第十一章热力学基础

（2）绝热自由膨胀过程 绝热自由膨胀过程是非准静态过程。 结论：理想气体向真空绝热自由膨胀后，温度和内能不变，压强降 低。
六、循环过程
1、循环过程 （1）循环
一个系统经历一系列变化后，又回到初始状态的整个过程，叫循环 过程。一个循环由多个过程组成，组成循的各个过程叫分过程。循环的 物质系统叫工作物质，简称工质。 （2）循环的特点
§11-2 热力学二第定律
【基本内容】
一、可逆过程与不可逆过程
热力学第二定律是研究过程进行方向的规律，过程的可逆与否具有 重要意义。 1、可逆过程与不可逆过程
设在某一过程中，系统由状态A变化到状态B，若（1）能使系统逆向 变化，从状态B回到状态A，（2）系统回到初状态时，系统周围的一切 均各自回复原状态，则过程A→B称为可逆过程。
第十一章 热力学基础
§11-1 热力学第一定律
【基本内容】
一、热力学系统与热力学过程
热力学系统分类： 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统。 开放系统：与外界即有物质交换又有能量交换的系统。
准静态过程（平衡过程）：在热力学过程中的所有中间状态都无限 接近于平衡态的过程。实际过程中，进行得无限缓慢的过程，可视为准 静态过程；反之，若过程进行较快，则视为非准静态过程。
二、热量、内能、功
1、热能和热量 热能：是系统内分子无规则运动的总动能，是状态量。 热量Q：是热能的改变量，是过程量。 规定：Q>0表示系统从外界吸收热量。Q‹0表示系统向外界放出热
量。 3、功
功是过程量，在P—V图下的意义：P—V图中，相应过程曲线下的面 积。 4、系统状态变化的原因
作功：是通过物体的宏观位移完成的，宏观有序能量→微观无序能 量。 传热：是通过分子之间的相互完成的，微观无序能量→微观无序能 量。
环。TA=300K，求： （1）B、C态的温度； （2）每一过程中气体所吸的热量。 【解】 （1）C→A等容过程 B→C等压过程 （2）由得： B→C等压过程 C→A等容过程 A→B过程 对整个循环过程A→B→C→A 所以： 【例7-5】 一定质量的氧气，在标准状态下的体积为1.0×10-2m3，
统的热容量。 单位：J/K
（1）比热：若系统的质量为单位质量，则称系统的热量为比热容，简 称比热。
单位：J/Kg.K，显然： （2）摩尔热容量：若系统的质量为一摩尔，则称系统的热量为摩尔热 容量 。
单位：J/mol.K，显然： 2、理想气体的定容、定压摩尔热容 （1）定容摩尔热容量
定义：，对理想气体： （2）定压摩尔热量
（1） 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； （2） 体积为V1时的温T1与体积为V2时的温度T2之比。 【解】 （1） （2）由得
由得 所以， 【例7-2】 一定量的理想气体经历ａｃｂ过程时吸热２００J，如图 13-7。求经历ａｃｂｄａ过程时，吸热为 多少？ 【解】 而 所以， 【例7-3】 一定质量的理想气体，开始时处于，的初态，经过一等 容过程后，温度升为，再经过一等温过程，压强减少为的未态。已知该 理想气体的比热比。求： （1） 该理想气体的定容与定压摩尔热容量； （2） 气体从初始状态至未状态过程中所吸收的热量。 【解法一】 （1）由得： （2）P—V图如图所示 A→B等容过程 由理想气体状态方程 B→C等温过程 而，，所以 【解法二】： 而： 所以， 【例7-4】 比热比为γ=1.40的理想气体进行如图例13-9所示的循
工质可以作功、传热、完成一个循环后内能不变。 2、 正循环及其效率 （1）正循环：在P—V图中，沿顺时针方向进行的循环，系统对外作正 功。 （2）正循环的效率 W：表示循环过程中，系统对外所作的净功；Q1：表示循环过程中， 系统所吸收的热量；Q2：表示循环过程中，系统所放出的热量。 3、 逆循环及其致冷系数 （1）逆循环：在P—V图中，循过程沿逆时针方向进行，系统对外作负 功。 （2）致冷系数： 4、 卡诺循环 （1）卡诺循环的组成 卡诺循环是由两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。卡诺循环 中，工质从高温热源吸收热量Q1，对外作净功W，向低温热源放出热量 Q2。 （2）卡诺循环的效率 结论：以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率，只由热库的温度 决定。
三、热力学第二定律
1、克劳修斯表述 指出热传导过程的不可逆性，即：热量不能自动地由低温物体传向 高温物体。
2、开尔文表述 指出功热转换过程的不可逆性，即：其唯一效果是使热全部变为功
的过程是不可能的。
四、热力学第二定律的微观意义
1、热力学几率与分子运动的无序性 热力学几率Ω：任一宏观态所对应的微观态数目称为该状态的热力
二、自然过程的方向性
1、功热转换过程 通过摩擦使功变为热的过程是不可逆的；唯一效果是使热全部转变
为功是不可能的，即热机效率η≥1。 2、热传导过程
热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；唯一效果是使热 量由低温物体传向高温物体是不可能发生的。 3、气体绝热自wk.baidu.com膨胀过程
气体向真空绝热自由膨胀的过程是不可逆的。
（1） A→B等压过程 （2） B→C等容过程 【例7-7】 1mol单原子分子理想气体循环过程的P—V图如图例13-12 所示，TC=600K，求： （1） 系统在各分过程中所吸收的热量；
（2） 系统经一循环所作的净功； （3） 循环的效率。 【解】 单原子分子理想气体，i=3。
（1） a→b等压过程 b→c等容过程 c→a等温过程 而：故， （2） （3） 【说明】热机效率公式中， 为系统在各分过程中吸热之总和； 为系统在各分过程中放热之总和；为循环过程中净功。
某过程不满足可逆过程两条件中之一，则为不可逆过程。 2、实际过程的不可逆性
实际过程中有摩擦，从而有功热转换，能量耗散；实际过程是不可 逆过程。 3、可逆过程与准静态过程
无摩擦，从而没有功热转换，能量耗散的准静态过程是可逆过程。 推论：可逆过程一定是准静态过程；不可逆过程不一定是非准静态 过程；准静态过程不一定是可逆过程；非准静态过程一定是不可逆过 程。
三、热力学第一定律
表述一、系统从外吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功
之和。 表述二、第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机是不消耗任何形式的能量（Q=0），而能循环地
（ΔE=0）对外作功（W>0）的机器。
四、热容量
1、热容量 热容量C/的定义：一个系统所吸收的热量与温升的比值，称为该系
求下列各过程中气体所吸收的热量。 （1） 等温膨胀到体积为2.0×10-2m3的状态，如图例13-10所 示的过程。 （2） 先等容冷却，再等压膨胀至（1）中的状态，如图例1310所示的过程。
【解】 （1）在A→C等温过程中 由热力学第一定律： （2）在A→B等容、B→C等压过程中 由热力学第一定律得： 对A→C等温过程： 所以， 【例7-6】 如图例13-11所示，容器下半部分内有4×10-3kg的氢气与 标准状态下的大气平衡。不计活塞质量。若把2×104J能量缓慢地传给 氢气，求氢气最终的压强、体积和温度各为多少？ 【分析】 氢气吸收热量至终态经历下列两个准静态过程：（1）由 状态A（P1，V1，T1）等压膨胀至状态B（P2，V2，T2）；（2）由状态 B（P2，V2，T2）等容升温状态C（P3，V3，T3），如图例13-11图解所 示。 【解】求状态A的状态参量P1，V1，T1
【典型例题】
热力学第一定律的应用，关键是内能、功和热量的计算。计算步骤 为：（1）由准静态过程中功的公式求功，（2）由内能公式求内能，其 由系统始末状态的温度决定，（3）由热力学第一定律求热量。
对等温、等压过程，内能和热量的计算可直接应用公式： 气体作功的三种计算方法： （1）气体压力作功的公式 是计算气体压力作功的一般方法。由于气体作的功是与具体过程有关即 功是过程量，因此用此式求功W时，必须先由给定的具体过程的过程方 程P=P（V）求出，再积分求出W。 （2）热力学第一定律Q=ΔE+W，若已知Q和ΔE，则可由求出功W。 （3）由于P——V图中的任一点表示一个平衡态，P——V图中的任一条 曲线表示一个准静态过程，因此功W有时也可由P——V图上过程曲线下 的面积而得到（过程曲线为直线时常用此法。） 【例7-1】 若一定量的理想气体，按的规律变化，a为常数，求：
学几率。有大量分子时，实际观察到的宏观态是热力学几率最大的状 态。 2、熵：是分子热运动混乱程度（无序性）的量度。 3、热力学第二定律的微观本质
一切实际过程总是向着无序性增大（状态几率增大、熵值增加）的 方向进行。 4、不可逆过程的统计意义
不可逆过程是一个从几率较小的状态向几率较大的状态转变的过 程。
定义：，对理想气体： （3）比热比： 3、几个重要公式：
五、理想气体在各种过程中所作的功
1、 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用 （1）等容过程
如图13.2（a），P—V图：平行于P轴的直线： （2）等压过程 如图13.2（b）, P—V图：平行于V轴的直线。 （3）等温过程 如图13.2（c），P—V图：双曲线。 2、绝热过程 绝热过程：是系统与外界无热能交换的过程。 （1）准静态绝热过程 过程方程： P—V图：形状与等温线相似。但比等温线陡。