电路的基本概念和基本定律

（其比值为常数）
由于在电阻中电流电压的方向总是一致的即：电流总是从高
电位点流向低电位点
i
当 u、i为关联参考方向时：
+u
—
u i R 若： i>0 则有u>0 (合符实际） 若： i＜0 则有u ＜ 0(合符实际）
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u i R 当 u、i为非关联参考方向时
i
+u
—
若：i<0 则有u>0
单位时间内这部分电路所吸收的电能叫做这部分 电路吸收的电功率
P
dWab dt
uabi
0
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（此时Uab与i为关联参考方向）
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功率的计算
P uabi
注意：
>0 表示该电路或元件吸收（消耗）能量 <0表示该电路或元件释放（产生）能量
1．正负号问题 2．对计算结果的解释
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VA 0 表示A点电位低于零电位点
提问：在电路中，每个元件两端的电压极
性是否已知？
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采取方法： 1．假定电压的参考方向（参考极性） （有几种表示方法） 2．根据假定进行计算
若: VAB 0 表示电压的真实方向与参考方向一致
VAB 0 表示电压的真实方向与参考方向相反
电压参考方向的三种表示法：
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三、全电路的欧姆定律 E＝U+U内＝IR+Ir内
四、电路的三种工作状态 1.开路工作状态 2.负载状态 3.短路状态
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§1-5 基尔霍夫定律
电路分析（已知电路的结构及内部参数，求解各部分的电
压和电流及功率）
电路综合（根据对电路性能的要求确定电路的 结构和元件
应具备的特性）
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二、电压电位电动势及其参考方向
电压的定义： 电场中ab两点间的电位差定义为单位正电荷由
a点经任意路径移到b点时电场力所作的功。 在电路理论中，将作如下表达：
在电路中ab两点间的电压定义为单位正电荷 在电场力的作用下由a点经任意路径运动到b 点 时，该电荷所失去（转换）的能量或说该段电路 所吸收的能量。
传统机械按键结构层图：
按
PCBA
键
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类型， 尽量选择平头类的按键，以 防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键设计 间隙建议留0.05~0.1mm，以 防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计 算累积公差，以防按键手感 不良。
1§-4电1-阻3 和电欧姆阻定元律件
电 工 原 理
2021/3/10
重庆电力教育培训中心 房兆源教授
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第一章 电路的基本概念和基本定律
§１－１电路 电气器件相互联接的整体构成了电流可以流通的路径 —电路， 也称为电网络。
信号的产生和处理电路（传输、变换和使用 电能） （如发电机、变压器、输电线、电动机）
功率（或能量）的转换与处理电路
线性电容元件（储存电场能量）
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线性电感元件（储存磁场能量）
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关于电路的一些名词
节点——电路中有三个或三个以上元件的连接点称为节点。 支路——两相邻节点间的无分支电路二端元件称为支路。 回路——电路中由支路组成的不重复的闭合路径 网孔——平面网络中内部不含支路的回路。 平面网络——可以画在一个平面，在节点以外的地方而不 出现有支路相交叉的情况的电路。
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uab
dWab dq
Uab
Wab q
Ea
q
Eb
dq——通过该段电路的电荷量。 dwAB——为该电荷所失去的能量或该段电路
吸收的能量。
国际单位：伏特（V） 单位换算：
1KV=103V 1V=103mV 1mV=103μV
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电位的定义： 电场中某点a的电位是单位正电荷由该点经任意
处理：对实际的部件进行化简（即理想化） 忽略次要性质得到的只有某种单一电磁性
能的元件即：
理想的电路元件—具有某种单一电磁性能的元件。
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电路模型——由规定的电路图形符号代表电 路中的具体元器件（理想的电路元件和理想 的导 线组成的电路图。
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线性电阻元件（消耗电能的元件）
i
+u
—
真实 方向
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若：i>0 则有u<0
i
+u
—
—
u
+
真实
极性
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故 ：ui R
注意的问题： 1. 公式前面的正负号取决于电压电流的参考方向是 否关联 2. 电压u、电流i本身可正可负 电导： G 1
R
表示导体的导电性能。单位：西门子（S）
伏安关系的另一种表示： i uG
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u
O
R R 线性电阻
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非线性电阻
i 线性 电阻
电阻的分类 线性电阻
线性 非线性
压敏电阻避雷器
时变（VCR随t变化）
非时变（VCR不随t变化）
非线性电阻
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二、欧姆定律
欧姆定律是1827年物理学家通过实验发现了线性电阻元件 的端电压与通过电流之间的关系
R u i
u
e
u
e
(b)
(c)
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三、电功率和电能 问题的引入：
在许多电气设备中，所需要的并不是电流本身， 而是伴随着电流电压的电场能量因为电能可以转化 为热、机械能、光能、化学能等。
若正电荷从a到b时若电场力作正功为：
dWab uabdq 该电荷电位能的减少 该段电路(或元件吸收的电能 )
（放大电路、声音 图象文字处理电路）
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电路主要由以下三部分组成
电源—供给电能或发出电信号的设备（把其他形 式的能量转换成电能或电信号）
负载—是用电或接收电信号的设备（其作用 是把电能转换成其他形式的能量）
联接导线—用于传输电能和电信号
激励信号（激励）——电路中的外施信号或输 入信号。
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例题：求图示电路吸收的功率 （a）当U=10V，I=3A时 （b）当U=4V，I=－4A时 （c）当U=－4V，I=2A时 （d）当U=－6V，I=－4A时
解：
+I
(a) P IU 3 10 30W (吸收)
U 元件 (b) P IU 4 4 16W (产生)
_
(c) P IU 2(4) 8W (产生)
(d) P IU 4(6) 24W (吸收)
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例题2：求图示电路中电流大小和方向
+
-
I
I
+
I
-
I
U=12V A
U=20V B
U=－12V C
U=－6V D
(a)
+ (b)
(c)
（A）吸收功率72W；
（ B ） 提 供 功 率 100W ；
（C）吸收功率60W；
（D）提供功率30W。
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R1
R1
a
b
Rab
1 4
21 5
3
结点
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6
2 7
8
3 9
回路 支路
网孔
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§1－２ 电路的主要物理量
一、电流及其参考方向
电流是电路中重要的基本物理量，它的大小用电流 强度表示。
电流强度定义： 单位时间内通过导体横截面的电量。（或电流
强度是电荷对时间的变化率）
i dq(t) dt
路径移至无穷远处时电场力所作的功。 （理论上）
将单位正电荷由某点a经任意路径移至参考点时 电场力所作的功。
def
Va Uao
U AB VA VB
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注意：
1．电位的值与参考点选择有关，电位差与参 考点的选择无关。
2．理论上V∞=0 ，实际V大地（设备外壳）=0
3． VA 0 表示A点电位高于零电位点
表示：i4的真实方向与参考方向相反。
注意
1V 6Ω
3V
2V
7Ω
2Ω
5Ω
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采取方法：
1．假定电流的参考方向（正方向）（用尖头表示） 2．根据假定进行计算：
若 i0
若
i0
表示电流的真实方向与参考方向一致； 表示电流的真实方向与参考方向一致；
例：图中方框用来泛指元件，试分别指出图（a） （b）、（c）中电流的真实方向。
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(D) P IU 30W
I 30 5( A) 0 (30)
实际方向与参考方向相反
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电能的计算
t2
t2
W pdt uabidt
t1
t1
对直流：W=Uab I（t2-t1）
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的 开关按键来实现功能的一种设计方式。
1．箭头表示
2．正负号表示
+
3．双下标表示
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_
ua
b
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K
+ ++ +++ F′非静电力 _+_ _+_ _+_ _F静电力
F____静电力(阻碍电荷向 正极板运动
F′____非静电力 (移送电荷向正极板运动
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电动势 在电场力的作用下正
电荷一般总是从高电位向 低电位运动，为了形成连 续的电流，电源中正电荷 必须从低电位移向高电位， 将正电荷从低电位移向高 电位非静电力能完成，只 有非静电力才能完成。
+ (d)
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解：
(A) P IU 72W
I 72 6( A) 0 12
实际方向与参考方向相同
(B) P IU 100W
I 100 5( A) 0 20
实际方向与参考方向相同
(C) P IU 60W
I 60 5( A) 0 12
实际方向与参考方向相反
1兆欧(MΩ)=106Ω
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金属导体的电阻
RL
S
式中 L—导体的长度(米)；
S—导体的截面积(平方毫米)；
ρ—电阻率(欧.平方毫米/米)。
金属导体的电阻与温度的关系
式中 )）
R2=R1+αR1(t2-t1） R1 —温度为 t1时的电阻值； R2 —温度为 t2时的电阻值； α —温度系数。
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表示元件特性的数学关系——元件约束
电路中电阻元件的特性可以用元件中的电流和端电 压表示的关系来表示（即：电压电流的关系VCR或VAR）
定义： 如果一个二端元件，通过它的电流与端电压的关
系即伏安关系（VCR|在ui平面上是通过坐标原点的 一条直线，直线的斜率就是元件的参数电阻R，这种 元件称为线性电阻元件。
1．基尔霍夫电流定律KCL（Kirchhoff ’ s current Law）
基尔霍夫定律是反映电路中汇集于任一节点 的各支路电流之间的相互关系的规律。
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对于任一电路中任一结点，在任时刻流入（或流 出）该结点上各支路电流的代数和恒等于零
数学表达式： i 0
i1 A
i2 i1 i3 i2 i4 0
响应信号（响应）——电路中的输出信号或由 激励源在电路中任何部分引起的电压 和电流也可称为响应。
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3
+ _
一个简单的实际电路
电路 模型
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原因： 一个实际的电器设备和器件，其物理过程
十分复杂例如：实际的日光灯镇流器的线圈周 围不但存在着磁场，而且存在着电场且要发热， 即具有电感、电容电阻的特性。因此很难用一 个简单数学式来表达。
i4
i3 i1 i3 i2 i4
（约定出为正，入为负）
另一种表述：流入该节点电流的总和等于流 出该节点电流的总和
物理实质：电流的连续性原理
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i1
若i1 5 A i2 4A i3 3A
A
i2
i4
i3 由KCL： i4 i1 i3 i2 5 (3) 4 2A
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电源就是提供非静电力的装置
非静电力的产生： 1．在电池中的非静电力由化学作用产生 2．在发电机中非静电力由电磁感应产生
定义： 非静电力将单位正电荷从电源内部负极端移向
正极端所作的功为电源电动势
e dWS dQ
e WS Q
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关于电压电位电动势极其参考方向问题
+ u
—
(a)
问题的引入：
电阻元件是电路中最重要的元件之一，它是从实际的电
阻器抽象出来的，它是一个耗能元件。
碳膜电阻器 金属膜电阻器 线绕电阻器 半导体器件
电阻元件
一、电阻元件
1.电阻是表示导体对电流的阻碍能力。 2.电阻的单位：1欧姆(Ω)=1伏特(V)/1安培(A) 1千欧(KΩ)=1000欧(Ω)=103Ω
(I Q ) t
（规定）方向：正电荷运动的方向为电流的方向。
国际单位：安培（A）
1KA=103A 1A=103mA 1mA=103μA
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提问： 1．对于任意一个给定的电路我们是否都预先
知道导线中电流的流向呢？ 2．是否需要先弄清电流的流向再进行计算呢？
1Ω
3V
1V
1Ω
4Ω
?
3Ω
怎样求出各部分电压和电流呢？
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求解电路有很多方法，但是所有的 电路分析的方法的基本依据都来源于电 路两个方面的规律
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元件约束（组成电路的各元件各方面的规律即元件端 钮ui关系，该规律只决定于元件本身的性 质，与电路的连接状态无关（欧姆定律）
拓扑约束（与各元件的连接状况有关，与组成电路 的各元件的性质无关即（基尔霍夫定律)