北师大九上 第六章 频率与概率 回顾与思考
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方法二：树状图法：
1 1 2 3
1 2 3
开始
2 3
1
2
3
共有9种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数 字和等于4的情况出现的最多，为3次，因此牌面数字和等于4的 概率最大，为 ，即 .
例2.如图，地面上铺满了 正方形的地砖（40cm× 40cm）,现在向上抛掷半 径为5cm的圆碟，圆碟与 地砖的间隙相交的的概 率大约是多少？具体做 做看.
频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公 式是：频率= ；而概率是指在重复进行同一试验时，事
件A发生的频率总是接近于某一个常数，这时就把这个常数叫着事 件A的概率，它也是一个比值，即P(A)=. 在进行试验时，当试验次数很大是，某个事件发生的频率稳定 在概率附近.
重点知识回顾，建立知识架构 频数与频率的区别： （1）一个事件发生的频率接近概率，必须有足够的试 验次数； （2）我们说可以用频率估计概率，但不能说频率等于
现实生活中存在大量的随 机事件 随机事件发生的可能 性有大小
只涉及一步试验 的随机事件发生 的概率 理论计算
涉及两步或两步以上 试验的随机事件发生 的的概率
随机事件发生的 可能性（概率） 的计算
概率的应用
试验估算
列表法
树状图法
活学活用
1.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以 不同年) ( C ) A．至少有两人生日相同 B．不可能有两人生日相同 C．可能有两人生日相同，且可能性较大 D．可能有两人生日相同，但可能性较小 2.在甲、乙两个盒子里分别放着4个和8个小球,其中甲盒 子中装有1个红球,3个白球;乙盒子装有2个红球,6个白球. 如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成 功的机会大?
3.现有长度为3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根， 从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？
解：列举所有可能出现的结果：3cm，4cm，5cm；3cm， 4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7 cm；3cm， 5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm， 5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有10种 情况，其中能构成三角形的有6种情况， 所以P（能构成三角形）= =
4、如图所示的矩形花园ABCD中，AB=4m,BC=6m,E为DC边 上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的 概率是多少？ 解析 ：因为矩形的面积为4×6=24m2, 阴影部分的面积= ×4×6=12m2. =
A D E
C
所以P(小鸟落在阴影区域)=
B
Leabharlann Baidu
5.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两 次所得颜色相同的概率是多少?
1 3
复习：
1．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红 球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个 球，摸到白球的概率是 （ C ）
2. 在数字节120 011 220 010 210 210 210 210 210 200中，0出现的频数与频率分别是 12和40% .
重点知识回顾，建立知识架构
概率.频率是多次试验得到的数据，而概率是理
论上事件发生的可能性.
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
方法一列表法：
第一张牌的牌面数字 1 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3）
红 白 绿 黄 蓝 黑
(3)某口袋里放有编号1∼6的6个 球,先从中摸出一球,将它放回口 袋中后,再摸一次,两次摸到的球 相同的概率是多少?
(4)利用计算器产生1∼ 6的随机数(整数),连续两次随 机数相同的概率是多少?
作业布置
总复习题：A组第3、4题 、 B组第1题.
第二张牌的牌面数字
1 2 3 （1，1） （1，2） （1，3）
列表中共有9种结果，而牌面数字和是4的概率最大，有3种情 况：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面数字和为4的概
率为=
=
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
1 1 2 3
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开始
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共有9种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数 字和等于4的情况出现的最多，为3次，因此牌面数字和等于4的 概率最大，为 ，即 .
例2.如图，地面上铺满了 正方形的地砖（40cm× 40cm）,现在向上抛掷半 径为5cm的圆碟，圆碟与 地砖的间隙相交的的概 率大约是多少？具体做 做看.
频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公 式是：频率= ；而概率是指在重复进行同一试验时，事
件A发生的频率总是接近于某一个常数，这时就把这个常数叫着事 件A的概率，它也是一个比值，即P(A)=. 在进行试验时，当试验次数很大是，某个事件发生的频率稳定 在概率附近.
重点知识回顾，建立知识架构 频数与频率的区别： （1）一个事件发生的频率接近概率，必须有足够的试 验次数； （2）我们说可以用频率估计概率，但不能说频率等于
现实生活中存在大量的随 机事件 随机事件发生的可能 性有大小
只涉及一步试验 的随机事件发生 的概率 理论计算
涉及两步或两步以上 试验的随机事件发生 的的概率
随机事件发生的 可能性（概率） 的计算
概率的应用
试验估算
列表法
树状图法
活学活用
1.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以 不同年) ( C ) A．至少有两人生日相同 B．不可能有两人生日相同 C．可能有两人生日相同，且可能性较大 D．可能有两人生日相同，但可能性较小 2.在甲、乙两个盒子里分别放着4个和8个小球,其中甲盒 子中装有1个红球,3个白球;乙盒子装有2个红球,6个白球. 如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成 功的机会大?
3.现有长度为3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根， 从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？
解：列举所有可能出现的结果：3cm，4cm，5cm；3cm， 4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7 cm；3cm， 5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm， 5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有10种 情况，其中能构成三角形的有6种情况， 所以P（能构成三角形）= =
4、如图所示的矩形花园ABCD中，AB=4m,BC=6m,E为DC边 上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的 概率是多少？ 解析 ：因为矩形的面积为4×6=24m2, 阴影部分的面积= ×4×6=12m2. =
A D E
C
所以P(小鸟落在阴影区域)=
B
Leabharlann Baidu
5.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两 次所得颜色相同的概率是多少?
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复习：
1．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红 球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个 球，摸到白球的概率是 （ C ）
2. 在数字节120 011 220 010 210 210 210 210 210 200中，0出现的频数与频率分别是 12和40% .
重点知识回顾，建立知识架构
概率.频率是多次试验得到的数据，而概率是理
论上事件发生的可能性.
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
方法一列表法：
第一张牌的牌面数字 1 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3）
红 白 绿 黄 蓝 黑
(3)某口袋里放有编号1∼6的6个 球,先从中摸出一球,将它放回口 袋中后,再摸一次,两次摸到的球 相同的概率是多少?
(4)利用计算器产生1∼ 6的随机数(整数),连续两次随 机数相同的概率是多少?
作业布置
总复习题：A组第3、4题 、 B组第1题.
第二张牌的牌面数字
1 2 3 （1，1） （1，2） （1，3）
列表中共有9种结果，而牌面数字和是4的概率最大，有3种情 况：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面数字和为4的概
率为=
=
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？