管理运筹学讲义 第6节 网络计划(6学时)

C
5
D、 E
G 7
F
G、H
【解】计划网络图如下：
1
A
I
2
8
C 4
E F 6
H
20
OM:SM
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
【例】绘制下列计划网络图
工 序 A B C D E F G H I
紧前工序
－
A
A
B
C
C
D、E
D 、 E 、F
G、H
【解】网络图如下：
D
3 5 G
B
1
A
2
J
E 4 F 6
7
L，7
⑧
OM:SM
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
【例】根据某项目作业明细表的资料，绘制项目网络图
工序
紧前工序 － －
a b
工序时间 ( 天) 6 9
工序
g h
紧前工 工序时间(天) 序 a,b 10
e,f
12
c
d e
a
c c
13
5 16
i
j k
d,h
i d,h,g
8
17 20
f
24
a,b
12
I
8
C
H
21
OM:SM
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例 【例】
工 序 A — 2 B A 4 C B 4
2 A，2
D — 4.7
B,4
E — 7.2
5 G,6.2
F E 2
G D、 F 6.2
H D、 F 4
I H 4.3
紧前工序 工序时间
C,4
7 I,4.3 6
OM:SM
1
D，4.7 E,7.2 F,2 3
二、网络图相关的概念
3、网络计划的分类 按网络计划的编制对象划分: (1)总体网络计划;(2)单位工程网络计划;(3)局部网络计划 按网络计划的性质和作用划分: (1)控制性网络计划;(2)实施性网络计划 按网络计划的时间表达方式划分: (1)无时标网络计划;(2)时标网络计划 按工作的逻辑关系和持续时间能否肯定划分: (1)确定型网络计划;(2)概率型网络计划
第6章 网络计划技术
学习要点 Sub title
第一节 网络图的基本概念
第二节 绘制网络图
第三节 时间参数的计算
第四节 网络图的优化
第五节 缓冲时间设置
1 OM:SM
第一节
一、引言
网络图的基本概念
1、网络计划概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划评 审技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量时 的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重计划 的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值，主要研 究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方法融为一体， 统称为网络计划、网络计划技术(PERT/CPM)。
b
○
d
○
○
b
○
OM:SM
第二节 绘制网络图
一、网络图中工序间的表达方式
5、用弧(i，j)表示一道工序，事件i是工序的开始，事件j是工序 的完成，规定i <j。见下图
6、网络图只有一个发点（项目的开始点）和一个收点（项目的结 束点）。如图1所示，则应合成图2所示的一个始点及一个终点。
○ a c ○
…
a b c d e f a c c
g h i j k l
a,b e,f d,h i d,h,g g
a,b
a 6 s 0 b 9
c 13 f 12 g 10
a,b
a,6
1
2
c,13
4 e,16
d,5
7
h,12 6
i,8
10
j,17 k,20
11
1 b,9 3
5
9
f,12
g,10
图(a)箭线网络图
8
l,25
OM:SM
25
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
工序 紧前工序 － － 工序时间(天) 6 9 13 5 16 12 工序 紧前工序 工序时间(天) 10 12 8 17 20 25
④ C ① A 40 ② B 50 ③ 30 G 50 ⑤ 25
E ⑥
H 20 ⑦
D 20
F
20
OM:SM
图（a）箭线图
11
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念
序 号 代 号 工序名称 紧前工序
表
工序明细表
序 号 代 号 工序名称 紧前工序 时间 (天 )
时间 (天)
1
2 3 4
○ ○
a
b
c ○ ○ 图2
OM:SM
○ b ○ 图1
15
d ○ e ○
…
d e
○
第二节 绘制网络图
二、绘制网络图的规则
1、事件的编号应遵循箭头编号大于箭尾编号，即(i，j)，i<j。 ④ 错误的画法 2、不能有平行工序 ② ⑥ ② ③ 错误的画法
16
①
①
④ 正确的画法
⑥
虚工序
正确的画法
OM:SM
第二节 绘制网络图
2
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
一、引言
1、网络计划概念
PERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该 导弹的系统非常庞大复杂,为找到一种有效的管理技术,设计了 PERT这种方法,并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。 CPM是与PERT十分相似但又是独立发展的另一种技术，是 1957年美国杜邦公司的沃克（M.R.walker）和兰德公司的小凯 利(J.E.Kelley)共同研制的一种方法。它主要研究大型工程的 费用与工期的相互关系。
3
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
一、引言
2、网络计划的基本原理
网络计划的基本原理：从需要管理的任务总进度着眼，以任 务中各工作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺序和相互 关系做出网络图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。然后 计算时间参数，找出计划中的关键工作和关键线路，以对任务的各 项工作所需的人、财、物通过改善网络计划做出合理安排，得到最 优方案并付诸实施。
6
A,3
②
B,1
③
C,0.5
④
4.5
②
③ C,0.5④ 3.5
① A1,2 A2,1 ②
③ C,0.5 ④ 2.5 B,1
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念
(1)工序或称为作业，指任何消耗时间或资源的相对独立的活动，如新 产品设计中的初步设计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可以划 分得粗一些，也可以划分得细一些。在网络图中用箭线“→” 表示。 (2) 虚工序 : 虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要
时间和资源。
(3) 事件（结点） : 相邻工序的分界点。某个事件的实现，标志着在它 前面各顶作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业（紧后
工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能开始机加工；
各种零部件都完成后，才能进行总装等。一般用圆圈来表示，每个结点编 上顺序号，结点既不消耗人力、物力，也不占用时间。
l
g
25
【解】计划网络图如下：
OM:SM
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
工序 紧前工序 － － 工序时间(天) 6 9 13 5 16 12 工序 紧前工序 工序时间(天) 10 12 8 17 20 25
a b c d e f a c c
g h i j k l
a,b e,f d,h i d,h,g g
7
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念 (4)网络图:由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构 成的连通有向图。 (5)箭示网络图:用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就 是箭示图。 (6)节点网络图:用节点表示工序的计划网络图。 (7)路:从起点沿箭头方向到终点的有向路。 (8)紧前工序:紧接某项工序的先行工序。 (9)紧后工序:紧接某项工序的后续工序。 (10)前道工序:某工序之前的所有工序。 (11)后续工序:某工序之后的所有工序。
三、网络图的绘制步骤
1、先绘制网络草图
网络图的绘制
绘制网络草图的方法是顺推法，即以始结点开始，首先确定由始结点引出
的作业，然后根据作业间的逻辑关系，确定每项作业的紧后作业。
2、整理网络图布局
• 审查作业的逻辑关系和虚作业的必要性，去掉多余的虚作业。 • 然后对网络图布局进行合理安排和整理，突出整齐性和美观性。
4
H,4
22
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
【例】
工序 紧前工序 工序时间
A G、M
3 ②
B H
4
C
— 7
D L
3
E，5
M，3
E C
5
F A、E
5
G B、C
2
H
— 5 ⑦
I A、L
2
F，5
K F、I
1
L B、C
7
M C
3
C，7
⑩
I，2
K，1 11
①
H，5
⑤
G，2
A，3
⑥
⑨
D，3
③
23
B，4
④
F
6天
⑤
12
C
G H
2天
5天
9
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念 在网络计划中，各项工作之间的先后顺序关系成为逻辑 关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。 工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之间的 先后顺序关系。 组织关系是在生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材 料或工期的影响，在各项工作之间主观上安排的先后顺序关 系。 箭线-节点-线路是构成网络图的三个基本要素。
4
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
一、引言
3、甘特图优点
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制 与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编 制方法，在计划管理中习惯采用的甘特图（ Cantt chart ）或称横道图 (bar chart)计划方法相比，网络计划有许多优点。 (1)直观清晰地反映计划各部门或各项工作之间的相互联系制约，便 于掌握计划的全盘情况； (2)反映了某一部门或某一项工作在全局中的地位和影响，便于发现 薄弱环节并进行控制、管理； (3)这种计划的编制可利用计算机进行数据推理运算，因此便于进行 各种方案的分析比较。一旦发现某项工作偏离计划时，及时采取措施， 保证整个计划按时完成。 目前这种方法已广泛应用于大型建筑施工和新产品的研制计划、计 算机系统的安装调试、军事指挥及各种大型复杂的控制管理。
3、检查结点的编号
• 参照作业明细表中的逻辑关系，按照基本原则，检查网络图有无错误; • 若无错误，对结点进行顺序编号。
19 OM:SM
第二节 绘制网络图
三、网络图的绘制举例
【例】已知某工程的工序之间的关系如下表，试绘制计划网络图
工 序 A B C D E F G H I
紧前工序
－
A
A
3 B
B
D
C
13
OM:SM
第二节 绘制网络图
一、网络图中工序间的表达方式
1、当工序a完工后b和c可以开工
○
2、当工序a和b完工后c才能开工
○
a
b
○
○
a
○
c
c
○
○ ○
b
3、工序c在工序a完工后就可以开工， 但工序d必须在a和b都完工后才能开工
4、当工序a和b完工后c和d可以开工
○
a
○
c
○
○ a ○
c d
○
○
14
8 OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后 续工序但不是A的紧后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前 工序。注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
② 3天
D
4天
A
①
2天
E B
3天 ④ 1天 ③
A
B C D
基础工程
构件安装 屋面工程 专业工程 A B B
40
50 30 20
5பைடு நூலகம்
6 7 8
E
F G H
装修工程
地面工程 设备安装 试运转
C
D B E、 F、 G
25
20 50 20
C 30 A 40 B 50 D 20 G 50
E 25 H 20 F 20
图（b）节点图
12 OM:SM
第一节 网络图的基本概念
10
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
2、基本概念
例:某项目由8道工序组成，工序明细表见表所示。分别用箭线法和节点法 绘制该项目的项目网络图。 表 工序明细表
序 号 1 2 3 4 代号 A B C D 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 专业工程 A B B 紧前工序 时间(天) 40 50 30 20 序号 5 6 7 8 代号 E F G H 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 试运转 紧前工序 C D B E、F、G 时间 ( 天) 25 20 50 20
二、绘制网络图的规则
3、不能有回路
③ ④
⑤
错误的画法
４、不能有缺口，即从网络的起点经过任意一条路都能达到终点
③
② ④ 错误的画法
17
⑤
⑦
缺口 ⑥
OM:SM
第二节 绘制网络图
二、绘制网络图的规则
5、尽量避免箭线交叉，做到美观清晰
② ④ ⑧
⑥
⑩ ①
③
④ ① ②
⑤
⑦
⑧
⑨
⑤
⑦
⑩
③
18
⑥
调整后
⑨
OM:SM
第二节
5
OM:SM
第一节 网络图的基本概念
二、网络图相关的概念
1、引例
例:（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家 务，要求从上午11：30开始到下午2：00结束去上班，做下例3件事： 工序 工时 代号 怎样安排，使完成时间最短？ 洗衣 3小时 A 烧饭 1小时 B 吃饭 0.5小时 C
① ① A,3 B,1