错误也是一种教育资源｜受教育也是一种义务的理解错误
有人说，班级授课制最大的危险是淹没错误；我却要说，大班额授课制度更是会轻易淹没学生的错误。平心而论，当下相当一部分教师对学生的错误还处于忽视与无视的状态。无视，在于为了赶进度，无法发现学生的错误——这是教学方法问题。忽视，一种解释为，教师认为学生的这点错误“无伤大雅”，在进一步的学习中，学生可能会把问题搞懂；还有一种解释是，教师认为出错的本就是那几个“笨的”，怎么讲他们也不会，不能把宝贵的时间“浪费”在他们身上——这属于教学理念的问题。这两点其实都不可怕，可怕的是教师的忽视或无视，缘于教师骨子里没有看到错误的资源价值——这是教学思想的问题。如果教师因为自己的教学底气不足，面对学生的错误，担心自己解决不了，所以有意忽视或无视这些问题——这属于能力水平问题。
“错误是最好的教育资源”，我第一次接触这句话应该是源于北京的华应龙老师。他的一系列课例、讲座向我们展示了他的相关尝试与思考，值得我们借鉴。
教育部基础教育课程教材发展中心主任助理刘坚教授多次讲过这样一个例子。老师讲完有理数运算法则后问（-3）×（-4）等于多少？一个学生说“等于9。”“好的，请坐。”另一学生说“等于12。”“说说你是怎么做的。”老师课后调查第一个学生为什么会得出9的答案，学生说，先从数轴找到-3这个点，从此出发，向相反方向移动4次，每次3个单位，也就是4个3，于是得9。“多么好的数学思维，尽管是错的。然而，在我们的课堂上，因为结果是错的，学生往往就没有机会表达自己的想法。而另一个学生按规则做对了，就可以得到表扬。这会鼓励怎样的学习文化？”刘坚教授每次讲到这个例子都很激动。
作为一名合格的教师，应当对学生的错误予以高度重视。因为，错误是学生真实思维的体现，反映的是学生真实的学习情况。教师能做的应该是相机诱导，让学生正视错误，认识和理解错误，挖掘错误的潜在价值。也就是说应该在课堂上建立这样的文化展示错误，积极面对；寻找错因，对症下药；共同研究，资源共享。
德国哲学家黑格尔曾经说过“错误本身是‘达到真理的一个必然环节’，由于错误，真理才会被发现。”
希望更多的教师能够真正认识到错误的价值，并在课堂上努力挖掘“错误”这座宝藏！◆
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如何利用数学课堂教学中的错误资源案例分析
如何利用数学课堂教学中的错误资源案例分析 课堂教学过程是师生围绕教学内容积极、有效、动态生成的过程。课堂上每一个学生都是信息的发布者和构建者，在发布和构建过程中，必然会产生许多信息，其中既有正确的信息，也有错误的信息，而错误信息中的一部分信息又是可供教师使用的有价值的教学资源，这就需要我们教师善于正视、捕捉和巧妙利用，从而让学生的错误资源推动课堂教学动态生成。 教学过程本身是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生说错话、做错题是正常的。课堂上应该不怕学生出错，因为课堂是学生出错的地方，学生的错误是一种很好的教学资源。随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听。特别要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火花。并在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。同时教师也要培养学生良好地倾听习惯，通过分辨他人发言的正误，使学生之间产生思维的碰撞，形成正确的理解，提升学生评价和判断的能力。 案例一：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵），出现了两个不同的算式，我没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的错误资源，促进学生主动学习，提高课堂教学效益。 案例二：我在上数学活动课时，出示“把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”，我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误资源，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。
高等教育资源配置及其优化动因
高等教育资源配置及其优化动因 摘要:本文通过对高等教育资源和高等教育资源配置内涵的阐释,探究优化高等教育资源配置的三大动因,以期为优化我国高等教育资源配置提供理论说明。 关键词: 高等教育资源高等教育资源配置动因 随着受教育人口的增多,高等教育需求不断膨胀,高校的数量、规模和结构也不断上升、扩张和复杂化,高等教育资源需求的无限性与高等教育资源供给的有效性之间的矛盾日趋锐化。高等教育正面临着一场改革,而这场改革,无不围绕高等教育资源的优化配置而展开。那么,我们有必要在新的时代背景下,重新审视高等教育资源配置,发掘其优化配置的动因。 1高等教育资源配置的内涵 1.1高等教育资源 《现代汉语词典》对“资源”一词的解释是“生产资料或生活资料的天然来源”,那高等教育资源可否理解为高等教育资料的天然来源呢?显然不全如此,狭义地说,“高等教育资源通常被界定为投入高等教育活动的一切人力、物力、财力的总和。其中人力包括教师、教辅人员和管理人员;物力包括教学设施、设备和教学耗材;财力包括库存现金、银行存款等货币资源。”但从广义上讲,高等教育资源还应包括除有形资源外的无形资源。所以,高等教育资源就是各级各类高等学校用于维持高等教育活动正常运行和维护教育事业不断发展的一切有形和无形资源的总和。 有形资源。顾名思义,有形资源就是看得见摸得着的资源。如前所述,有形资源主要包括人力资源、财力资源和物力资源三大主要资源。简而言之,人力资源包括学生和教师两部分。其中教师资源又包括教学人员、科研人员、管理人员和辅助人员四个组成部分。财力资源是维持学校正常运转必不可少的基础之一,是以货币形态存在的资源的总额及其结构。学校的财力资源一般都主要来源于国家或地方政府的投入,其他渠道筹集的资金比例较少,但在逐渐扩大。物力资源是以实物形态存在的固定资产,主要包括土地、房产、设备、图书等,是日常教学和管理活动的物质基础。 无形资源。“无形资源包括信息资源、市场资源、学科与专业资源、声望资源、政策资源和经验资源等,是一种看不见的资源。”无形资源创造的价值和形成的影响是不可度量的,甚至要高于有形资源。相信一所信息渠道畅通、资讯更新迅速,学科结构科学、专业设置合理,办学声誉良好、
错题是一种教学资源
错题是一种教学资源 摘要：错题是一种教学资源，教师要注重积累错题，拓宽教学资源，服务教学，提高课堂教学效果，实现高效学习。 关键词：错题积累；教学资源；高效学习 近年来，随着人们对新课程观的理解，课程资源的开发和利用越来越受到教育工作者的重视。学生做错题是学习中再平常不过的事情了，正是在一次次错误的碰撞中，学生发现真理、逐步成长的。许多教师要求学生准备错题收集本，把每一次练习、每一次考试中出现的错题都积累起来，认真纠正，避免再错。其实，教师也应该有几本错题本，因为错题也是一种教学资源。 错题是一种教学资源，但现实生活中有许多教师往往是一订正习题就完事大吉，不注重积累错题，因而忽略了这种教学资源。 一、错题能反馈信息 1.学生课堂学习效果如何？学生做错题是学生上课走神还是习题本身有问题造成的？ 2.教师的教学行为如何？如果做错题的学生比较多，究竟是老师没讲清楚还是教师的引导、释疑不到位？ 3.教材对习题的设计如何？习题是否超出范围、或者
存在错误？ 4.教师的教法、学生的学法存在哪些需要改进的问题？ 5.学案设计、复习辅导、平时指导的入手处是什么？ 以上信息，通过学生做错的习题可以反映出来，教师如果稍加注意，积累起来，就变成一种丰富的教学资源，可以为我所用、服务教学，提高课堂教学效果，实现高效学习。 二、错题是丰富的资源 1.错题交流对学生的学习习惯的养成有好处。教师让每一个学生都把自己的错题积累在本子上，让他们在小组内互相交流，做错题的同学把自己做错的题列出来，并说明为什么会做错，使学生对错题的理解更加深刻、记忆更加牢固。这样做也有利于学生实现互动和主动探究，提高小组学习效果，实现生成知识能力的培养，形成良好的合作。 2.错题积累有利于教师尽快提高自己，实现高效课堂。教师把学生做错的题积累起来，认真研究，就会发现学生思考的盲点、知识的难点、学习层次的分界点以及教师适时点拨的着手点，并根据这些学情在后续的教学中有针对性的精心设计学案，提供有价值、适宜梯度的训练，避免学生犯类似的错误，从而减轻学生负担，提高课堂实效。 3.错题积累显示教师的一种实力。错题积累不是简单地罗列错题，而是要求教师对错题进行再分组、再精编。比
如何利用课堂教学中的错误资源
如何利用课堂教学中的 错误资源 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
《如何利用课堂教学中的错误资源》课题 研究开题报告 萧县黄口镇第二小学：刘兵李海侠 各位领导、专家、老师们： 我校在2010年四月申报的宿州市教育科学研究重点项目，在2011年2月17日已被批准，课题为《如何利用课堂教学中的错误资源》（课题批号:jky10093）.经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本开题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下： 一、本课题研究的背景 新课程改革要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程，在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生原汁原味的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象，课堂出现的错误，往往被忽略了，有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误视而不见，有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未做处理，被遗忘掉了，基于以上认识，我们认为，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因
素。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理的好，会使整节课锦上添花！基于以上认识，我们提出了《如何利用课堂教学的错误资源》课题，旨在改变目前应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效，同时将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。 二、本课题研究的条件 本课题的参与者是我校的数学老师，期中有多位从事过课题研究，有着较强的科研和改革意识，同时还有学校分管数学的领导，课题研究的工作定能得以顺利实施，本课题的研究周期是两年，在拟定方案之前，我们就围绕如何利用课堂教学中的错误资源这个课题搞过专题讨论和研究，有些老师撰写的文章也在省市级刊物中发表。学校的多媒体教室。电教室等先进的教学手段也为我们的课题研究提供了有力的保证。 三、本课题研究的目标和主要内容、方法 （一）研究的预期目标 1、描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和理念。 2、针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果、提高课堂教学效率。
如何利用学生的错误资源的研究报告
如何利用学生的错误资源的研究报告一．研究的背景 教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。学生在学习过程中不可避免的发生错误。从心理学的角度看，学生在求知的过程中属于不成熟的个体，从发展的角度讲，出错是孩子的权利，是学习的正常现象。现实的课堂教学中，作为教师往往是害怕学生有错，像扶着孩子走路一样，不敢撒手。导致教学方法传统，讲授多。深入课堂，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。殊不知，这样的结果是学生还是会有错误。因此，教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。 二．研究目标 1、培养学生自觉分析错误原因的意识和能力，完善其认知。
2、培养教师在课堂上利用错误资源的意识和策略。 三.课题研究的意义: 《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教师要针对学生在数学课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误的成因，利用学生的错误资源，提高课堂教学效率，同时更要提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，提高教师对教材和课堂的驾驭能力，使学生在错误中成长，进而培养学生批判性的数学思维品质，突破思维性干扰。让教师在研究学生的错误资源中成长，提高教师的专业水平。 四.研究内容 如何利用学生的错误资源 五.研究方法 1、观察法：观察学生在学习过程中出的现错误，并且记录下来。 2、行动研究法：通过听课或在自己的课堂中寻找学生出现的各种错误资源，并加以充分的利用。 3、文献法：通过上网搜集、阅读理论书籍等途径收集教育学、心理学方面对研究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用研究”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。 4、个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握不同学生学习错误原因和内容差异性，并根据差异进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。
高等教育资源配置不平等现象研究
高等教育资源配置不平等现象研究 【摘要】:高等院校是否拥有丰富的教育资源是衡量学校办学实力综合能力的一个重要标准。高等教育资源是维系高等学校主体职能发挥的各要素总和，然而近年来高等教育资源分配不平等问题日益凸现出来。本文以所查到的统计年鉴数据为基础来证明不平等现象的存在。同时，政府作为资源配置的主体需要发挥自己的作用，弥补市场机制的不足。 【关键词】：高等教育资源配置不平等改善措施 改革开放以来，我国的高等教育取得了较快的发展，尤其是1999年国家实施扩大高等教育规模的政策之后，我国的高等教育逐步从精英教育转向大众教育阶段，这带来的不仅仅是高等教育事业的普及，更带来了高等教育资源配置一系列的问题。高等教育作为一种准公共产品，能够较好的促进社会流动，可以影响人终身的社会经济地位和经济收入，甚至决定代际传递效果。国家在十八大提出经济上要更好更快发展及注重效率时更加注重公平的决策，这些都体现了教育公平的重要性。就如人们常说的，“不患寡而患不均，不患贫而患不安”，高等教育资源配置的不平等问题变成了日益被关注的话题。 一、高等教育资源配置的含义界定 高等教育资源一般被认为是高等教育活动所必须的人力资源、物力资源、财力资源的总和，是开发和发展高等教育产业的基本保障和基本条件。高等教育资源配置指的是人力、物力、财力等有形和无形高等教育资源在各地区和各类高等学校之间的分配。 二、高等教育资源配置不平等的现状分析 目前关于高等教育资源配置不平等的研究文献中常用的指标为：高等院校数量的不平等，教师数量上的不平等，师生比上的不平等，教育经费总量上的不平等，生均教育经费的不平等。本文按地带进行分类，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南11个省（市）；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、8个省（区）；西部地区包括内蒙古自治区、广西壮族自治区、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆12个省（区）。查询中国教育统计年鉴，本文以2011年的数据为例，并把数据输入SPSS16.0以统计分析的方法进行研究说明。具体见表1. 表1：东中西地区高等教育资源配置的描述性分析 指标Mean Std.Deviation Std..Error 高等教育数量东部地区96.27 39.794 11.986 中部地区96.12 25.3-6 8.947 西部地区48.42 28.706 8.310
“错误”也是一种课程资源
“错误”也是一种课程资源 摘要：合理开发课堂教学中的错误资源，可以提高学生的解题能力；激发学生 学习的兴趣；促进学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展；同时它也是提升广大师生在课程实施过程中的主体地位的具体体现。 关键词：错误；课程资源；数学 作者简介：冯心泽，任教于广西北海市第九中学。 波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法”。素质教育发展到今天，仍存在着因学生数学题做错了就罚抄作业10遍、20遍，学生在 课堂上问题回答错了而遭教师斥责的现象。这种不允许学生犯错的现象，会导致学生对小错 误极力的回避。一个“怕”字当头，会使学生逃避现实，不敢去实践，这样会扼杀学生好奇、 求知的天性，使他们形成谨小慎微，唯唯诺诺，害怕困难的性格，甚至会产生不健康的心理 问题。 ?俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不能 追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的 教育资源，正确地、巧妙地加以利用，以进一步提高学生的自辨能力，提高学生素质。下面，结合教学实践谈谈笔者的做法： 新的课程理念的指导下，在师生之间自主——合作——探究的过程中，我们更会发现不 少的问题。因此，在教学中教师可多途径创设情景，设置一些有一定思维价值、能激发学生 惊奇感的问题，以提高学生尝试错误的愉悦性，激发学生学习探索的兴趣。 例1：已知，求的值。 这是在讲解和与差的三角函数时所出示的一道题目。当时学生给出以下解答： 解答1：。 教师激问：这种解答对吗？ 绝大多数学生都确信解答是正确的。 “那么以下解答正确吗？” 解答2：。 很多学生感到惊讶！他们不能相信会有这样的现象出现，同一道习题竟有截然不同的两 种答案，而且两种解答看似都有道理，这便产生了惊奇感。学生正在惊异之时，教师又给出 第三种解答： 解答3：由解答1和解答2得到：。由等比定理便有：，或。 学生愈加惊奇！兴趣更浓，从而引发了学生一系列的观察、分析、比较等思维活动。在 辨明了以上错误之后，学生理清了有关数学概念，并对三角知识的理解进入了更深的层次。 新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”“错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能更好地促进学生在 思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 例2：已知双曲线，过B（1，1）能否作直线L，使L与双曲线交于P，Q两点，且B是线段PQ的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。 有学生出现了如下的解法： 设P，Q的坐标分别为， 则有①，②。 又③，④。 由①-②得 将③，④代入上式得 所以PQ的斜率 又直线L过P，Q，B三点，所以L的方程为。 所以L存在，其方程为。 初看起来，上述解法简洁明了，但纵观整个解题过程，我们可以发现上述解法是错误的。
错误——重要的教学资源
错误——重要的教学资源 [内容摘要]在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。用资源的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔。在课堂教学中，我们要正视错误，显露真实的课堂；要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，生成精彩的课堂；师生学会反思错误，共同成长。错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性，充满灵性。 [关键词]错误资源真实预测捕捉反思 [正文]在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。 叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。 一、正视错误——显露真实的课堂 几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所著名的重点中学听了一堂特级教师经过精心准备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊讶的是：课堂上居然没有问题，没有错误！ 1、回避错误，美丽虚假。 受制于陈旧的课堂评价标准，我们的“好课”都是教学程序流畅，过渡周密自然，师生配合默契，时间把握恰到好处的。有些课简直是天衣无缝、滴水不漏，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，教学中不断地暗示。究其原因，执教者不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生板演，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师在教学中究竟是以关注学生为核心，还是更多地关注自己怎样教学更顺利？ 还有一些课堂上，学生由于缺乏经验，产生认知偏差，出现错误后，教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不让其陈述理由。有些错误常常被忽略，学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄、或直接的反馈。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。 “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以，华而不实的、美丽的、虚假的课堂要不得！ 2、正视错误，真实有效。 有一些老师片面理解了新理念，认为只要充分调动学生的学习积极性就可以，于是课堂上过于关注学习过程，以至于学生出错都不去指出，甚至认为结果无所谓。还有的
利用错误资源
利用“错误”资源，激活课堂教学 何源景山中学 内容摘要：学生在“自主、合作、探究”的学习过程中必然产生大量始料未及的错误。在课堂中教师如果平和、理智地看待学生出现的错误，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践，并辅之以策略处理，就能使其成为高效的再生教学资源。本文通过教学实践从容“错”、设“错”、用“错”、议“错”四个方面来说明如何利用好“错误”资源，使数学课堂更加鲜活。 关键词：错误资源课堂教学教学实践 一、问题的提出 新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着大量始料未及的错误产生，对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错的原因，采用适当的教学策略变“废”为“宝”，就会使错误的价值最大化。然而，在现实的教学实践中，许多教师视“错误”为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至“逼”出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”；或因学生发言出其不意，教师未能准确及时判断而不知所措……种种原因会使错误悄悄溜走，因而忽略另一类精彩，其价值得不到体现，课堂教学能做到真实有效吗？ 叶澜教授在《重建课堂教学教程》一文中也提到：“学生提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是言语还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源”。错误是学生探究的标志，也是学习的经验, 所以“学习错误是有价值的” (布鲁纳语)。以人发展为本的数学教学要求我们审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误、利用错误，实现师生共同成长的空间。在课堂中教师要平和、理智地看待学生出现的错误，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来，让课堂教学充满活力，更有效。 二、有效利用“错误”资源的实践与评析 1、容错——显示真实的课堂 数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生出错是不可避免的。教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、支持的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。在这种情况下，学生敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。教师充分赏识学生个
学生的“错误”也是一种资源
学生的“错误”也是一种资源 “怎么这么简单的作业都不会做？” “书上写得这么明白都不会，老师讲课你在做什么？” “你怎么这样做？书上这样写了吗？老师这样讲了吗？” …… 我们经常可以听见一些老师这样抱怨学生。不少老师在课堂教学中为学生的出错而愤怒，在批改作业时为错误率高而大发雷霆，然后是束手无策。其实，教师在每一天，甚至每一节课的教学中都可能遇到学生这样或那样的错误。有教育专家指出：“课堂上学生的错误是教学的巨大财富。”学生出错并不可怕，更不可恨。这些错误来自于学生，贴近学生，我们应该用敏锐的眼光抓住这一教育契机，充分利用这一“财富”，变错误为促进学生发展的资源。正如心理学家盖耶所说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”那么，我们在面对学生错误时究竟应该怎么办呢？下面我想就教学中的某些教学实例，谈谈我在把学生错误作为一种资源方面的一些想法： 第一，正确的认识和对待学生的错误。 （一）、正确对待学生的错误，因为错误也是学生知识获得的一种途径。 新课程的教学强调的是教学中师生的“互动”，学生的“动”即动手、动脑、动口更是课堂的灵魂。而在课堂教学中教师预先设计的文本教案必然受到这一“互动”过程的强劲挑战，我们应该在课前对这一挑战作好充分的课前准备。当然，学生在“互动”过程中的学习实践结果总会有对错之分，但是得到错误结果的实践过程同样重要：因为没有错误就没有经验和教训，没有错误就没有成功和喜悦。“学校是允许学生犯错的地方”，思维开放、天真活泼的孩子们带着无数的疑问走进学校、走进课堂，出现错误是可以理解的。对于错误的结果，教师应该让学生追寻错误出现的原因，在学生的再实践中找到正确的答案。 我曾经在新课标第六册数学《面积和面积单位》中求组合图形面积时作了一个调查统计。本班共36人，教学时让学生通过学习实践和错误后再实践寻求正确结果： 表一 注：全班36人中有3人没有得出正确结果。 以上调查统计显示：1、在学习实践中，首次没有得出正确结果的学生有81%可以通过自己的再实践活动得到正确结果（表一）；2、有了错误的教训，通过再实践得出正确结果的
课堂教学中错误资源的有效利用
【摘要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。笔者在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。 【关键词】错误转变观念巧思妙用 在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。 在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。而在一些教师眼中，也往往会认为学生的差错，是自己教学的不成功。 在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。 在教学过程中，我认为错误主要来自与一下几个方面：一是来自文本的错误，二是来自教师的错误（包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误），三是来自学生随机生成的错误。当然，一般来说，我们所碰到最多的是来自学生随机生成的错误。 一、转变观念，让错误体现价值 错误是学生学习过程中的相伴产物，学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣，能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。因此，作为教师与学生，首先要认识到错误是不可避免的，要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生（同学），不斥责、挖苦与嘲笑学生（同学）。并敢于发表自己的见解，让自己的思维结果充分暴露，从而促进教学活动的原始化行进。 1、营造氛围，让错误不再可怕 教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、支持的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。作为教师，要放下架子，与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系，让学生敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。教师在教学时，努力进入学生的生命领域，进入学生的精神世界，让学生的身心作为生命体参与其中，让课堂充满人文关怀，成为人性养育的殿堂。教师要充分赏识学生个性，尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。 课堂上，教师我们实施了开“绿灯”的措施来对待学生的错误，提倡“错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论；允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。这样，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。 2、优化设计，让“错误”充分流露 在教学中，究竟什么是不需要教的地方？我认为，学生已经学会了，不再出错的地方
利用错误资源,鲜活课堂教学
利用“错误”资源，鲜活课堂教学 龙湾区永昌中学陈春燕 内容摘要： 学生在学习过程中出现的错误，以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用．对于“错误”的产生，教师要宽容对待，更要善于利用，因势利导，培养学生正确归因错误并巧妙地利用错误，进而培养学生的创造性思维．让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更精彩、更鲜活． 关键词：利用；错误；鲜活教学；培养思维 新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着大量差错的生成．面对学生在课堂中出现的差错，教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴，亲自把正确答案双手奉上，还是合理利用这些差错，发挥错误的价值，使教学平添一份精彩呢？ 在课堂教学实践中，经常发现学生在学习过程中出现的错误，但错误原因各不相同，在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略，致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥．首先宽容学生出现错误，让学生自己说出解题时各自错误的想法，使学生自主建构知识，形成了正确的认识；其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不同环节，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，去伪存真，理解数学本质；利用“错误”，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现．最后议论“错误”，对错题进行反思，反思解题思路的完整性和严密性；反思所涉及知识点的深刻性、透彻性．“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”．对教学而言，教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源则是在课堂教学中产生的，而学生在学习过程中出现的一部分错误，以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，则更是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用．下面谈谈如何有效利用错误资源，鲜活课堂教学．一、容“错”——一石激起千层浪 “学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程．”在教学过程中我们的教师都会启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来回答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，我们也要给以鼓励和启发．学生答错了也不见得是件不好的事，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的．数学学习过程实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟的过程．[案例一]：学习了第三章第一节《直线与圆的位置关系》后，我发现作业本上的一个题目很多学生做错了． 题目：如图，点A在⊙O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和⊙O相切？请说明理由．显
关于高等教育资源配置方式的合理选择
2000年8月 河北大学学报(哲学社会科学版) A ug.2000 第25卷第4期 Journal of Hebei U niversity(P hilosophy and So cial Science) Vo l.25N o.4 关于高等教育资源配置方式的合理选择 赵 君 (汉中师范学院,陕西汉中723000) 摘 要:对教育界和经济界出现的所谓主张 高等教育要市场化 ,要以完全的市场方式配置高教资源的说法提出了异议,并利用经济学的公共产品理论和教育经济学的有关原理,阐释了高等教育产品的准公共产品性质,提出了在我国社会主义市场经济体制下,高等教育资源配置的合理模式应当是计划方式和市场方式相结合的混合配置模式。 关键词:高等教育;准公共产品;资源配置方式 中图分类号:G640 文献标识码:A 文章编号:1005-6378(2000)04-0031-04 一段时间以来,在教育界和经济界再次掀起了一场关于 教育能否产业化、市场化 的大讨论。在此过程中,我们听到了一些有失偏颇、令人不安的观点和看法。诸如:主张 高等教育市场化 ,要将高等教育全面推向市场,以完全的市场经济方式配置高教资源;高等教育作为非义务教育,政府无须再对其进行投资,大学执行全额收费制等。持此种观点者,究其根本,是没有真正认清高教产品的性质,从而也就无法把握当前社会主义市场经济条件下以何种方式合理地配置高教资源。 笔者利用经济学的公共产品理论和教育经济学的有关原理,试分析高教产品性质和高教资源的层次、特点,从而选择出合理的高等教育资源配置方式。 一、产品的性质 根据公共经济学中给出的定义,公共产品系由政府向全民提供的、为全社会共同享有的,而不能为任何一个成员单独享有的产品或服务。如国防、义务教育等。私人产品是指由私人部门通过市场提供给消费者个人单独享有的商品或服务。如个人生活消费品等。若对两者进行区分,主要看它是否具有消费上和利益上的排他性,是否存在生产的外部经济利益。所谓排他性是指具有在使用和消费上的独占权。生产的外部经济利益是指当一个生产者生产某种物品时,给社会或他人带来了利益,但其自身却不能从中得到足够收益的情况。 公共产品供全社会消费,利益为全社会共同享有,因而不具有排他性。如义务教育保护全体适龄儿童共同享有的学习权利。而私人产品在消费和利益上具有排他性。当某人从市场购得某种物品后,就排除了其他人消费该物品的可能,也不会产生外在经济利益。 除了上述纯公共产品与纯私人产品外,还有介于两者之间的产品,可称为准公共产品(或称混合产品)。它是由某一社会团体(如某一集体组织、某一基金会等)提供的既具有一定公共产品属性,又具有一定私人产品属性的产品或服务。一方面,它具有私人产品消费上的排他性,在供给上可以实行排除,将不付款者排除在外。另一方面又具有产品生产上的外部经济利益,可以使全社会共同享受,而不能把某些人排除在外。 二、高等教育产品的性质 依据克拉克的三次产业划分法,教育属于 收稿日期:2000-05-12 作者简介:赵君(1971 ),女,陕西汉中市人,汉中师范学院,在读研究生。 31
如何利用课堂教学中的错误资源
如何利用课堂教学中的错误资源 在课堂教学中，我们经常发现学生在学习上所犯的错误。作为教师，应该有正确的心态，积极主动地面对学生学习上的错误，因为错误是正确的先导，是通向成功的手段。所谓“失败是成功之母”，便是这个道理。如果我们能正确对待，主动把握，把课堂上的错误，转化为教学上的财富，把学习错误为促进学生发展的教学资源，岂不是两全其美之事？ 首先，利用错误，可以激发学生的探究兴趣。在教学六年级数学下册“正比例和反比例意义”时，出现这样一道判断题：“当圆的周长一定时，圆的直径和π成反比例。”全班同学几乎是异口同声地说“对”，当时，我并没有立即否定，而是提醒学生想想反比例的意义和它的特点。有同学在下面小声念道：“两个相关联的量一个量变化，另一个也跟着变化，它们的乘积一定，这两个相关联的量就是反比例关系”。“那直径和π是不是相关联的量？”“不对，这两个量不成比例！”有同学举手回答道。“为什么？”“因为直径的长短都不能影响π值！”“也就是说，直径和π并不是相关联的量。”那为什么最初都认为这种说法是对的？”“我们只看到乘积一定，被表象迷惑了。”“说得真对！”同学们不约而同地鼓起掌来，而我也向这位同学投去赞赏的目光。“那以后在判断两个量是否成反比例时需要注意些什么？”同学们争先恐后地举手：“要注意两点：(1)首先看这两个量是否相关联，也就是说一个量变化，另一个是否也跟着变化，但两者的变化方向是相反；（2）再看两者的乘积是否一定。”错误引发了同学们的积
极思考，既有利于问题的解决，又提高了同学们的自我反思能力。在同学们“欲罢不能”的探究氛围中，我进一步提出这样一个问题，将此题改为：当圆的直径一定时，它的周长与π是否成正比例？”同学们马上你一言，我一语地讨论起来，片刻，有同学举手回答：“不成正比例，和上题一样，感觉形似，但并不是。因为三个量中，有两个量是定量。”“嗯，不错不错，那此题可以怎样说？”立即有同学抢先回答，可以这样说：“在同一个圆中，它的周长与直径成正比例。”“为什么？”“因为周长与直径的比值是π，而它是一个固定不变的数，所以我们说周长与直径不成正比例！”“对此，你们可以得出什么结论？”“在圆的周长一定（或圆的面积一定）时，π和直径或半径（或半径平方）不成反比例;或者当圆的直径或半径一定时，π和周长也不成正比例。”整节课上，同学们主动、积极思考，他们思维活跃，热情空前高涨。 其次，利用错误，能够提高学生的自我反思能力。在解决分数工程应用题时，学生做这样一题：“一项工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成，两人合做，几天完成？”有同学列出如下算式：1÷（15+12）=27 1（天）。我组织同学们思考，分析此种列法错在哪里，为什么错，如何改错，并且让同学们积极讨论。最后，有同学说：“两人合做才用27 1天，不足1天，不合常理呀！”有同学说：“求合修的时间，应该用工作总量÷工作效率之和呀！”也有的说：“上面这种列式错在用工作总量÷工作时间之和。”“那该怎样列式呢？”最后，集体将算式订正为：1÷(151+12 1)=326（天），一道错误的算式，
课堂错误资源的有效利用
课堂错误资源的有效利用 海门刘浩中心小学徐平在课堂教学中，学生理解上的错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。现实的课堂会因学生迷惑后清醒、错误后顿悟、成功后发现而充满活力。从这点意义上说，成功果然是一种宝贵的课堂资源，反之，失误也是一种值得反思的教学资源。因此，教师要针对课堂中出现的错误资源，变废为宝，巧妙地利用，让学生经历“会当凌绝顶，一览众山小”的喜悦。 一、巧用错误资源，培养发现意识。 在课堂教学中，学生出现思维上的差错并不奇怪，关键在于教师如何利用这一错误资源启发学生从思维的低谷中跳出来，重新审视，找出思维链中的障碍点，有无意识活动转为有意识活动，由形象思维向抽象思维过渡，其中的传媒就是顿悟。因此，教师要创设自主探究的问题情境，激起学生的思维波澜，让学生在错误思维中突发奇想，在正确思维中突破常规，在常规思维中高峡急转……只有这样，才能深化对知识全方位的理解，才能有效培养学生的发现意识。 案例一：在教学《有余数的小数除法》后，出现填空题：0.69÷0.13=5……（），大部分学生填的是“4”。教师不急于评判，而让学生展开讨论，判断答案是否正确。并进一步追问，是怎样发现错误的。生（1）：余数4与0.13比，余数比除数大，说明填“4”是错误的。生（2）：余数与被除数比，余数比被除数大，说明填“4”是错误的。生（3）：验算：5×0.13+4≠0.69，说明填“4”是错误的。于是，与学生步入正确的思维轨道：计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。而余数是被除数扩大100倍计算后余下的，因此余数应缩小100倍，为0.04。 二、巧用错误资源，培养创新意识。 在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。作为教师，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误答案，而因分析学生错误思路的源头，把握其错误思想的运行轨道，然后加以正确引导，让他们在错误的思维中茅塞顿开。这样，错误也就成了一种可以利用的教学资源。 案例2：教学《两位数减一位数退位减法》。师：65-9=？。生（1）：“65-9=64”。师：怎样想的？生（1）：因为个位5不够减，所以用9-5=4，在与十位上的6合起来就是64。师：果真如此吗？这时，好像在平静的湖面上扔下一颗小石子，激起思维的涟漪。学生们想出了各种各样的办法：第一种算法：先算60-9=51,再算51+5=56；第二种算法：15-9=6,50+6=56；第三种算法：先算10-9=1，再算1+55=56……还有一个学生迫不及待地说：“我想用9-5=4也行，因为5比9少4，所以再从60里面去掉4就可以了。”多么独特的方法啊！可见孩子们的思维方式
普通高等教育资源有效配置的理论研究
普通高等教育资源有效配置的理论研究 ［摘要］文章从高等教育资源配置的角度，提出高校内部管理要形成以教授委员会的治理结构，克服泛行政管理的弊端；对外高等教育资源要部分产业化发展的格局，为非公资本进入高等教育资源配置领域提供制度供给。与此相对应，通过科学制定大学章程，真正落实教育法赋予高等教育享有权利与承担的义务，实现高等教育资源的优化配置，体现高等教育的公平与科学发展观。 ［关键词］高等教育资源配置非公资本治理结构泛行政化 中共中央、国务院关于《深化教育改革全面推进素质教育》的决定指出：教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量，这对于培养和造就我国新世纪的人才提出了更迫切的要求。为落实科教兴国与国家创新战略，党中央、国务院决定从1998年起，中央财政支出中教育经费所占的比例连续五年每年提高1个百分点。教育部1998年12月制定的《面向21世纪的教育振兴行动计划》明确提出了“到2010年，高等教育规模有较大扩展，入学率接近15%”的发展目标。这一目标是世界公认的高等教育大众化数量指标的最低限。2007年，《国家教育事业发展“十一五”规划纲要》特别强调，高等教育要适当控制招生增长幅度，相对稳定招生规模，高等教育在学人数达到3000万人，毛入学率达到25%左右。随着我国经济和社会的持续发展，人民生活水平的不断提高，人民群众对接受高等教育的愿望日益强烈，社会对高学历人才的需求不断增加，高等学校也不断扩大招生规模。自1999年开始实行高等教育扩招以来，我国高校招生人数呈“登阶状”逐年增加。有关统计资料显示，我国并轨以来普通高校本专科扩招人数和毛入学率见表1。 与此对应，高校在校生人数从2002年的1600万人增至2008年的2700万人。这使得高校面临着巨大的压力，最直接的压力首先来自于资源条件的约束，资源
“错误”也是一种美丽
“错误”也是一种美丽 【摘要】错误：课堂教学中正常的现象——教师要学会宽容；错误：课堂教学中重要的资源——教师要善于预设、生成、延伸；错误：学生创新思维的起点——教师要善于纠错用错，开启学生的智慧。学生的学习过程是一个累积的过程，也是一个错误不断显生、修正和完善的过程。错误既是学习的必然产物，又是教学的巨大资源。因此，我们要善于抓住学生的错误资源，促进学生思维的发展。 【关键词】错误美丽 1．错误：课堂教学中正常的现象——教师要学会宽容。 案例1：相反数的认识 教师让一个学困生上台指出数轴上“-3的相反数”，学生无从下手，随意指了个数字。教师叫另外一个学生来指，并没有让第一个学生回座位，而是在第二个学生指对后，又随即让第一位学生指出“-3的相反数”在哪里，在回答正确后，才让学生回座位上。 “人无完人，金无足赤。”每个人都可能犯错误，更何况是学困生呢？做为教师，绝不应该以成人的眼光去要求学生，更不必去追求所有学生的绝对正确。当学生犯错时，教师采取了宽容的态度，而后又提供了一次更正的机会，鼓励学生通过思考问题来发展自己的推理能力，获得正确的认识。 2．错误：课堂教学中重要的资源——教师要善于预设、生成、延伸。教师应该庆幸学生的犯错，因为学生吸取今天的错误教训，便可争取明天的成功。况且以人为本的思想，也要求教师要用一颗平等心、宽容心对待学生在学习中出现的错误，教师要做的是：巧妙、合理地利用“错误”资源，使学生在三维目标上得到发展。 2．1 主观预设，让错误成为预设性教学资源。教师根据自己的教学经验，应该可以预见学生的很多错误。在备课时，教师就应以此为重点进行有效准备，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辨，从”错误”中寻找真理。 例如，在七年级下册“平面图形的认识（二）”中，“三线八角”的判定是学生学习的难点。教师可以在学生尝试的基础上收集典型错题，这样，凸显了知识的难点，引起学生的注意，在理解“三线八角”的判定条件的基础上引导学生比较分析，通过判定条件来强化平行线的性质。 2．2 捕捉时机，让错误成为生成性教学资源。课堂教学是一个动态生成的过程，不同的学生也随时可能发生不同的错误。而这些错误的出现又往往是学生