匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标 细解考纲】

1．知道匀速直线运动的位移与v-t 图像中矩形面积的对应关系。。

2．理解匀变速直线运动的位移与v-t 图像中四边形面积的对应关系，感受

利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【学习重点】

1、理解匀变速直线运动的位移及其应用

2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

【学习难点】

1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移

2、微元法推导位移公式。

【知识梳理 双基再现】

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为

__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示

物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。

4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。

【小试身手 轻松过关】

1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（

）

A ．这个物体的初速度为12 m/s

B ．这个物体的初速度为6 m/s

C ．这个物体的加速度为8 m/s 2

D ．这个物体的加速度为-8 m/s 2

2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运

动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（）

A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大

D．平均速度大的物体位移大

3．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（

）

A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质

点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2

D．6 s 内质点发生的位移为8 m

4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第 6 s 内的平均速度是_____________，第 6 s 内的位移是___________。

【综合练习】

1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )

A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度

B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度

C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移

D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度

2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )

A.这个物体的初速度是2.5m/s

B.这个物体的加速度大小是10m/s2

C.这个物体的初速度是5m/s

D.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致

3.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )

A.经3s汽车的速度为27m/s

B.经3s汽车的速度为0

C.经3s汽车的位移为13. 5m

D.经3s汽车的位移为14.4m

4.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )

A.这段运动所用时间为4s

B.这段运动的加速度是0.5m/s2

C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/s

D.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s

5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（）

A.800 倍

B.80倍

C.400倍

D.40倍

6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )

A.

s

2

5

B.

s

3

7

C.3s

D.4s

7.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（）

A.0.5s

B.0.7s

C.1.5s

D.2.0s

8.汽车以12m/s行驶，刹车后匀减速行驶的加速度大小为 2 m/s2，则需经s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是 m/s，通过的位移是 m。

9.物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,则质点运动的加速度为___ ___m/s2，初速度为___ ____m/s，前6s内的平均速度为__ ______m/s

10.物体做匀变速直线运动，整个过程中的初速度为v o，末速度为v t，则它在中间位置处的速度为v1= ，在中间时刻的速度为v2=

11.火车以v=54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停t o=1min，进站

刹车时的加速度大小a

1=0.3m/s2，启动后的加速度大小a

2

=0.5m/s2，直至恢复原

速，求火车由于暂停而延误的时间△t.

12.某市规定,卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一次一辆飞驰的卡车在危急情况下刹车,经t=1.5s停止,民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长x=9m,据此能否判断这辆卡车是否超速违章?(设卡车从刹车开始至停下做匀减速直线运动)