凭借低成本战略率先进入市场，而作为成本较高的企业会一较高的成本作为跟随者进入市场，因此先动者比后动者获得更多的利润和市场占有率。但是现实市场中的情形总不是这样，有时成本较高的领导者率先进入市场，而跟随者会利用模仿降低成本进入市场，抢占市场份额。由于市场信息不对称等原因导致的先动与后动的角色互换也时常发生。本文将运用经典的斯坦克尔伯格竞争模型，通过考察不同成本下寡头企业的先动和后动的成本——利润差曲线，探讨成本对先动优势的影响。

二、前提条件

首先，假定企业1为成本较低的企业，企业2为成本较高的企业。二者之间的关系是领导者（先动）与追随者（后动）的竞争关系。两个企业进行博弈时两企业进行博弈时对产量做出决策，但决策具有先后顺序。先动优势的本质在于承诺的有效性或可信性。

二者的博弈结构如下：首先，企业1为领导者，企业2 作为追随者，企业1选择

了不可逆转的产量q

1，之后无法调整。随后，企业2 在 q

1

既定的情况下选择自己的产

量q

2

，市场价格和企业利润在博弈中实现，本文着重考察博弈均衡下两企业各自的产量和利润。

假设条件：

市场上同事存在两个寡头企业，企业1和企业2 ；

产品的价格函数式现行函数，P=a-bQ，其中P为价格，Q为总产量，即Q=q

1+q

2

，a，

b 为参数；

单位生产成本分别为c

1和c

2

，设c

1

＜c

2

。

企业1 的总成本为C 1= c 1 q 1，企业2的总成本为C 2= c 2 q 2。两个企业各自的产量用各自的生产成本表示为：q 1l =

a+c2−2c1

2b

；q 2f =

a+2c1−3c2

4b

；市场价格领导者和追随者利

润的均衡解用各自的生产成本分别表示为：

P s

=

a+2c1+c2

4

； π1l

=

(a+c2−2c1)2

8b

； π2f

=

(a+2c1−3c2)2

16b

(1)

为使问题有意义，两个厂商的均衡产量为正值，必须有a+c i -2c j ＞0，

且a+2c i -3c j ＞0，这表明市场容量足够大，企业的生产时有利可图的。有此可以推出 a ＞c i; 和a ＞c j ，其中i ，j =1，2，分别代表企业1和企业2。

如果把企业的角色互换一下，即有高成本的企业2扮演领导者，低沉本的企业1为追随者，那么只要互换企业在函数中的位置，各自产量用生产成本表示分别为：

q 2l =

a+c1−2c2

2b

, q 1f =

a+2c2−3c1

4b

。这样也可以得到价格和利润的均衡解如下:

P s

=a+2c2+c1

4

; π2l

=

(a+c1−2c2)2

8b

；π1f

=

(a+2c2−3c1)2

16b

(2)

三、先动和后动决策分析

1.分析思路

一般认为，理想的先动优势既要市场份额的扩大，又要利润的增加，企业的利润表示其盈利能力的大小，企业的利润差表示其获得或失去的潜在利润变动的大小，企业的市场份额表示企业占领的市场的大小。一般常见的情况是，单位成本较低的厂商作为领导者 率先进入市场，而单位成本较高的企业会作为追随者后进入市场，如上节所描述的那样，也存在成本较高的企业作为领导者率先进入市场，而单位成本较低的企业，却因管理决策迟缓等原因反而作为追随者后进入市场。众所周知，任何一个企业只要愿意牺牲利润投入大量成本占领市场，都能获得较高的市场份额，接下来着重考察对比上述两种情形下两个企业均衡利润差的大小。情形一：当企业 1 扮演领导者而企业2扮演追随者时，双方进行斯坦克尔伯格博弈所获得的利润分别是π1l 和π2f , 情形二：当企业2扮演领导者而企业1 扮演追随者的时候，所获得的利润分别是 ,π2l 和π1f 。求出情形1 和情形2两种情形下两企业的利润差Δπ1和Δπ2分别为：