上海市八年级上学期期末数学试卷

上海市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式是分式的是（）
A .
B .
C . －
D .
2. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2011·义乌) 下列运算中，正确的是（）
A . x2+x4=x6
B . 2x+3y=5xy
C . x6÷x3=x2
D . （x3）2=x6
4. （2分） (2019八上·江门期中) 如图，工人师傅物门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）
A . 两点之间的线段最短
B . 三角形有稳定性
C . 长方形的四个角都是直角
D . 长方形是轴对称图形
5. （2分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A . ﹣1=（+1）（﹣1）
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）
D . ax﹣ay﹣a=a（x﹣y）﹣1
6. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . HL
7. （2分） (2015七下·常州期中) 若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
8. （2分）化简x÷•的结果为（）
A .
B .
C . xy
D . 1
9. （2分）以下四个语句中，正确的有（）个。

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；
③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示。

A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 下列运算正确的是（）
A . x2+x2＝2x4
B . a2•a3＝a5
C . （﹣2x2）4＝16x6
D . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
二、细心填一填 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018八上·南安期中) 计算：＝________.
12. （1分）(2017·百色) 若分式有意义，则x的取值范围为________．
13. （1分）分解因式：m2﹣10m=________
14. （1分）已知点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为________．
15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=________cm．
16. （1分）平行四边形是________对称图形．（“轴对称图形”或“中心对称图形”）
17. （1分） (2017九上·松北期末) 已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=________．
18. （1分） (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x满足方程x2﹣3x+1=0，则x2+ 的值为________．
19. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n ，则∠3=________°.
20. （1分）如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=1 ．
三、耐心解一解 (共6题；共62分)
21. （10分）解方程：
（1）；
（2）．
22. （11分）在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点上，请你解答下列问题：
（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为________．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点P（1，﹣1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称请你求出对称中心的坐标；若不成，则说明理由．
23. （5分） (2018八上·抚顺期末) 某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动，陈老师从社会实践基地带回来了两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元．现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，现在报名参加的学
生有多少人？
24. （10分）(2018·莱芜) 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．
（1）求证：BD′=CE'；
（2）如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求的值．
25. （15分） (2016八上·余杭期中) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（1）若固定三根木条，，不动，，，如图，量得第四根木条，判断此时与是否相等，并说明理由．
（2）若固定二根木条，不动，，，量得木条，，写出木条的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．
（3）若固定一根木条不动，，量得木条．如果木条 ,的长度不变，当点移到的延长线上时，点也在的延长线上；当点移到的延长线上时，点，，
能构成周长为的三角形，求出木条，的长度．
26. （11分）(2017·杭锦旗模拟) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C 重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）
请直接写出线段AF，AE的数量关系________；
（2）
将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）
在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、细心填一填 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、耐心解一解 (共6题；共62分)
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。