多传感器融合学习心得

多传感器信息融合学习心得

通过一学期的学习，对多传感器信息融合有了一定的了解，学习了多传感器信息融合中的多种方法，并在小组论题和作业中都有所体现，下面我谈一下自己的学习心得。

一、多传感器信息融合的产生与发展

多传感器信息融合是由美国军方在20世纪70年代提出的，通过对各传感器获得的未知环境特征信息的分析和综合,得到对环境全面、正确的估计,它避免了单一传感器的局限性,可以获取更多信息,得出更为准确、可靠的结论。主要用于对军事目标（舰艇、飞机等）的检测、定位、跟踪和识别，具体应用在海洋监视、空对空或地对空防御系统等。

二、多传感器信息融合主要方法

多传感器信息融合是建立在传统的估计理论和识别算法的基础之上，主要有卡尔曼滤波、贝叶斯理论、D-S证据理论和小波变换等，下面我简单介绍一下各种算法。

1）卡尔曼滤波

卡尔曼滤波器实际上是一个最优化自回归数据处理算法。首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)

再加上系统的测量值：

Z(k)=H X(k)+V(k)

上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A 和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的方差分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。

假设现在系统的状态是k，根据系统模型，可以基于系统上一状态而预测出现在状态：

X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1)

式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的方差还没更新。我们用P 表示方差：

P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q (2)

式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的方差，A’表示A 的转置矩阵，Q 是系统过程的方差。式子1，2就是卡尔曼滤波对系统的预测。

现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：

X(k|k)= X(k|k-1)+K k (k) (Z(k)-H X(k|k-1)) (3)

其中K k 为卡尔曼增益(Kalman Gain)：

K k (k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k -1) H’ + R) (4)

到现在为止，我们已经得到了k 状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k 状态下X(k|k)的方差：

P(k|k)=（I-K k (k) H ）P(k|k-1) (5)

其中I 为单位阵。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。

式子(1)、(2)、(3)、(4)和(5)就是卡尔曼滤波的5 个基本公式。

2）贝叶斯理论

考查一个随机试验，在这个实验中，n 个互不相容的事件A 1、A 2、…、A n 必发生一个，且只能发生一个，用P （A i ）表示A i 的概率，则有：

1)(1=∑=n

i i

A P (6) 设

B 为任意事件，则根据条件概率的定义及全概率公式，有

()()()

()()∑==n j j

j i i i A P A B P A P A B P B A P 1 i=1,2,…,n (7)

这就是贝叶斯公式。

在(7)中，P(A 1)、P(A 2)、…、 P(A n )表示A 1、A 2、…、A n 出现的可能性，这是在做试验前就已知道的事实，这种知识叫做先验信息，这种先验信息以一个概率分布的形式给出，常称为先验分布。

现假设在试验中观察到B 发生了，由于这个新情况的出现，对事件A 1、A 2、…、A n 的可能性有了新的估计，此处也已一个概率分布()B A P 1、()B A P 2、…、()B A P n 的形式给出，因此有：

()B A P i ≥0 (8)

()B A P i

n

i ∑=1=1 (9) 这称为“后验分布”。它综合了先验信息和试验提供的新信息，形成了关于A i 出现的可能性大小的当前认识。这个由先验信息到后验信息的转化过程就是贝叶斯统计的特征。

3） D-S 证据理论

D-S 证据理论是经典概率理论的扩展，当先验概率难以获得时，证据理论就比概率论合适。

D-S 方法与其他方法的区别在于：它具有两个值，即对每个命题指派两个不确定性度量（类似但不等于概率）；存在一个证据属于一个命题的不确定性测度，使得这个命题似乎可能成立，但使用这个证据又不直接支持或拒绝它。下面先给出几个基本定义：

设Ω是样本空间，Ω由一互不相容的陈述集合组的幂集Ω2构成命题集合。 定义1 基本概率分配函数M

设函数M 是满足下列条件的映射：

M ：Ω2→[0，1]

(1) 不可能事件的基本概率是0，即M (Φ)=0；

(2) 对于Ω⊆A ,则有：

0≤M(A)≤1

(3) Ω2中全部元素的基本概率之和为1，即

()∑Ω⊆A A M =1

则称M 是Ω2上的概率分配函数，M(A)称为A 的基本概率函数，表示对A 的精确信任。

定义2 命题的信任函数Bel

对于任意假设而言，其信任度Bel(A)定义为A 中全部子集对应的基本概率 之和，即

Bel ：Ω2→[0，1]

Bel(A)=()∑⊆A

B B M ，对所有的Ω⊆A

Dou(A)=Bel(-A)

Bel 函数也称为下限函数，表示对A 的全部信任。由概率分配函数的定义容 易得到：

Bel (Φ)=0

Bel(Ω)=∑Ω

⊆B B M )(

定义3 命题的似然函数Pl

Pl ：Ω2→[0，1]

Pl(A)=1-Bel(-A)，对所有的Ω⊆A

Pl 函数也称为上限函数，表示对A 非假的信任程度。信任函数和似然函数有如下关系：

Pl(A)≥Bel(A), 对所有的Ω⊆A

而（Bel(A),Pl(A)）称为信任空间。

三、多传感器信息融合的应用

随着多传感器信息融合技术的迅速发展，除了在军事领域的应用，近年来在许多民用领域也得到了快速的应用，例如：图像融合、智能机器人、故障诊断、智能交通系统等。

1．军事应用