α粒子散射实验报告含思考题.doc

西安交通大学实验报告

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课程：_______近代物理实验_______ 实 验 日 期 ：

年 月 日 专业班号___ ___组别_______

交报告日期：

年 月 日

姓 名__Bigger__学号_ _ 报 告 退 发 ： （订正、重做） 同 组 者___ ________ 教师审批签字：

实验名称：α粒子散射

一、 实验目的

1) 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导

体探测器的使用方法。

2) 实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。 3) 测量α粒子在空气中的射程。

二、 实验仪器

粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵

三、 实验原理 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式

可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：

设E Ze a 0242πε=，则a b

ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。

（2）卢瑟福散射公式

在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式

0d ()d 1

d d n n N t σθ=⋅ΩΩ

其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。最终得到

22

2400d ()d 121

d d 44sin 2

n Ze nN t E σθθπε⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ΩΩ⎝⎭⎝⎭ 这就是著名的卢瑟福散射公式。

代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：

2

4d 21

1.296d sin 2Z E σθ⎛⎫

= ⎪Ω⎛⎫⎝⎭

⎪

⎝⎭

其中，d d σ

Ω

的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。

2． 卢瑟福理论的实验验证方法

对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。

（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系

t N ∝。

（2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平

方反比关系2

1

E N ∝。

（3） 改变散射角，验证2

sin

14θ

∝N 。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要

的特征。

（4）

固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与

靶材料核电荷数的平方关系2Z N ∝。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n 进行修正，这一实验内容的难度较大。 本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。 3．卢瑟福散射实验装置

（1）散射真空室 （2）电子学系统

（3）步进电机及其控制系统

在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。 四、 实验步骤

1) 若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直孔，

盖紧真空室盖子。

2) 打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对α粒子的阻碍作用。 3) 通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数

器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零点。

4) 若不打开真空室上盖，可直接利用步骤3来寻找物理零点。

5) 数据测量时，先倒转10°(为350°)，并开始测量范围从350°经至50°共转过 60°

区间，其中在θ=350°～20°间,每转 1°记录5组数据,在θ=20°～50°每转过5°记录5组数据

6) 测量值按同一测量时间归一。以为纵坐标作图。以函数形式

14sin ()

2

P N θ

=

进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。其中，N 为散射计数，P 1为拟合参数。

7)结论。

五、实验数据记录与处理

1

4

sin ()2

P N θ

=

公式只有在大角度时拟合良好，故采取1

4

sin ()2

P N A B θ

=+

+作为

修正公式进行拟合，其中A ，B 为常数，进行拟合后如下图所示：

拟合参数P 1 = 0.018，A = 110，B = 0.0000109。

再用14sin ()2

P N θ

=

直接进行分段数据拟合，取10°~14°的散射角得

拟合参数P 1 = 0.035。

由上述分析可知，散射计数N 随着散射角θ

增加而减小，大概类似于指数衰

减曲线。在大角度时，基本符合卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系

2

sin

14

θ

∝

N 。

六、 原理探究

在二十世纪初，汤姆孙提出了一个葡萄干面包式原子结构模型。但卢瑟福在做α粒子散射实验发现，大多数α粒子没有受任何影响直接通过金箔, 有1/8000的粒子偏转大于90°，其中有大于180°的。所以猜测原子核之间肯定有很大的空间。因为有一部分带正电的α粒子被完全反射回来，所以原子核同样带正电。并且由动量守恒可知，要使α粒子被完全反射回来，原子核的质量必须足够大。卢瑟福在1911年提出另一个模型，他设想原子中带正电部分很小，电子在带正电部分的外边，这样，α粒子在接近原子时，它受电子的作用引起的运动的改变如上文所说还是不大，受正电体的作用就不同了，此时正电体很小，α进入原子区域，但还在正电体之外，整个正电体对它的作用，因此受正电体的力是2Ze 2 / (4πe 0r 2)。而且正电体很小，所以r 可以很小，所受的力可以很大，因此就能产生大角散射。

如果卢瑟福猜想是正确的，实验结果应该与理论公式符合，从而得到下列四种关系：①在同一α粒子源和同一散射物的情况下，4'sin '2dn θα⎛⎫

= ⎪Ω⎝⎭

常数②用同一α粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，

'

'

dn αΩ与散射物厚度t 成正比③用同一散射物在同一散射角，4

''

dn v α=Ω常数④用同一α粒子源，

在同一散射角，对同一Nt 值，'

'

dn αΩ与Z 2成正比。

本实验只对关系①进行了探究，并其假设只对散射角较大时成立。由于金属箔具有厚度，α粒子穿过会遭遇多个原子核，较小的θ角是多次小角散射合成的，故而在45°以下的散射与理论不符。而大散射角可以认为是一次大角散射和多次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影响可以忽略。

而我们此次实验仅记录了-10°~50°的小角散射情况，是无法验证卢瑟福核式原子模型的理论的。