电力系统故障分析..

对正序网络：
E a I a1 ( z G1 z L1 ) ( I a1 I b1 I c1 ) z N U a1
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E a I a1 ( z G1 z L1 ) U a1

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对负序网络：
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I a 2 ( zG 2 z L 2 ) ( I a 2 I b 2 I c 2 ) z N U a 2
Ea1 I a1 Z1 U a1
I a 2 Z 2 U a 2
I a 0 Z 0 U a 0
该式说明了各种不对称故障时出现的各序 电流和电压之间的相互关系，表示了不对称故 障的共性。 对各种不对称故障都适用。
三、 应用对称分量法计算电力系统不对称故障的 步骤
（1）计算电力系统各元件的各序阻抗； （2）制定电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障条件列出对应方程； （4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序 分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的各 相电流和各相电压； （5）计算各序电压和各序电流在网络中的分布， 进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各相 电压。
所以
I ka1 I ka2
又
U kb U ka0 a U ka1 aU ka2
2
U kc U ka0 aU ka1 a U ka2
2
即
(a 2 a)U ka1 (a 2 a)U ka2
U ka1 U ka 2
所以故障边界条件方程为
I ka 0 0 I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2
1-4 电力系统相序网络的构成 在制定各序网络时，必须先了解系 统的接线，接地中性点的分布状况以及 各元件的各序参数和等值电路；进而再 分别各序，由短路点开始，查明序电流 在网络中的流通情况，以确定各序网络
的组成元件及其网络的具体连接。
一、 正序网络 正序网络就是通常用以计算对称三相短路时 的网络，流过正序电流的全部元件的阻抗均用正 序阻抗表示。正序电动势就是发电机的电动势。
简单不对称故障的分析计算
4-1 概述
简单不对称故障:仅在一处发生短路或断线的故障。 可分为二类： （ 1 ）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两 相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（节点）和 公共参考点（接地点）构成故障端口。 （ 2 ）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点 为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口。 分析方法： （ 1 ）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件 方程； （2）借助于复合序网进行求解。
& F b0
& F a0
& F b1
（a）正序分量
（b）负序分量
（c）零序分量
图 3-1 三相不对称相量所对应的三组对称分量
F b1 a 2 F a1 , F c1 a 2 F b1 a F a1 F b2 a F a2 , F c2 a F b2 a F a2
2 . . . . .
电力系统故障分析
山东大学 电气工程学院 丛 伟 weicong@sdu.edu.cn
2015－4－20
个人简介
工学博士，副教授，硕士研究生导师 山东大学电气工程学院 继电保护研究所副所长 1996年考入山东工业大学，2005年12月博士毕业留校 2009年开始独立招收研究生，研究方向为电力系统继电 保护 承担国家级课题2项，省级课题2项，国家电网公司重大 科技项目1项，重点科技项目10余项
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F a0 F b0 F c0
1 3 ae j 2 2 1 3 2 j 240 a e j 2 2 2 3 1 a a 0, a 1
j120
.
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F a F a1 F a 2 F a 0 F b F b1 F b 2 F b 0 a 2 F a1 aF a 2 F a 0 F c F c1 F c 2 F c 0 a F a1 a F a 2 F a 0
（二）求解方法
（1）解析法 联立求解（ 1 ）、（ 2 ）二组方程，可得故障点 电流、电压各序分量为：
N0
一、二相短路（bc两相短路）
短路点K M a b c
& I Mc
& & U & U U ka kb kc
& I Ma & I Mb
& I Na & I
a b c
N
& I Nc
& I&kb I&kc I ka
K
(2 )
Nb
图 4-3 两相短路时的系统接线图
（一）故障边界条件：
I ka 0, I kb I kc ,U kb U kc
转换为对称分量：
1 I ka0 ( I ka I kb I kc ) 0 3 1 1 2 I ka1 ( I ka aI kb a I kc ) j I kb 3 3 1 1 2 I ka2 ( I ka a I kb aI kc ) j I kb 3 3
（a）
& U b
& U c
ZN
+ + + & U a1 & - aU &- a 2U a1 a1
(d)
Z - + G & a2 E ZG a - + & aE ZG - a+ ZN
& E a
ZL ZL ZL
& I a & I b & I c
Z G2 Z G2
Z L2 Z L2
Z G2 Z L2
&a2 I
& U ka1
N1 K2
Z2å
U ka1 E a1 I ka1 Z 1 U ka 2 I ka 2 Z 2 U ka 0 I ka 0 Z 0
（b）
& I ka 2
& U ka 2
N2
Z0å
（c）
K0
& I ka 0
& U ka 0
图 4－2 正、负、零序等值网络图
3. 故障类型：
常见的对电力系统危害比较严重的有：短路、断 相以及各种复杂故障等。短路故障是电力系统中 危害最严重的故障。 短路的概念：指电力系统正常运行情况以外的一 切相与相之间或相与地之间的“短接”。 产生的原因：各种形式的过电压、绝缘材料的自 然老化、脏污、直接机械损伤等；运行人员带负 荷拉刀闸或线路检修后未拆除地线就加电压等误 操作；鸟兽跨接在裸露的载流部分以及自然灾害 等 。
& ZL I a
ZL
&+ U a2 + & U a0 (c)
&+ U a1
& I b
+ & + U a0 -
ZG0
a 2U a 2
aU a 2 a
+ + -
aU a1
&+ I c
ZN
2
&+ U a0
& U a0
+ + & & U b0 U c0 +
(f)
图 3-5 利用对称分量法分析电力系统的不对称短路
+ + + & & & Ua Ub Uc (b)
ZN
&a 2 U
+
&b 2 I
+
&c 2 I
+
&& a- aU a 2U a2 2
(e)
U a1
& a2E + - a & aE - a + ZN
& E awk.baidu.com
+
ZG ZG ZG
ZL
ZG0 ZG0
ZL0 ZL0 ZL0
& I a0 & I b0 & I c0
& E a - +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
I&b 0 I&c 0
-
& a2E a & aE a
+ +
Z Z L1 - + G1 & Z a2 E Z L1 a - + G1 & aE Z Z L1 a - + G1
& I a1 & I b1 & I c1
& E a
& I a
ZN
& 0 U a

4. 断相故障及复杂故障：


断相故障：指电力系统一相断开或两相 断开的情况。属于不对称性故障。 复杂故障：指在电力系统中的不同地点 （两处或两处以上）同时发生不对称故 障的情况。又称复故障。
5. 研究电力系统暂态过程的方法：

物理模拟法 数学模拟法： （1) 建立数学模型； （2）求解数学模型； （3）结果分析。
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I a 2 ( zG 2 z L 2 ) U a 2

.
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对零序网络：
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I a0 ( zG 0 z L0 ) ( I a0 I b0 I c0 ) z N U a0
I a 0 ( z G 0 z L 0 3z N ) U a 0
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主要内容

故障分析的基本知识 简单不对称故障的分析计算 不对称故障时电力系统中各电气量 值的分布计算
涉及的基本概念：
1.什么是暂态？ 2.什么是电磁暂态？
3.故障类型
4.研究电力系统暂态过程的方法
5.故障计算的基本假设
1.什么是暂态？
正常情况下电力系统处于稳态运行，此时发电厂 中原动机的输入功率和发电机的输出功率相平衡，
6. 故障计算的基本假设：



（1）磁路的饱和、磁滞忽略不计， （2）系统中除不对称故障处以外都可当 作是对称的。 （3）各元件的电阻略去不计。 （4）短路为金属性短路。
故障分析的基本知识
1-1对称分量法
1-2序阻抗的基本概念 1-3电力系统相序网络的构成


对称分量法 一、 对称分量法

4-2 横向不对称故障的分析计算
短路点K M a b c
& I Ma
& I Mb
& I Na
& I Mc
& I Nb
a N
& I Nc
b c
& & U & U ka kb U kc
& & I & I I kc ka kb
图 4－1 系统接线图
& E a1å - +
（a）
Z1 å
& I ka1
K1
二、 负序网络 组成负序网络的元件与组成正序网络的元件 完全相同，各元件的阻抗要用负序参数表示。发 电机及各种旋转电机的负序阻抗与正序阻抗不同， 其他静止元件的负序阻抗等于正序阻抗。
三、零序网络





（1） 不包含电源的电动势。各元件的阻抗均应以零序参数 表示； （2） 绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件包括 进去，而不通过零序电流的元件，则应统统舍去； （3）只有当和短路点直接相连的网络中至少有一个接地中 性点时，才可以形成一个零序回路。如果与短路点直 接相连的网络中有好几个接地的中性点，那么便有好 几个零序电流的并联支路。 （4）变压器绕组的接法对零序电流的通行路径有很大影响。 （5）连在发电机或变压器中性点的元件，其阻抗值扩大为 三倍； （6）平行线路中应计及零序互感的影响。
将一组不对称的三相量看成是三组不 同的对称三相量之和，在线性电路中， 应用叠加原理，对这三组对称分量分别 按对称三相电路去解，然后将其结果叠 加起来。这种方法就叫做对称分量法。
& F c1
120°
120°
& F a1
120°
& F a2
120° 120°
120°
& F b2
& F c0 & F c2
2
. . 1 . F a0 (F a F b F c ) 3 . . . 1 . 2 F a1 ( F a a F b a F c ) 3 . . . 1 . 2 F a2 (F a a F b a F c ) 3 .
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二、对称分量法在不对称故障计算中的应用
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各序一相等值网络为：
Z G1 Z L1 I&
ZG 2 Z L 2
+
ZG 0
I&a 2
& U a2 -
Z L0
& U a0 (c)
+
& U a1 （a）
+
& E a1
a1
3Z N
I&a 0
(b)
（a）正序等效网络；（b）负序等效网络；（c）零序等效网络
图 3-6 正序、负序和零序等效网络
对任意系统，其短路点各序电压和电流均满 足以下关系式：
系统的频率和电压都是稳定的。当系统受到某种扰
动时，上述功率平衡被打破，系统的运动状态也随
之发生了变化。由于系统中包含有惯性元件，运动
状态的变化不可能瞬时完成，而必须经历一个过渡
状态，这种过渡状态就称为暂态。
2. 什么是电磁暂态？
在暂态过程刚开始的一段时间内，系统
中的发电机以及其它转动机械的转速由于惯 性作用还来不及变化，暂态过程主要的决定 于各元件的电磁参数，这一阶段称为电磁暂 态。
短路的种类：
短路种类 示 意 图 短路代表符号
三相短路
K ( 3)
两相短路
K ( 2)
单相接地短路
K (1)
两相接地短路
K (1,1)
各种短路的示意图和代表符号
短路的基本现象：电流剧烈增加，电压大幅度 下降。 短路的后果： （1）长时间的短路电流会使设备过热而损坏； （ 2）电压大幅度下降会造成产品报废及设备损 坏； （ 3）有可能使并列运行的发电厂失去同步，破 坏系统稳定，造成大面积停电；