初三一模复习易错题汇总——数学

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初三一模复习易错题汇总——数学(一)
爱智康初中学科部王羿翔老师整理
数学考试,处处是坑,一些题目,每次都在考,但每次都会错,导致失分。

每次的数学考试绝对是一场斗智斗勇的比赛,不但要熟练掌握各科知识点,还要随时严防掉入出题老师设置的“陷阱”里。

今天,我特意为大家来分析一下这些
典型的代表性题目,希望能帮助大家减少在这些易错点上的出错,在考试的时候拿到高分!以下便是近期的学习内容,供大家一模复习使用。

例题1:
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0).下列说法正确的个数是().
①ac<0;
②a+b+c>0;
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;
④当x>1时,y随着x的增大而增大.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
C
解析:
①∵该抛物线的开口方向向上,
∴a>0;
又∵该抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0
∴ac<0;
故本选项正确;
②∵根据抛物线的图象知,该抛物线的对称轴是x=-1+32=1,
∴当x=1时,y<0,
即a+b+c<0;
故本选项错误;
(3,0),
③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点是(-1,0)、
∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,
故本选项正确;
④由②知,该抛物线的对称轴是x=1,
∴当x>1时,y随着x的增大而增大;
故本选项正确;
综上所述,以上说法正确的是①③④,共有3个;
故选C.
例题2:
在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC 上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为____________.答案:
6 或23 或43
解析:
如图1:
当∠C=60°时,∠ABC=30°,与∠ABP=30°矛盾;如图2:
当∠C=60°时,∠ABC=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠CBP=60°,
∴△PBC是等边三角形,
∴CP=BC=6;
如图3:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°-30°=30°,
∴PC=PB,
∵BC=6,
∴AB=3,
∴PC=PB=3cos30°=332=23;如图4:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°+30°=90°,
∴PC=BC÷cos 30°=43.
例题3:
在平面直角坐标系中,点Q为坐标系上任意一点,某图形上的所有点在∠Q 的内部(含角的边),这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角.如图1,矩形ABCD,作射线OA,OB,则称∠AOB为矩形ABCD的视角.(1)如图1,矩形ABCD,A(-3,1),B(3,1),C(3,3),D(-3,3),直接写出视角∠AOB的度数
(2)在(1)的条件下,在射线CB上有一点Q,使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°,求点Q的坐标.
(3)如图2,⊙P的半径为1,点P(1, 3),点Q在x轴上,且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°,若Q(a,0),求a的取值范围.
答案:
(1)120°(2)Q(3,-1) (3)0<a<2
解析:
(1)分析三角形形状即可得知
(2)连结AC,在射线CB上截取CQ=CA,连结AQ.
∵AB=23,BC=2,
∴AC=4.
∴∠ACQ=60°.
∴△ACQ为等边三角形,
即∠AQC=60°.
∵CQ=AC=4,
∴Q(3,-1).
(3)如图1,当点Q与点O重合时,∠EQF=60°,∴Q(0,0).
如图2,当FQ⊥x轴时,∠EQF=60°,
∴Q(2,0).
∴a的取值范围是0<a<2.
作者简介:王羿翔老师,爱智康中考研究中心数学负责人,丰富的数学教学经验,教学认真负责,富有爱心,亲和力强,坚持富教于乐的教学方法,尊重不
同学生的不同特点,推崇个性和能力培养,认为学生与老师之间的良好关系是学习过程中的重要因素。

注意因材施教,善于引导学生在轻松而活跃的氛围中积极而主动的学习。

初三一模复习易错题汇总——物理(一)
爱智康初中学科部孙岩老师整理
对于初三的学生来说,寒假结束后马上迎来了一轮复习,根据近三年的中考
内容来看,基础知识和实验成为考察的重点内容,也是学生们出错比较多的地方。

对此,我们特意找了一些中考易错题供大家学习使用。

例题1:
下列各种说法中,正确的是()
A.与绸子摩擦过的玻璃棒带负电
B.金属导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相反
C.电流总是从电源的正极流向负极
D.接有电源的电路中一定有电流流过
答案:
B
解析:
A.与绸子摩擦过的玻璃棒带正电,不符合题意;
B.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,所以金属导体中自由电子定
向移动的方向与电流方向相反,符合题意;
C.在电池的外部,电流总是从电源的正极流向负极,不符合题意;
D.如果电路是断开的,即使有电源也不会形成电流,不符合题意.
故选B.
例题2:
如图所示,下列说法中正确的是()
A.A1表测灯L2和L3的总电流
B.A2表测灯L1的电流
C.A3表测灯L2和L3的总电流
D.A3表测灯L2的电流
答案:
C
解析:
由图可知三灯泡并联,A1测通过L3的电流,A3测通过L2、L3的电流,A2测干路电流.故选 C
例题3:
在“探究串联电路中的电流”实验中,某同学用电流表分别测出图中a、b、c三处的电流大小,为了进一步探究a、b、c三处的电流大小有什么关系,他下
一步的操作应该是()
A.将电源两极对调,再次测量a、b、c三处的电流
B.改变开关S的位置,再次测量a、b、c三处的电流
C.将图中两只灯泡位置对调,再次测量a、b、c三处的电流
D.换用不同规格的灯泡,再次测量a、b、c三处的电流
答案:
D
解析:
探究串联电路中电流的关系,电流是自变量.
A.将电源正负极对调,不能改变电路中的电阻、电压、电流,实验数据不变,不能得出普遍结论,故A错误;
B.改变开关的位置,同样不能改变电路中的电阻、电压、电流,实验数据不变,不能得出普遍结论,故B错误;
C.将图中两只灯泡的位置对调,不能改变电路中的电阻、电压、电流,实验数据不变,不能得出普遍结论,故C错误;
D.更换不同规格的灯泡,电阻变化,电路中的电流发生变化,这样得到的结论具有普遍性,故D正确.
故选D.
例题4:
如图所示,电源两端电压保持不变,当只闭合开关S时,电流表的示数为0.3A,若再闭合开关S1,电流表的示数为0.5A,此时通过R1的电流为I1,通过R2的电流为I2,则下列说法中正确的是()
A.I1:I2=2:5
B.I1:I2=3:5
C.I1:I2=3:2
D.I1:I2=2:3
答案:
D
解析:
只闭合开关S1时,电路只有只有R1,电流表的示数为0.3A;当开关S闭合时,R1、R2并联,电流表测干路电流,因为R1两端的电压不变,所以根据欧姆定律可知通过R1的电流不变,仍为0.3A,故通过R2的电流为电流表示数变化的量,即0.2A;所以I1:I2=0.3A:0.2A=3:2,又因为并联电路中,各支路电流之比等于支路电阻的反比,则R1:R2=I2:I1=2:3.故选D.
教师简介:孙岩老师,12年一线毕业班教学经验,教学功底扎实,熟悉北京中考物理考点及变化趋势,能精准把握试题难易程度并多次参与教辅编写。

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