2020年江苏省盐城市建湖县中考数学模拟试卷含解析

2020年江苏省盐城市建湖县中考数学模拟试卷

一．选择题（共6小题，满分18分）

1．（3分）计算（﹣18）÷9的值是（）

A．﹣27B．﹣9C．﹣2D．2

2．（3分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）

A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．0

3．（3分）一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．4

4．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）

A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（，0）D．（0，）

5．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（）

A．25°B．50°C．60°D．90°

6．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＜0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b+2c＞0，其中正确结论的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（满分30分，每小题3分）

7．（3分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是．

8．（3分）已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于．

9．（3分）如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．

10．（3分）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

11．（3分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是．

12．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为．

13．（3分）在直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2﹣2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为．

14．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝．

15．（3分）观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．

16．（3分）如图，在扇形ODE中，∠DOE＝90°，OD＝5，△ABC是扇形的内接三角形，其中A、B、C分别在弧DE和半径OE、OD上，∠ACB＝90°，AC：BC＝3：8，则线段AC的最小值为．

三．解答题（共11小题，满分102分）

17．（6分）计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．

18．（6分）解不等式组

19．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣1＝0．20．（8分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．

（1）该班共有名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？

21．（8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请画树状图或列表求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；

（2）两次取出的小球的标号的和等于6．

22．（10分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC，点E在AD上．延长AD交FG于点H

（1）求证：△EDC≌△HFE；

（2）若∠BCE＝60°，连接BE、CH．证明：四边形BEHC是菱形．

23．（10分）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

24．（10分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若CD＝2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．

25．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙．

（2）求m的值．

（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC 的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

27．（14分）如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C （0，2）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标；