精密GPS定位中地球潮汐改正模型的研究与分析

精密GPS 定位中地球潮汐改正模型的研究与分析

胡金林

（江苏省测绘工程院 210013）

摘 要 本文介绍了与地球潮汐相关的固体潮改正模型和海洋负荷潮改正模型，通过分析中国及周边地区GPS 网，研究了两种模型对GPS 定位精度的影响。

关键词 全球卫星定位系统；固体潮；海洋负荷潮

1 引言

高精度GPS 数据处理工作中，由于受到地球固体潮和海洋负荷潮的共同作用下，测站垂向位移量最大可达80cm ，导致不同时间的GPS 定位结果存在周期性变化。因此，在大区域范围的高精度GPS 相对定位工作中，必须利用科研版软件提供的地球潮汐误差改正模型进行改正，以便获得高精度的三维定位结果。本文以GAMIT 科研版软件为平台，分别对固体潮汐改正模型和海洋负荷潮改正模型进行介绍，在此基础上通过实验数据分析研究了两种模型对GPS 定位精度的影响。

2 地球潮汐改正模型

2.1 固体潮改正模型

GAMIT 软件数据处理时，在固体潮改正模型中只考虑二阶引潮位，由于三阶项影响小于2mm ，则忽略不计。设在惯性系中测站的位置矢量位R ，天体的位置矢量为r ，则天体对测站产生的固体潮汐改正R ∆为：

42222233cos 3cos 22c e GM h h R r R R l l GM r r

R θθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆=⋅⨯⋅⋅+⨯-⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 式中：c GM 为日月引力常数；

e GM 为地球引力常数；

2l 、2h 为勒夫数，20.0852l =，20.6090h =； θ为两矢量的夹角。

固体潮对测站的影响包含由半日周期组成的周期项和与纬度有关的长期偏移项。在高精度GNSS 定位中，采用24小时的静态观测，周期项的大部分影响可平滑消除，但无法消除长期项，对于单个测站其残余影响在径向仍可达12 cm ，水平方向可达5cm[1-2]。GAMIT 软件10.35版本[3]提供了IERS2003作为地球固体潮改正模型，用于固体潮误差改正。

2.2 海洋负荷潮汐改正模型

日月天体的引潮力导致海洋会产生潮汐现象，促使海水质里重新分布，从而产生海洋潮汐的附加位。附加位的变化引起地面测站位置的周期性变形，近海地区受到的影响尤其明显，垂向估值变化达到约几个厘米。海洋潮汐负荷分布与全球海潮高分布相关，海潮起落异常复杂，但其根本的力源来自于月亮和太阳。

1980年SChwidershi利用沿海验潮资料基于流体力学模型建立全球第一个海潮模型Schw80。随着卫星测高技术的发展，Geosat、TOPEX/POSEIDON、ERS-1、ERS-2卫星发射后，先后出现了CRS3.0、CRS4.0、AG95、TPX02、FES2004等多种海潮模型。FES2004是FTG最新发布的大洋潮改正模型，该模型基于潮汐流体动力学方程以及数据融合技术而建立，是目前最高精度的全球大洋潮改正模型之一。GAMIT软件10.35版本提供了FES2004作为海洋负荷潮改正模型，用于海洋潮汐误差改正。

3地球潮汐改正模型对基线解算结果的影响

3.1 试验方案设计

方案1：采用IERS2003作为地球固体潮改正模型、FES2004作为海洋潮汐改正模型进行数据处理；

方案2：不采用任何地球潮汐改正模型进行数据处理。

为了更好地反映地球潮汐对测站三维向量位移影响的周期性特征，本文设计采用KUNM、WUHN、BJFS、SHAO、KIT3等5个IGS和北部湾CORS系统的JZ03、JZ05等2个测站，对2009年060～090共31天（2009年3月1日～31日）GPS观测数据进行处理，7个观测站点位分布如图1所示。

图1. 观测站点位分布图

3.2 试验结果分析

采用两种方案分别计算得到各测站三维分量时间序列、测站间基线三维向量和斜距等估值，如图2~图4；对两种方案计算得到的21条重复基线进行整体重复性精度统计分析，如表1和表2所示。

从图2~图3可以看出，采用方案1的地球潮汐改正模型进行数据解算，测站三维坐标分量的重复性明显好过方案2的计算结果。由方案2计算得到的测站三维时间序列，在东西方向E和垂直方向U出现了明显的周期性波动，波动的周期约为13天，振幅大小和波动的分量与测站的地理位置有显著的相关性。沿海的测站在U方向受到的周期性影响比较显著，

如图2的JZ03，周期波动的振幅达到了40mm 。内陆的测站则在E 、U 方向都受到影响，如图3的KIT3，E 、U 方向的周期波动振幅也都达到了40mm 。图4为两个方案计算得到的21条基线的N 、E 、U 、S 分量的互差（绝对值）柱状图，由图中可以看出，E 、U 、S 分量的互差较大，最大互差达到了50mm ，如图4(a)的U 分量。

图2. JZ03测站NEU 方向时间序列

（a 为方案1；b 为方案2）

图3. KIT3测站NEU 方向时间序列

（a 为方案1；b 为方案2）

图4. 测站间基线NEUS 分量互差柱状图

(21条基线的N 、E 、U 、S 互差)

表1. 方案1基线向量重复性统计表

南北方向 mm + 10-8 a b 东西方向 mm + 10-8 a b 垂直方向 mm + 10-8 a b 基线长度 mm + 10-8 a b

整体 1.31 0.036 1.21 0.057 3.62 0.072 1.08 0.075

表2. 方案2基线向量重复性统计表

南北方向 mm + 10-8 a b 东西方向 mm + 10-8 a b 垂直方向 mm + 10-8 a b 基线长度 mm + 10-8 a b 整体 1.51 0.131 －0.42 0.305 8.96 0.452 －1.35 0.373 由表1和表2可知，方案1所获得的基线整体重复性在南北方向上为

81.310.03610mm l -+⨯，东西方向上为81.210.05710m m l -+

⨯，垂直方向为83.620.07210m m l -+⨯，基线长度方向为81.080.07510mm l -+⨯；方案2所获得的基线整体重复性在南北方向上为81.510.13110mm l -+⨯，东西方向上为80.420.30510mm l --+⨯，垂直方向为88.960.45210mm l -+⨯，基线长度方向为81.350.37310mm l --+⨯。方案1所得到的基线向量整体重复性要比方案2优。 4 结论

由以上分析可知，IERS2003地球固体潮改正模型和FES2004海洋潮汐改正模型对测站点三维分量的误差改正是显著的，尤其是对沿海区域的GPS 观测站，经过模型误差改正后的高程分量重复性得到了显著的改善。因此，在高精度GPS 数据处理中必须采用IERS2003和FES2004进行GPS 数据处理，以获得毫米级精度的测站三维坐标估值。

参考文献：

[1] 魏子卿,葛茂荣.GPS 相对定位的数学模型[M].北京：测绘出版社,1998.

[2] 姜卫平,邹璇. 精密GPS 定位中大气模型误差的研究与分析[J].武汉大学学报.信息科学

版,2008,33(11):1106-1109.

[3] King R W and Bock Y. Documentation for the GAMIT GPS analysis software (Ver 10.03)[R].

Massachusetts In-stitute of Technology, 2000.