区段煤柱稳定性分析

4.2区段煤柱稳定性分析

1 刀柱煤柱的弹塑性变形区分析

我国对煤柱的稳定性进行分析时,应用最多的是英国学者 A.H.威尔逊(Wilson,1972)的煤柱设计公式.由于该理论是建立在三向强度特性的基础上,克服了其他方法的缺陷,因而更加实用和可靠.

A.H.威尔逊于1972年提出了两区约束理论,如图1所示

通过对刀柱煤柱加载试验,发现在加载的过程中煤柱的应力是变化的, 从煤柱应力峰值σ1到煤柱边界这一区段,煤体应力超过了煤体的屈服点,并且向采空区有一定量的流动,这个区域为屈服区,其宽度用Y表示,在高应力作用下,靠近采空区侧应力低于原岩应力的部分称为破裂区.屈服区向里的煤体变形较小,煤体应力没有超过煤体的屈服点,基本上符合弹性法则,这个区域被屈服区所包围,并受屈服区的约束,处于三轴应力状态,为煤柱核区,该区在尺寸较大时,弹性核区内有一部分核区的应力为原岩应力,这部分核区为原岩应力区.

A.H.威尔逊通过实验得出了屈服区宽度Y与采深H和采厚M之间的关系为：

Y=0.00492MH

由图2所示的三向应力状态下的极限平衡条件可知,在三向应力状态下应有式(2-5)和(2-6):

在煤柱的边缘,煤柱的侧向应力σ3=0,屈服区侧向应力σ3由外向里逐渐增大,至与煤柱核区交界处时σ3的值为最大, σ3恢复到开采前的原岩自重应力σ3=γh.一旦煤柱核区内部的应力达到峰值应力,则核区弹性状态就会逐渐消失,煤柱必将失去其稳定性.将σ3代入式(2-6)得到式(2-7):

h—开采深度,m.

窑煤矿11#、12#层及其顶底板岩石物理力学参数，并结合11#煤层赋存情况可知，11#煤层平均开采厚度为4.02m，开采深度为235m，11号煤层的内摩擦角φ为31°，粘聚力c 为1.19MPa，覆岩的容重γ为0.025MN/m3.把相关数据代入式（2-7）得：σ1=22.56MPa

则煤柱核区交界处受到的最大主应力为22.56MPa。

2 刀柱煤柱承受载荷的计算

2.1 刀柱煤柱所能承受的极限载荷

对于11#煤层的煤柱而言，由于其长度远大于宽度，故可将其视为平面问题，因而可以忽略煤柱前后两端的边缘效应，如图3所示。

则刀柱煤柱所能承受的极限载荷为：

γ为上覆岩层的平均容重，MN/m3;H为开采深度，m；M为开采厚度，m；a为刀柱煤柱的宽度，m；L为刀柱煤柱的长度（工作面长度180m），m。

将相关数据代入式（4）中，得到刀柱煤柱所能承受的极限载荷σs为

2.2 煤柱实际承受的载荷σp

在计算煤柱采空区分担的载荷时，A.H.威尔逊采用了与金（king，1970）一致的结论，即采空区垂直应力与距离煤壁的距离成正比，当该距离达到0.3H时，采空区垂直应力恢复到原始载荷γH，如图4

为了保证地面不出现波浪下沉盆地，通常取采宽b≤H/3≈0.3H，同时，要求煤柱存在核区，即煤柱的宽度a>2Y=0.00984MH。因此，在计算煤柱实际承受的载荷时，按图4所示的情况计算。考虑煤柱两侧的边缘效应，由三角形相似可知Z=（1-b/0.6H）γH，因此，煤柱实际承受的载荷为：

a—煤柱的宽度，m；

b—煤柱间采空区的宽度，m；