八年级数学下册培优讲义

第十六章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式： （1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.

3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式

1

3-x x

没有意义． 7．当x ＝______时，分式1

1

2--x x 的值为0．

8．分式

y

x

，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式

1

+a a

有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1

D ．a ＋1＞0

10．下列判断错误．．

的是（ ） A ．当32

=/x 时，分式2

31-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式2

2b

a ab

-有意义 C ．当2

1-

=x 时，分式x x 41

2+值为0

D ．当x ≠y 时，分式x y y x --2

2有意义 11．使分式

5

+x x

值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5

C ．－5

D ．x ≠－5

12．当x ＜0时，

x

x |

|的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定

13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )

A ．x

x 12+

B ．

1

1

2--x x C ．

1

1

+-x x D ．

1

1

2+-x x 三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

⋅----++++-π

1

;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2

)

3)(2(---x x x 的值为0？

综合、运用、诊断

一、填空题

16．当x =______时，分式6

32-x x

无意义． 17.使分式2

)3(2+x x

有意义的条件为______．

18.分式

2

)1(5

22

+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式4

4

||--x x 的值为零． 20．若分式

x

--76

的值为正数，则x 满足______． 二、选择题

21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）

A ．x ＝－y

B ．y x 1=

C ．x y 1

=

D ．x

y 1

±=

22．若分式

b

a b

a 235+-有意义，则a 、

b 满足的关系是（ ）

A ．3a ≠2b

B ．b a 5

1

=/

C ．a b 3

2

-

=/ D ．b a 3

2

-=/

23．式子

22

2--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．不存在

24．若分式6

922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．a ≠－2

25．若分式

1

212+-b b

的值是负数，则b 满足（ ）

A ．b ＜0

B ．b ≥1

C ．b ＜1

D ．b ＞1

三、解答题 26．如果分式

3

23

||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．

27．当x 为何值时，分式1

21

+x 的值为正数？

28．当x 为何整数时，分式1

24

+x 的值为正整数？

拓展、探究、思考

29．已知分式,b

y a

y +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．

测试2 分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．

课堂学习检测

一、填空题

1．

,M

B M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式x

y

中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．

3．

⋅-=--)

(121x

x x

4．

.y x xy x 22353)(

= 5．

2

2)

(1y x y x -=+．

6．

⋅-=--2

4)

(21y y x 二、选择题

7．把分式b

ab a 39

2+-约分得（ ）

A ．

3

3

++b a B ．

3

3

+-b a C ．

b

a 3

- D ．

b

a 3

+ 8．如果把分式

y

x y

x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍

B ．缩小10倍