特级教师张齐华《圆的认识》PPT
特级教师张齐华《圆的认识》PPT
我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆， 为科技进步作出你们的贡献！
等圆的半径和直径有什么关系？
o
o
所有半径都相等。 等圆里
所有直径都相等。
C
F
B
M
o
D
N H
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？
3.请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
1 、判断：
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米） 2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
圆的认识免费ppt课件
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。
《圆的认识》圆PPT优秀课件
对称轴
辩一辨 找一找
A
E
D
o
B C
圆心：点O
直径：线段AB 半径： 线段OE、 OB、 OA
合作探究
要求：小组合作, 在刚才画的一个圆中，标画出 它的半径、直径。再用画一画，量一量、比一 比的方法去探究： 1.圆的半径、直径你能画有多少条？长度怎样？ 2.同一个圆里 ，半径与直径有什么关系？ 3.圆规两脚张开的距离与你画的圆有什么关系？
总结一下吧 在同一圆中
圆心（o）： 1个 确定圆的位置
｝ 半径（r）： 无数条 决定圆的大小 直径（d）： 所有直径长度相等，所有半径长度相等；
直径与半径 的关系：
｝
d=2r r=d÷2
r= d—2 r=—12d
练习
填一填。
3.2 1.8
6 1.6
5
练习
判断，并说明理由
1.所有圆的直径都相等。（×） 2.两端都在圆上的线段叫做直径。（×） 3.在同一圆内，只可以画100条半径。（×） 4.一个圆的直径长度是10cm，它的半径
圆的认识
-.
生活中的“圆”
比一比，分一分
圆是曲线围成的封闭的平面图形。
动动手 画一画
用你准备的工具画一个圆。 想一想：你用的工具在画圆时
有什么优势或劣势？
说一说
1、介绍一下圆规的各部分。 2、如果再画，你会选择什么工具？ 3、用圆规来画圆要注意些什么？
再来画一画
用你的圆规再熟练的画3个 大小不同的圆吧。
填一填 认一认
r
o
d
圆心o:圆 中心 的一点。
半径r: 连接 圆心 和 圆上 任意 一点的线段。
直径dБайду номын сангаас通过 圆心 并且 两端都在圆上 的线段。
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
《圆的认识》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (5)
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE BH HC
A
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中 , ∠C = 90°,BC =8,AC =6.点P从 点B出发 ,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出 发 ,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动 .如果P、Q分别从B、 C同时出发 ,问：
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
∠A′ =40° ,A′B′ =7 ,A′C′ =14
A
3 40° 6
B C
A′
40°
7 14
B′
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似 ?为 什么 ?
C′ C
23
A
1 O
4
B
∴ ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
又∵∠1 +∠2 +∠3 + ∠4 = 180°
半∴圆∠或ACB直径=∠所2 对+∠的3 圆=1周80角°÷都2相等 ,都等于90°
=90°
90°的圆周角所对的弦是圆的直径
探索3:
思考：半圆所对的圆周角与 它所对的圆心角有关系吗 ? A
C
O
A
B
C
3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=_2_5__°__；
4、在⊙O中 ,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
圆的认识(全单元)PPT课件
题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
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圆的面积推导（转化思想)
.
44
.
45
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46
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47
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48
.
49
.
50
.
51
《圆的认识》圆PPT优秀课件
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
圆的认识与画圆圆的认识张齐华
圆的认识与画圆圆的认识张齐华圆的认识与画圆|圆的认识张齐华圆的认识与画圆教学内容：青岛版小学数学六年级上册55-57页信息窗1第一课时。
教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆；知道扇形和圆心角的概念。
2.通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
4.通过学习圆，感受数学的魅力。
教学重点和难点:教学重点：体会圆的特征，熟练的按要求画圆。
教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学知识解决生活中的实际问题。
教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆规、三角板。
学生准备：圆规、三角板。
教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。
一、自主预习1.情境导入：【多媒体展示】根据这些信息，你能提出什么问题？预设：轮子为什么设计成圆形的呢？为什么自古至今轮子都设计成圆形的呢？圆又有什么独特之处呢？从这节课开始，我们就来研究：完美的图形——圆，我们先来认识圆、画圆。
【板书课题：1.圆的认识与画圆】2.出示学习目标：本节课要达到以下学习目标：（出示目标：⑴认识圆，知道圆的各部分名称,掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
⑵掌握用圆规画圆的方法。
⑶知道扇形和圆心角的概念。
3. 出示自学指导：过渡：为了完成本节课的学习目标。
请同学们看自学指导：（自学指导：认真看课本P55-57页的内容，重点看P55页画圆的方法，P56页圆的各部分名称，思考：（1）怎么画圆？通过画圆你能说一说圆的各部分名称吗？（2）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？(3)在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（4）同一个圆里直径和半径有什么关系？(5)什么样的图形是扇形？什么叫圆心角？6分钟后汇报自己的学习收获！4.学生自学过渡：目标的完成，离不开同学们高效自主的学习，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。
《圆的认识》课件课件
《圆的认识》课件课件一、教学内容本节课教学内容选自《数学》教材第四章第二节，详细内容为圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质等。
重点学习圆的相关性质和运用圆的周长、面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握圆的基本概念，理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积公式的推导和应用。
教学重点：圆的基本概念，圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，引导学生观察、思考这些物体的共同特点，引出圆的概念。
2. 新课讲解（1）圆的概念：平面上所有与一个固定点距离相等的点的集合。
（2）圆的性质：半径相等，直径相等，周长和面积固定。
（3）圆的周长和面积公式：C=2πr，S=πr²。
3. 例题讲解例题1：计算半径为5cm的圆的周长和面积。
例题2：已知圆的周长为31.4cm，求半径和面积。
4. 随堂练习（1）计算直径为10cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的面积为78.5cm²，求半径和周长。
5. 小组讨论组织学生进行小组讨论，探讨圆的性质和周长、面积公式的推导过程。
六、板书设计1. 圆的概念、性质、周长和面积公式。
2. 例题解答步骤。
3. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为8cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为62.8cm，求半径和面积。
2. 答案：（1）周长：C=2πr=2×3.14×8=50.24cm，面积：S=πr²=3.14×8²=200.96cm²。
圆的认识ppt课件
方法三：一点固定一根线
你能试着用圆规画出一个圆吗?边画边想，用圆规画圆一般分 哪几个步骤?需要注意些什么?
你能试着用圆规画出一个圆吗?边画边想，用圆规画圆一般分 哪几个步骤?需要注意些什么?
两脚叉开
固定针尖
旋转成圆
画圆时要注意:针尖必须固定在一点，不可 移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转 一周。
(3) 同一个圆的直径和半径有什么关系? (4）圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
B r
d O
A 1.圆的半径和直径可以画无数条。
2.同一个圆里，所有的半径都相等， 所有的直径也相等。 3.同一个圆里，直径的长度是半径 的2倍。
C d=2r或r=
4.圆是对称图形，有无数条对称轴。
继续闯关>>
巩固练习
1.分别指出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度
O
Oห้องสมุดไป่ตู้
2.看图填空。 圆的直径是（ 30 ）厘米，半径是（ 15 ）厘米。
Congratulations
恭喜！ 目标达成
继续闯关>>
墨子
你能从乐乐家的客厅找到圆吗？ 说说生活中哪些地方还能看到圆。
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
由线段围成，有顶点
由曲线围成， 没有顶点
游戏 规则
完成老师分发的任务，每完成一项任务，就会 得到三块拼图。当得到所有拼图，我们的新朋友就 会出现。
想办法画一个圆，与同学交流。
方法一：圆形纸片
方法二：尺子上的圆
在自己画的圆里标出圆心,画 一条半径和一条直径,并分别
用字母表示。
画圆时,针尖固定的一点 是圆心,通常用字母O表 示;连接圆心和圆上任意 一点的线段(如OA)是半 径，通常用字母r表示; 通过圆心并且两端都在 圆上的线段(如BC)是直 径，通常用字母d表示。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
《圆的认识》(完美版)PPT课件7
(
)
“直径是半径的2倍，半径是直径的一半”这句话对吗？
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
（2）圆的大小与什么有关系？ 这些半径又有怎样的特征呢？
(
)
（1） （2）
（3） （4）
大家议
应用所学知识解释生活现象。
连接圆心和圆边上任意一点的线段叫做半径。
(在同一个) 圆里有当多少条有直径人？ 在表演时，观看的人群会自
v2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）
v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
·O
·O
半径（直径）相等的圆叫等圆
2厘米
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
工人叔叔要在公园里修建一个圆形花坛，可 以用什么办法在场地上划出一个大圆？
我们来欣赏一下生活中的圆形物体
圆心把直径平均分成两部分，一个端点在圆心另一端点在圆的边上，长度只有直径的一半，叫半径。
为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
然后换个方向再对折打开，反复对折几次，和同桌说说你的发现。
（2）圆的大小与什么有关系？
三角形底=
பைடு நூலகம்
高=
应用所学知识解释生活现象。
在这个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
请大家拿出自己剪好的圆，与同桌说说是怎样 画好这个圆的？
在剪下这个圆的过程中，你有什么感受？ 你认为是什么原因？
圆的边是弯曲的线
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
看一看，摸一摸，想一想：
圆的认识ppt课件
圆的直径和半径有什么特征呢？
在同一个圆中，可以画无数条直径和半径； 在同圆或 所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等; 等圆中 直径长度是半径的 2倍,半径长度是直径的 。
d=2r,r= d
三26cm
o
d=_6_c_m__
r=__3_c_m_
O2o
10cm
圆与其它平面图形的区别：
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆
说一说生活中的圆
圆
认 的
识
用圆规再画一个圆
要求： 1、画一个圆规两脚距离是3cm的圆。 2、将所画的圆剪下来。
一、认真自学课本58面第一段内容，完成导学案上
的内容。
1、圆心一般用字母 表示。
2、半径应满足的基本条件是:两个端点分别在
和 上，它是一条
，一般用字母
表
示。
3、直径应满足的基本条件是:两个端点都在
上，且必须经过 ，它是一条
，一般用字
母 表示。
d=6cm O r=3cm
圆心决定圆的位置
半径决定圆的大小
以O为圆心,半径为3cm的圆。
二、探究半径和直径的特征 先猜想，再用适当的方法验证你的猜想。
验证工具：尺子、圆规、圆纸片... 验证方法：画一画、量一量、折一折、比一比...
d=_1_0_c_m_
O2 高3.5cm
r=_3_._5_c_m
生活中的数学
圆，一中同长也。
——墨子
古
圆圆的月饼代表团团圆圆
代
铜
钱
外
圆
内
方
，
代
表
天
地
人
和
张齐华圆的认识(走进圆的世界)
张齐华圆的认识(走进圆的世界)发布日期：2006-3-29 20:40:52 作者：张齐华出处：苏教版小数网论坛浏览：803 人●背景分析“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。
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小圆半径=
圆的认识
直径 d
O 圆心
·
半径 r
·
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆， 为科技进步作出你们的贡献！
（2）从圆心到( A.圆心
B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
画出各种大小、不同颜色的
圆，组合出一幅美丽的图画。
看图回答：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
长方形的宽=
（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 2、画出直径是4厘米的一个圆。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 (
× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。 (
√
)Leabharlann ·O·O
等圆的半径（相等），直径（ 相等）．
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
等圆的半径和直径有什么关系？
o
o
等圆里
所有半径都相等。
所有直径都相等。
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？
一切平面图形中最美的是圆。
——毕达哥拉斯
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
直线图形
圆是曲线围成的封闭图形。 圆
小组合作探究要求：
以六人为单位，动手折一折、量一 量、比一比、画一画，你一定会有新的发 现！
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
r d o
•
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米）
2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
G
E C M o F B D N H
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
（１） （２） （３）
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不 是，为什么？
G
E C M o F B D N H
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（１） （２） （３）
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？