浙江省磐安县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题

浙江省磐安县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题

考生须知：

1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分

一、

选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分） 1.

直线320x y -+=的倾斜角为（ ）

A. 30

B. 60

C. 120

D. 150

2．已知命题p:若x <3 ,则x<5 ,命题q:若x 3,则x

5 ,则命题p 是命题q 的（ ）

A.否命题

B.逆命题

C.逆否命题

D.否定形式

3. 已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n 满足m α,n⊥ β,则 ( )

（A ）m

l

（B ）m

n

（C ）n ⊥ l

（D ）.m ⊥ n

4．设P Q 、分别是34100x y +-=与6850x y ++=上的任意一点，则PQ 的最小值为（ ） （A ）3

（B ）6 （C ）9

5

（D ）52

5．已知某平面图形的直观图是等腰梯形D C B A ''''（如下图），其

上底长为2，下底长4，底角为

45，则此平面图形的面积为

（ ）

（A ）3 （B ）6 （C ）23

（D ）26

6．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ） (A)1a <- (B)a ≤1 (C) a ＜1 （D ）a ≥1 A '

B '

C '

D '

45（第5题） C

D

1

A 1

B 1

C 1

D

M N

7．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，N M ,分别是11,CD BC 的中点，则下列判断错误的是 （ ）

A ．MN 与1CC 垂直

B ．MN 与A

C 垂直 C ．MN 与B

D 平行 D ．MN 与11B A 平行

8. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的体

积是,则它的表面积是 ( )

（A ）17π

（B ）18π

（C ）20π

（D ） 28π

9．平面α过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A,α∥平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m,

α∩平面ABB 1A 1=n,则m,n 所成角的正弦值为 ( )

（A ） （B ） （C ） （D ）

10．点集{}

21),(=+-y x y x 的图形是一条封闭的折线，则这条封闭折线所围成的区域的 面积是 （ ） （A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）18

非选择题部分

二、填空题（本大题共7小题,共36分，单空题每题4分，多空题每题6分）

11. 一个三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 ▲ ， 其表面积为 ▲ ． 12.命题“若（x-1）2

+（y-1）2

≠0”，则“x ≠1或y ≠1”是 命题， 其逆命题是 命题（填“真”或“假”）

13.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，M 为△A 1B 1C 1的重心，若，，→→→→==b AC AB a ，→

→=c AA 1则=→

1AC ，=→

CM .

14. 在ABC ∆中，0

45=∠B ,2=AC ,O 为ABC ∆的外接圆圆心，则=⋅OC OA ▲ ,ABC ∆的面积最大值为 ▲

（第11题图） 俯视图侧视图

435

15.已知命题“若x>1,则x 2

>1”其否命题为 .

16．如图，四棱锥的底面是正方形，顶点P 在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为4，侧面的顶角为

30．过点A 作一截面与PB 、PC 、PD 分别相交于E 、F 、G ，则四边形AEFG 周长的最

小值是 ▲ ．

（第16题）

17.如图，在三棱柱ABC –A 1B 1C 1中，侧棱CC 1的长为1，AC BC, ∠ACC 1=600

, ∠BCC 1=450

,则该三棱柱的高等于 ▲

三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 18. （本题满分14分）已知平面内两点A (8，－6)，B (2,2). (1)求AB 的中垂线方程；

(2)求过点P (2，－3)且与直线AB 平行的直线l 的方程；

(3)一束光线从B 点射向(2)中的直线l ，若反射光线过点A ，求反射光线所在直线的方程.

19. （本题满分14分）已知命题p ：(x －2)(x ＋m )≤0，命题q ：x 2＋(1－m )x －m ≤0. (1)若m ＝3，命题p,q 都为真命题，求实数x 的取值范围． (2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取范围．

A

B

C

D

E

F

G

P （第15题）

C 1

1

A 1

C

B