初中九年级上学期数学期中考试试卷
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九年级数学答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C D A D C 题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案C[ B C C D C A B
二、17、6 18、5 19、（1，-4）（1,2）
三、20（1）
（2）解：x2+6x=-5
x2+6x+32=-5+32
(x+3)2=4...................2分
x+3=2或x+3= -2
x1=-1,x2=-5..................4分（1）A(-3，0) B(2，0).............4分
（2）-3＜x＜2......................8分
22、解析：过点O作OM⊥CD，连结OC...........1分
∵AE=2,EB=6∴AB=8, OC=OA=AB=4, OE=OA－AE=4－2=2
在直角△OME中，∠DEB=30°,
所以OM=1...................5分
在直角△OMC中由勾股定理可得CM=
由垂径定理可得CD=2CM=2........8分23、（1）证明：∵a=2，b=k，c=﹣1
∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8，
∵无论k取何值，k2≥0，
∴k2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+kx﹣1=0有两个不相等的实数根．...........4分
（2）解：把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0
∴k=1
∴原方程化为2x2+x﹣1=0，
解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为
．...........8分
解：（1）不正确.................2分
（2）BE与DG始终相等．..............4分
理由如下：如图②，连接BE，
在正方形ABCD与正方形AEFG中，AD=AB，AG=AE，
∠DAG+∠BAG=90°，∠BAE+∠BAG=90°，
∴∠DAG=∠BAE，..............8分
在△ADG与△ABE中，，
∴△ADG≌△ABE（SAS），..............10分∴BE=DG..............11分
（1）证明∵△BAC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∵OD=OB=OE=OC，
∴△OBD和△OEC都是等边三角形．
∴∠BOD=∠COE=60°．
∴∠DOE=60°．
∴△ODE是等边三角形．....................................5分（2）结论（1）仍成立．..................................6分
证明：连接CD，
∵BC是直径，∴∠BDC=90°．∴∠ADC=90°．
∵∠A=60°，∴∠ACD=30°．
∴∠DOE=2∠ACD=60°．
∵OD=OE，
∴△ODE是等边三角形．................................11分
26、解（1）y=(x-30)(600-10×
)=-10x2+1300x-30000;.......3分（2）销售价为45元，即上涨了5元，所以月销量=600-10×5=550（件）.5分，
销售利润:y=-10×452+1300×45-30000=8250（元）；.............7分（3）∵y=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250，
∴当x=65时，y 有最大值12250，
即当每件衬衣售价为65元时，月最大利润为12250元．..........12分