湖北孝感2019中考试题数学卷解析版

分）分，满分30一、选择题（共10小题，每小题3） 1.下列各数中，最小的数是（2 0 D．3 C．5 B．﹣．AB 【答案】【解析】3 5，则最小的数是﹣0＜2＜试题分析：根据有理数大小比较的法则解答即可．﹣3＜考点：有理数大小比较．）等于（，∠a∥b1=110°，

则∠2，2.如图，直线ab被直线c所截，若

85°．80° D．75A．70° B．° CA

【答案】

考点：平行线的性质．）3.下列运算正确的是（

．a?a =2aD．（a）a．．Aa+a=aBa﹣=aCD 【答案】【解析】分别利用合并同类项法则1022252243225 =a

以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别试题分析：化简判断即可．222、Aa+a=2a，故此选项错误； 1

﹣B、aa224，故此选项错误；=a?a aC、5210，正确．a=a） D、（考53，无法计算，故此选项错误；

点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法．

4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

B． C． D．A．C

【答案】

考点：简单组合体的三视图．）5.不等式组的解集是（2 ＞3 Cx＜．x＜2 D．x3 BA．x＞．A 【答案】【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分

就是不等式组的解集． 3．xxx，解①得：＞2，解②得：＞3，则不等式的解集是：＞考点：解一元一次不等式组．，OABOA=2轴上，若如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x°角的直角三角板将含有6.30 A75O将三角板绕原点顺时针旋转°，则点的对应点 A′的

坐标为（）2

33，﹣） D，） CA．（．（．（，﹣1） B1．（﹣，﹣）2222C

【答案】

∴°．′=45．∴∠COA=OA ∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，∴∠AOA′=75°，OA′22，

﹣）．=．OC=2 ×∴A′的坐标为（=，CA′=2×222222考点：坐标与图形变化-旋转．名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育年体育中考中，某班一学习小组620167.在）

成绩的众数，中位数，方差依次为（

30 27 28 成绩（分）

1

2

3

人数28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．28A．28，，1 B．3，2，5

【答案】A

【解析】

试题分析：根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；

把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；

这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，

3

1222×[2×（27﹣28）+3×（28﹣28）+（30﹣则方差是：28）]=1；6 (3)、中位数；、众数考点：(1)、方差；(2)（度）近视眼镜的度数y“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：8.函数关与x0.2m，则表示y500与镜片焦距x（m）成反比例．如果度近视

眼镜片的焦距为）系的图象大致是（

．．A． B C

D．B

【答案】

k y=x（米）成反比例，设，根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x由于点（0.2，500）在此函数解析式上，∴，×500=100k=0.2100 y=．∴x考点：函数的图象．，则，

且FEF=2交，交，AD=8AE平分∠BADBC于点EDF平分∠ADCBC于点中，?9.在ABCD ）的长为（AB 5 或．或．．．A3 B5 C23 D3D 【答案】【解析】4

考点：平行四边形的性质．2轴的一），且与x）的部分图象，其顶点坐标为（1，n10.如图是

抛物线y=ax+bx+c（a≠0 ）之间．则下列结论：）和（4，03个交点在点（，022有两个不+bx+c=n

﹣ax﹣n）；④一元二次方程1 a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b=4a（c①相等的实数根．）

其中正确结论的个数是（

4 3 D．．A1 B．2 C．C 【答案】【解析】）0和（﹣1，（﹣试题分析：利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点2，0）b，=1﹣＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=时，则当之间，x=﹣1y a22bac4?，则可对n得到=n，则可对②进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为即b=﹣2a a4个公共点，2有﹣则抛物线与直线y=n③进行判断；由于抛物线与直线有一个公共点，y=n1 于是可对④进行判断．5

0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，轴的一个交点在点（3，0）和（4，∵抛物线与x ＞0，∴当x=﹣1时，yx∴抛物线与轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．＞0，所以①正确；即a﹣b+c b 2a=a，所以②错误；2a，∴3a+b=3a﹣∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣a22b?4ac =n，，n），∴∵抛物线的顶点坐标为（1a42（c﹣n），所以③正确；∴b=4ac﹣4an=4a 1有2个公共点，有一个公共点，∵抛物线与直线y=n ∴抛物线与直线y=n﹣2 +bx+c=n﹣1∴一元二次方程ax有两个不相等的实数根，所以④正确．考点：二次函数图象与系数的关系． 3分，满分18分）二、填空题（共6小题，每小题2-x．11.的取值范围是若代数式有意义，则x 2 ≥【答案】x 【解析】a，然后解不等式即可．2≥0a≥0得到x试题分析：根据式子﹣有意义的条件为x-2有意义，∴x﹣2≥∵代数式0，∴x≥2．

考点：二次根式有意义的条件．

．﹣8y分解因式：12.2x

22=

【答案】2（x+2y）（x﹣2y）

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

13.若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．

【答案】9

【解析】

试题分析：利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．

=2π×3 解得：l=9，则设母线长为l．

考点：圆锥的计算．6

14.《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是步．

【答案】6

【解析】

试题分析：根据勾股定理求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的内切圆的半径的求法确定出内切圆半径，得到直径．

考点：三角形的内切圆与内心．

B轴的垂线与过点作过点Axx+6y=﹣相交于A，B两点，y=15.如图，已知双曲线与直线．的面