稀溶液的依数性-总结

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本章学习要求及重点
理解稀溶液依数性的概念。 掌握稀溶液的蒸气压降低、凝固点降低、
沸点升高、渗透压产生的原因及变化规律。 能够熟练应用稀溶液依数性的相关公式进
行计算。 了解稀溶液依数性在医学上的意义。
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§2.1 溶液的蒸气压下降
一、液体的蒸气压
1.蒸发(evaporation)
液相 → 气相
对非电解质的稀溶液来说，渗透压的大小可表 示为：
ΠV＝nRT
在溶液浓度很稀时：cB≈bB
Π＝cBRT＝bBRT
故在一定温度下，稀溶液的渗透压可看作 近似地与溶液的质量摩尔浓度bB成正比。 42
请大家比较下列两组物质的渗透压：
(1)0.2mol·L-1葡萄糖溶液与0.2mol·L-1蔗糖溶液
(2)0.2mol·L-1NaCl溶液与0.2mol·L-1葡萄糖溶液 （提示：每个NaCl粒子可以离解成一个Na+和一个Cl-）
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101.3kPa
图2-3
100℃
纯溶剂与溶液蒸汽压曲线
溶液中难 挥发性溶 质浓度愈 大，溶剂 的摩尔分 数愈小， 蒸汽压下 降愈多。
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1887年法国化学家Raoult F.M.根据大量实验结 果，对于难挥发性的非电解质稀溶液，得出如 下规律：
一定温度下，难挥发性的非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂的 摩尔分数的乘积。
当溶液组成改变时，溶液的某些性质将依 从稀溶液的依数性规律而发生改变。
稀溶液的依数性，对细胞内外物质交换与 运输、临床输液、水及电解质代谢等问题， 具有一定的理论指导意义。
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难挥发非电解质稀溶液的依数性：
•蒸气压下降 •沸点升高 •凝固点下降 •渗透压
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注意
稀溶液的依数性只适用于难挥发的非电 解质稀溶液（0.2 mol·kg-1以下），对电解 质溶液或浓度较大的非电解质溶液，由于 溶质的溶剂化及溶质微粒间存在着不可忽 视的作用力，溶液的依数性规律将发生偏 差。
渗透的目标：缩小溶液的浓度差。
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产生渗透现象两个的必备条件：
有半透膜存在； 半透膜两侧存在浓度差。
渗透方向： 溶剂分子从纯溶剂向溶液或是从稀溶液向 浓溶液渗透。
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3. 渗透压
渗透压示意图
渗透压—阻止 渗透作用所施 加与溶液的额 外压力。
渗透压的符号
为Π，单位为
Pa或kPa。
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第二节 稀溶液的依数性
用公式表示为：
p = pA* xA
式中， p 为溶液的蒸气压， pA* 为纯溶剂的蒸
气压，xA 为溶液中溶剂的摩尔分数。
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对于只有一种溶质的稀溶液，设xB为溶质的摩 尔分数，则 xA ＋xB =1。 p = pA* xA式可改写作：
p = pA* (1- xB )
p = pA* - pA* xB pA* - p = pA* xB
（2-4）
△Tb为溶液的沸点升高； Tb为溶液的沸点； Tb0为纯溶剂沸点； Kb为溶剂沸点升高常数，只与溶剂本性有关
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式（2-4）的意义在于：溶有难挥发的非电解 质的稀溶液的沸点升高与溶液的质量摩尔浓 度成正比。溶液浓度越大，其蒸气压下降越 多，则沸点升高值越大。
1. 纯溶剂的沸点恒定，溶液的沸点不恒定。 2. 溶液的沸点是指溶液刚开始沸腾时的温度。 3. 溶剂的沸点升高常数Kb只与溶剂的本性有 关，其值可通过实验确定。
溶质分子溶剂化，放热过程
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引起溶液的性质不同的因素 溶质的本性 溶液的颜色、导电性、表面张力等。
溶液的浓度 溶液的蒸气压、沸点、凝固点、渗透压等。
—溶液的依数性（稀溶液的通性）
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为什么要学习稀溶液的依数性？
人体内包含大量的、形形色色的溶液体系。 正常的生理功能依赖于内环境（主要是液 体环境）的稳定。
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三、渗透压在医wenku.baidu.com上的意义
1. 渗透浓度(osmolarity）：
渗透活性物质：溶液中产生渗透效应的溶 质粒子(分子/离子)统称为渗透活性物质。
根据Van’t Hoff 定律，在一定温度下，对 于任一稀溶液，Π与c成正比。
因此可以用渗透活性物质的量浓度来衡量
溶液的渗透压大小。
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渗透浓度(osmolarity）： 所谓渗透浓度就是渗透活性物质的物
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§2.3 溶液的凝固点降低
一、液态纯物质的凝固点
凝固点(freezing point)是物质的固、液两 相蒸气压相等时的温度。此温度下固相与 液相平衡共存。
纯水的凝固点(273.15 K)又称为冰点，
即在此温度水和冰的蒸气压相等。
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二、溶液的凝固点降低
难挥发非电解质稀溶液的凝固点总是比 纯溶剂凝固点低，这一现象称为溶液的凝 固点降低(freezing point depression)
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△Tb
图2-3 稀溶液的沸点升高和凝固点下降 24
由Raoult定律：在一定温度下，难挥 发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶 质的质量摩尔浓度（bB）成正比。
因此可以得到：溶液的沸点上升也与 溶液中所含溶质的颗粒数有关，而于溶 质的本性无关。
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溶液沸点上升的定量关系为：
△Tb= Tb－ Tb0 = Kb·bB
注意：溶液的凝固,开始析出的是溶剂的固 体(不含溶质，水为溶剂时析出的是冰)。
溶液的凝固点是指刚有溶剂固体析出时
的温度。
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➢ 溶液凝固点降低的原因？
—— 溶液的蒸气压下降
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图2-4 稀溶液的沸点升高和凝固点下降
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和沸点升高一样，对于难挥发性的非电解 质溶液，凝固点降低亦正比于溶液的质量摩 尔浓度，而与溶质的本性无关。
二 、溶液的渗透压与浓度、温度的关系
稀溶液的渗透压与浓度和温度的关系同理想气体方 程式一致。
Van’t Hoff (范托夫)
ΠV=nRT
或
Π=cBRT
Π ：渗透压； V：溶液体积； R：气体常数；
n: 溶质物质的量； c：物质的量浓度； 4411
T： 绝对温度；
R = 8.314 kPa ·L ·mol-1 ·K-1
质的量除以溶液的体积。即渗透活性物质 的总浓度。
符号：cos 单位：mol·L-1或mmol·L-1
表2-4列出了正常人血浆、组织间液和细胞 内液中各种渗透活性物质的渗透浓度。
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2. 等渗、高渗和低渗溶液
等渗溶液：渗透压相等的两种溶液。 高渗溶液：渗透压不等的两种溶液，则渗透 压相对高的称为高渗溶液。 低渗溶液：渗透压相对低的称为低渗溶液。
2. 半透膜(semipermeable membrane) ：
只允许某些物质透过，而不允许另一些 物质透过的薄膜。
可作为半透膜的物质：细胞膜、肠衣、
火棉胶膜、玻璃纸、萝卜皮等。
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渗透现象
半透膜示意图
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渗透现象示意图 37
渗透(osmosis)：溶剂分子透过半透膜从 纯溶剂进入溶液(或从稀溶液向浓溶液)的净 迁移。
❖对于电解质溶液，范托夫定律应写成：
Π=icRT
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例 将2.00 g蔗糖(C12H22O11)溶于水，配成50.0 mL溶液，求溶液在37℃时的渗透压力。
解: C12H22O11的摩尔质量为342.0g·mol-1，则
n
c(C12H22O11) V

342g

2.00g mol 1 0.0500L

0.117
mol

L1
Π cBRT
0.117mol L1 8.314kPa L K 1 mol1 310K
302 kPa
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➢利用稀溶液的依数性可以测定溶质的相 对分子质量：
测定大分子物质的相对分子质量一般用 测渗透压力的方法；
而测定小分子物质的相对分子质量一般 用凝固点降低法。
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纯溶剂和溶液蒸发－凝结示意图
气 相
p0
p
液 相
纯溶剂
溶液
溶剂分子
溶质分子
p < p0
13
蒸气压下降
关闭开关
14
蒸气压下降
打开开关
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溶剂中加入难挥发性溶质后，液相中溶 剂的摩尔分数下降，液相与气相间的平衡 向液相一边移动，导致溶剂的蒸气压下降。
溶液中难挥发性溶质浓度愈大，溶剂的 摩尔分数愈小（溶质的摩尔分数愈大）， 蒸气压下降愈多。

mB / MB mA
Kf

mB mA MB
Kf
MB

Kf
mB mA Tf
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溶液的沸点升高和凝固点降低
比较
沸点
凝固点
条件
P(液) = P(外)
P(l)=P(s)
原因
纯溶剂：P0=P(外)→Tb0 纯溶剂:P(l)=P(s)→Tf0 溶液：P< P0 P<P(外) 要 溶液：P<P(l), 要使P<P(s),冰
微镜下观红细察胞发逐渐现胀：大，最后破裂，释放出红
细溶高透胞血于引内。浓起红生相的这N。a细理等血是Cl胞盐，溶红因的水细液蛋为形与胞，白红态红内细使细没细外胞溶胞有胞液外液内红成于起什内处的染液细团浓。么液于水成的胞。N改的渗向红渗a逐这C变渗透细色透l溶渐是，透平胞，压液皱因因压衡内即力，缩为为力状渗红，红态细皱细。胞缩胞内的内的红液水细的向胞渗外互透渗相压透聚力引结低
解： ΔTf = Kf bB = Kf（mB/MB）/mA MB = Kf mB /mAΔTf
MB

1.86K kg mol1 0.749g 50.0g 0.188K

0.148k g mol1
148 g mol 1 34
§2.4 溶液的渗透压
1. 扩散：如蔗糖分子在水中的扩散 ——由分子本身的热运动引起
使P=P(外)则Tb 必↑
将融化,则Tf 必↓
本质
溶液的蒸气压下降
定量关 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb bB
系
（适用稀溶液 ）
ΔTf = Tfo - Tf = Kf bB （常用来测分子量 ） 33
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例1 取0.749g谷氨酸溶于50.0g水，测得凝固 点为-0.188℃，试求谷氨酸的摩尔质量。
pA* > p
pA* －p = Δp = pA* xB
（2-2 ）
Δp表示溶液的蒸气压下降。 19
在稀溶液中nA＞＞nB，因而：
xB

nB nA nB

nB nA

nB mA
bB M A
MA
Δp xB pA* bB M A pA*
Δp = K bB
（2-3）
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液蒸气压
的下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的种
类和性质无关。
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适用条件：难挥发非电解质的稀溶液
压强
p0
Δp
p2
纯溶剂
C2
t
溶液的蒸气压下降
温度
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§2.2 溶液的沸点升高
沸点(boiling point) ：当液体的蒸气压等于外 界压力时，液体开始沸腾，此时的温度就是该 液体的沸点。
溶液沸点的升高：
医学上以血浆渗透压作为标准规定在280~ 320mmol·L-1的溶液为等渗溶液。高于此范围者 为高渗溶液。反之，为低渗溶液。
如：50.0 g·L-1的葡萄糖溶液、生理盐水 (9.0 g·L-1)、12.5 g·L-1的NaHCO3溶液等是等 48 渗溶液。
将红细胞置于不同浓度的NaCl溶液中，在显
ΔTb=Kb·bB
bB1 bB2 bB1＜ bB2
Kb---溶剂的沸点升高常 数，它只与溶剂的性质
ΔTb2 有关（p12表2-2）
ΔTb1
Tb0 Tb1 Tb2
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➢ 溶液沸点升高的原因？
溶剂中加入难挥发性溶质后，溶液的蒸 气压下降, 要使溶液蒸气压等于外压，必须 提高温度。
难挥发性非电解质稀溶液的沸 点升高的原因是溶液的蒸气压低于 纯溶剂的蒸气压。
△Tf = Tf0－Tf = Kf·bB
（2-5）
△Tf 为溶液的凝固点降低值； Tf0为溶剂的凝固点； Tf 为溶液的凝固点； Kf 为溶剂凝固点降低常数，只与溶剂本性有关
式(2-5)的意义：难挥发非电解质稀溶液的凝
固点降低与溶液的质量摩尔浓度成正比。
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凝固点下降法测分子量
ΔTf= Kf·bB
2.凝结(condensation)
气相 → 液相
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3.饱和蒸汽压(简称蒸汽压) （vapor pressure）
在一定温度下，当液相蒸发的速率与气相凝结的 速率相等时，液相和气相达到平衡，此时，蒸汽所 具有的压力称为该温度下的饱和蒸汽压，简称蒸汽 压。
H2O(l)
H2O (g)
符号：p 单位：帕斯卡（Pa 或 kPa )
[提问]
1.高山上煮鸡蛋为什么不熟？ （沸点） 2.夏天腌黄瓜为什么“出汤”？ （渗透压） 3.结冰的路面撒盐的原因是什么？（凝固点下降）
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第二章 稀溶液的依数性 Colligative Properties of Diluted Solution
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溶液的一般概念
溶质的物理分散，吸热过程
溶解是一个物理化学过程
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几种液体蒸气压与温度的关系
☆对于某一物质， 一定温度下， 其蒸汽压是个 定值。 ☆ 同一液体， 温度越高，蒸 汽压越大；蒸 汽压越大，越 易挥发
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二、溶液的蒸汽压下降
数小时后
左水，右葡萄糖
实验结果： 在相同温度下，P水>P葡萄糖。
结论：含有难挥发性溶质溶液蒸气压总是低于同温 度纯溶剂的蒸气压