奔跑中的小狗(数学小论文)

奔跑中的小狗
星期天，我正在房间里玩小狗赛车游戏，爸爸走进来对我说既然你这么喜欢小狗赛车游戏，我就出一道关于小狗的数学题，你做做看。

我想：为了玩小狗赛车游戏，花费点脑细胞，值。

题目是这样的，在一次赛车活动中，跑进了一只狗，在赛道上拼命地往前跑，三辆赛车同时从同一起点出发，第一辆车6分钟追上小狗，第二辆车10分钟追上小狗，第三辆车12分钟追上小狗，已知第一辆每分钟跑400米，第二辆每分钟跑300米，求第三辆车的速度。

刚听完题目，我想这不容易吗，只要利用第一辆车的速度和追上小狗的时间，就能算出小狗距离出发点的距离，也就能算出第三辆车的速度了。

可一想，不对呀，小狗是在不停地跑的。

我思索片刻，想必须先算出小狗跑的速度。

第一辆车追上小狗时，跑了400×6=2400米，第二辆车追上小狗时，跑了300×10=3000米，它们相差的距离正也是小狗在这4分钟跑的距离，那么小狗跑的速度=（3000-2400）÷（10-6）=150米/分钟。

那么第三辆车追上小狗时，又比第二辆车多跑了150×2=300米，共跑了3000+300=3300米，第三辆的速度就为3300÷12=275米/分钟。

于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了笑了笑说：“我再出一道关于小狗的数学题，这可是外国数学家出给我国著名的数学家苏步青做的。

”也许是第一道题的成功让我有了自信，我信心十足地说：“请出题！”
题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。

甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

甲带着一只狗，狗每小时行10千米。

这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，
它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。

这只狗一共走了多少千米?
听完题目，我在纸上画了一个图，想按照前面一题的思路，先分段算出狗跑的路程，再求出所分路段的和，可是几次下来，小狗没跑累，我的头却被搞糊涂了。

爸爸在旁边看着我冥思苦想的样子，提示我说：“要从整体考虑。

要求小狗跑的路程，它跑的速度已知，只需要知道它跑的时间，而它跑的时间就是甲、乙两人的相遇所需要的时间，这样不就可以算出小狗跑的路程了吗。

”听了爸爸的提示，我恍然大悟。

先求甲、乙两人多少小时相遇（即为狗跑的时间）=100÷(6+4)=10(小时)
再求狗跑的总路程= 10×10=100(千米)
通过这两只奔跑的小狗，我认识到关于行程问题的题目，不仅要把握好速度、时间、路程这三种量之间的关系，还要善于从不同的角度思考问题，要根据题目的变化，采用不同的思路，这样才能够产生一些“奇思妙想”，才会有更多新的发现。

五（1）班：詹晓帆。