电光调制实验

实验二 电光调制实验激光是一种光频电磁波，具有良好的相干性，与无线电波相似，可作为传递信息的载波。

激光具有很高的频率(约1013~1015Hz )，可供利用的频带很宽，故传递信息的容量很大。

再有，光具有极短的波长和极快的传递速度，加上光波的独立传播特性，可以借助光学系统把一个面上的二维信息以很高的分辨率瞬间传递到另一个面上，为二位并行光信息处理提供条件。

所以激光是传递信息的一种很理想的光源。

电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用，它有很短的响应时间(可以跟上1010Hz 的电场变化)，可以在高速摄影中作快门或在光速测量中作光束斩波器等。

在激光出现以后，电光效应的研究和应用得到迅速的发展，电光器件被广泛应用在激光通讯，激光测距，激光显示和光学数据处理等方面。

要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题。

例如激光电话，就需要将语言信息加在与激光，由激光“携带”信息通过一定的传输通道送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。

这种将信息加在与激光的过程称之为调制，到达目的地后，经光电转换从中分离出原信号的过程称之为解调。

其中激光称为载波，起控制作用的信号称之为调制信号。

与无线电波相似的特性，激光调制按性质分，可以采用连续的调幅、调频、调相以及脉冲调制等形式。

但常采用强度调制。

强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射强度按照调制信号的规律变化。

激光之所以常采用强度调制形式，主要是因为光接收器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。

【实验目的】1. 掌握晶体电光调制的原理和实验方法。

2. 学会利用实验装置测量晶体的半波电压，计算晶体的电光系数。

3. 观察晶体电光效应引起的晶体会聚偏振光的干涉现象。

【实验仪器】铌酸锂晶体，电光调制电源，半导体激光器，偏振器，四分之一波片，接收放大器，双踪示波器。

【实验原理】1．电光调制的基本原理某些晶体(固体或液体)在外加电场中，随着电场强度E 的改变，晶体的折射率会发生改变，这种现象称为电光效应。

通常将电场引起的折射率的变化用下式表示:0200n n aE bE =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1)式(1)中a 和b 为常数，0n 为E 0=0时的折射率。

由一次项aE 0引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔电光效应(pokells )；由二次项引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔效应(kerr )。

由(1)式可知，一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。

光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。

通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系，在主轴坐标中，折射率椭球方程为1232222212=++n z n y n x (2)式中1n 、2n 、3n 为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主 折射率。

如图2-1所示，从折射率椭球的坐标原点O 出发，向 任意方向作一直线OP ，令其代表光波的传播方向k 。

然后，通过O 垂直OP 作椭圆球的中心截面，该截面是一个椭圆，其长短半轴的长度OA 和OB 分别等于波法线沿OP ，电位移 图2-1 晶体折射率椭球矢量振动方向分别与OA 和OB 平行的两个线偏振光的折射率n '和n ''。

显然k 、OA 、OB 三者互相垂直，如果光波的传播方向k 平行于x 轴，则两个线偏光波的折射率等于2n 和3n 。

同样当k 平行于y 轴和z 轴时，相应的光波折射率亦可知。

当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为2222222221122332313122221x y z yz xz xy n n n n n n +++++= (3) 只考虑一次电光效应，式(3)与式(2)相应项的系数之差和电场强度的一次方成正比。

由于晶体的各向异性，电场在x 、y 、z 各个方向上的分量对椭球方程的各个系数的影响是不同的，用下列形式表示：11x 12y 13z 2211121x 22y 23z 2222231x 32y 33z 2233341x 42y 43z 22351x 52y 53z 21361x 62y 63z 212111111111E E E n n E E E n n E E E n n E E E n E E E n E E E n γγγγγγγγγγγγγγγγγγ⎧-=++⎪⎪⎪-=++⎪⎪⎪-=++⎪⎪⎨⎪=++⎪⎪⎪=++⎪⎪⎪=++⎪⎩(4)式(4)是晶体一次电光效应的普遍表达式，式中ij γ叫做电光系数(i =1，2，…，6；j =1，2，3)，共有18个，E x 、E y 、E Z 是电场E 在x 、y 、z 方向上的分量。

式(4)可写成矩阵形式：2211122111213222212223x 22333313233y 4142432z 23515253616163213212111111111n n n n E n n E E n n n γγγγγγγγγγγγγγγγγγ⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎡⎤ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎡⎤- ⎪⎢⎥⎢⎥⎪=⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(5) 电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为纵向电光效应和横向电光效应。

利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制；利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。

晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。

把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电光效应，称为纵向电光效应，通常以KD P *(24KD PO ，磷酸二氘钾)类型晶体为代表。

加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应，称为横向电光效应，以3LiNbO 晶体为代表。

本实验只做3LiNbO 晶体的横向电光强度调制实验。

3LiNbO 晶体属于三角晶系，3m 晶类，主轴z 方向有一个三次旋转轴，光轴与z 轴重合，是单轴晶体，折射率椭球是旋转椭球，其表达式为22222o e1x y z n n ++= (6)式(6)中o n 和e n 分别为晶体的寻常光和非寻常光的折射率。

加上电场后折射率椭球发生畸变，对于3m 类晶体， 由于晶体的对称性，电光系数矩阵形 式为 (7) 2213221333515100000000ij γγγγγγγγ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥当x 轴方向加电场，光沿z 轴方向传播时，晶体由单轴晶体变为双轴晶体，垂直于光轴z 方向折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为2222x 22x 22x 22o o 1121E x E y E xy n n γγγ⎛⎫⎛⎫-++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(8) 进行主轴变换后得到：2222x 22x 22o o 111E x E y n n γγ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(9) 考虑到2o 22x 1n E γ<<，经化简得到3x o o 22x 12n n n E γ'=+3y o o 22x 12n n n E γ'=- (10)当x 轴方向加电场时，新折射率椭球绕z 轴转动45°。

图2-2为典型的利用3LiNbO 晶体横向电光效应原理的激光强度调制器。

图2-2 晶体横向电光效应原理图其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的x 轴，检偏器的偏振方向平行于y 轴。

因此入射光经起偏器后变为振动方向平行于x 轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x '和y '轴上的投影的振幅和位相均相等，设分别为00cos cos x y e A t e A tωω''== (11)或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面(z =0)的光波表示为(0)(0)x y E A E A''== (12)所以，入射光的强度是222(0)(0)2x y I E E E E A *''∝⋅=+= (13)当光通过长为l 的电光晶体后，x '和y '两分量之间就产生位相差δ，即()()x i y E l A E l Aeδ'-'== (14)通过检偏器出射的光，是这两分量在y 轴上的投影之和())1(2-=δi y e A E (15)其对应的输出光强1I ，可写成()()()()222100112sin 22i i y y A I E E e e A δδδ*-⎡⎤⎡⎤∝⋅=--=⎣⎦⎢⎥⎣⎦ (16) 由式(13)、(16)，光强透过率T 为2sin 21δ==i I I T (17)2()x y n n l πδλ''=-30222ln Vdπγλ=(18)由此可见，δ和V 有关，当电压增加到某一值时，x '、y '方向的偏振光经过晶体后产生2λ的光程差，位相差00100T δπ==，，这一电压叫半波电压，通常用V π或2V λ表示。

V π是描述晶体电光效应的重要参数，在实验中，这个电压越小越好，如果V π小，需要的调制信号电压也小，根据半波电压值，可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。

由式(18)得 3o 222d V n l πλγ⎛⎫= ⎪⎝⎭(19) 其中d 和l 分别为晶体的厚度和长度。

由式(18)、(19)ππδV V= (20)因此，将式(17)改写成()t V V V V V T m ωππππsin 2sin 2sin 022+== (21)其中0V 是直流偏压，sin m V t ω是交流调制信号，m V 是其振幅，ω是调制频率，从式(21)可以看出，改变0V 或m V 输出特性，透过率T 将相应的发生变化。

对于单色光，3o 22n πγλ为常数，因而T 将仅随晶体上所加电压变化，如图2-3所示，T 与V 的关系是非线性的，若工作点选择不适合，会使输出信号发生畸变。

但在2Vπ附近有一近似直线部分，这一直线部分称作线性工作区，由式(21)可以看出：当12V V π=时，00502T πδ==，。

图2-3 T 与V 的关系曲线图2．改变直流偏压选择工作点对输出特性的影响 (1)当02V V π=，m V V π时，将工作点选定在线性工作区的中心处，此时，可获得较高频率的线性调制，把02mV V =代入式(16)，得21sin sin 1cos sin 422211sin sin 2m mm T V t V t V V V t V πππππππωωπω⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦(22)当m V V π时⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+≈t V V T m ωππsin 121 (23)即sin m T V t ω∝。