大学物理电磁感应知识小结

6
二、电动势的计算
i
d m dt
i
a(vvBv)dlv
b
规vv 定Bv积的分方路向径，的以方及向(dvvlvB方v)向dlv考的察正该负处
电动势正负结果的讨论
i 0 说明电动势的方向与积分路径方向相同
i 0
说明电动势的方向与积分路径方向相反
a
6
三、动生电动势的功能关系
洛伦兹力是产生动生电动势的根本原因 洛仑兹力究竟作不作功？
距离为d，求棒中的动生电动势。
解： d(v rB r)dlr
v 0I d r 2 r
ab dddlv2 0Irdr
0Ivlndl 2 d
I
v
r
a dl b
dl
o
r
电动势的方向由b指向a，a点电势高。
a
9
10
例2.长直导线通有恒定电流I，线圈以v 运动。求：图示状态的
i ?
解： B1
0I 2a
r 不变 S
不变
rr B和S
之间夹角变化（线圈在磁场中转动）
rr
总之，磁通量 m BdS 发生变化
产生电磁感应现象 v
二、电动势
I
F ne
定义电动势ε： 把单位正电荷从负极板通
q
过电源内部移到正极板，
非静电场所作的功
A ne
v
r
Fne d l
q
q
a
R
2
v
定义非(电静源内)电Ern场e强dlr：Ev电n e动r势Fqn
ia
Fe
F m
7
B
v
电子的实际运动速度是 u v F 电v 子 受e 总( u v 洛 伦v v ) 兹 力B v F r m F r m F (uv )
F
F
u
m
u
b
洛伦兹力不做功
v
从FFrr 两mm 个做做分负正力功功的，，功功功率率率角为为度F F r看rm m ：((u v 洛u v 仑v v v v 兹)) 力F F r也rm m 不u v v r作 功( ( 。e e u v v v B B v v ) )v v u v e e v v B B u u
11
12-3 感生电动势和感生电场
12
Ñ 一Ñ lBtvlEv、E vkk感ddllvv生Ev电 k （i动非势B tv静dd电Sdv场t感m麦发为）生感克一电生斯种d场d电韦具 t i场：有感或变闭Bv生有化合d电旋的电Sv动场磁场势。场线在的其新Btv周的d围电Sv空场间，Bv 激称 0
感生电场的方向：
F安
rr
F外 P外
Fr外 F安 vr
IBlv
P 电 I2RI2II I(B lv)P 外
b
可见，电能是从其他形式能量转化而来的。
8
rB
vF外
洛伦兹力起到了能量转换的桥梁作用。 传递能量不提供能量。
a
8
9 例1.长直导线通恒定电流 I ，另一金属棒ab长 l，以速度 v平
行直导线匀速运动，棒与直导线共面且垂直，且近端与导线的
1
第十二章 电磁感应
12-1 电磁感应定律 12-2 动生电动势 12-3 感生电动势和感生电场 12-4 自感和互感 12-5 磁场的能量 磁能密度
a
12-1 电磁感应定律
2
一、电磁感应现象
1.
r B
不变
r S
变化 （导体回路中一部分切割磁力钱）
2.
r S
r 不变 B
变化 （各种原因）
r 3. B
解：（1）i
v
dm
vd t
m BdS
xb x
0I l 2 r
d
r
0lI(t) lnr 2
xb x
0lI(t) ln xb
2
x
i 20llnx xbdd I(tt)
r
I(t) x
dr
l v
b r
（2）i 20lddtI(t)lnx xb
0 llnx bdI(t) a 0 lI(t) b v 2 x d t 2 x (x b )
(aa)
(b) 3
若导体回路是由N匝串联而成，则
4
i
[d 1md 2m...d N m]
dt dt
dt
d dt
(
i
im )
dm dt
m im 全磁通，磁通链
i
当每一匝线圈的磁通都相同时 m＝Nm
i
N
d m dt
感应电流
i i 1 dm
R R dt
方向与感应电动 势的方向一致
三、楞次定律
闭合回路中，感应电流的方向，总是使感应电流所产生的磁 场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
总功率为零：洛仑兹力不作功。
此r 图的装置 就是一台发电机r ，电能从何而来？ F m 是电源中的非静电力 F m 的宏观表现是ab中电流受的安培力
F 安 a e u B n lS e u B IB l 7
ia
安培力使ab减速，机械能减少，电
能是从机械能转化来的。
r
要使ab匀速，必须有外力。
N i
N i
（a）
（b）
a
4
12-2 动生电动势
5
a
B
一、动生电动势
1.动生电动势的成因
自由电子受到的洛伦兹力 F rm(e)vvB v
r
非静电力
导体内部产生静电场 E 方向a→b
b
r
r
电子受到的静电力 Fe eE
Fe
v
Fm
平衡时 Fe Fm 电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。
洛伦兹力是产生动生电动势的根本原因。
e
方向：电源内部负极指向正极
r
3
Ñ 普遍表达式 Ene dl
L
三、法拉第电磁感应定律
i
d m dt
大小： d m
dt
导体回路中感应电动势i 的大小与穿过
该回路的磁通量的变化率成正比。
方向：式中“－”号表示感应电动势的方向。 （由楞次定律给出）
d dt
0,则i＜０
如图（a）
d dt
0,则i＞０如图（b）
B2
0I 2(ab)
1i vvBv1dlv v B 1l
0Ivl 2 a
I
a
2i vvBv2dlv
vB2l
0 Ivl 2 (a b)
i 1i 2i
v
l
b
0Ivl (1 1 ) 2 a ab
0 Ivbl
2 a(a b)
a
10
例3.长直导线中通有变化电流I(t)，
11
（1）线圈不动，（2）线圈以v运动。求：i ?
2.动生电动势的表达式 r
非静电场强：
r Ene
Fe e
运动导线ab产生的电动势
vvBv
ba
a
a(vvBv)dlr
b
rr Ene dl
ba Blv
5源自文库
蜒 整闭一d个合般i导回情线路(况vv 上：L上B v 的（)的动弯d动lv 生曲生电导电动线动势，势非均ii匀 场L d ）di L L ((v v v v B B v v ))d dllv v
t
感生电场产生的磁场阻碍原磁场的变化。
r
l
感生电场和静电场的对比： （1）场的产生 E k
（2）场的性质
（3）场对电荷的作用
a
12
二、电磁感应定律的普遍形式
13
vv v
普通情况下，空间电场是由库仑场和感生电场的叠加