建筑识图之投影图(PPT142页)

高
高
长
宽
长
宽
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，形体的H面投影反映了形体水平面 的形状和形体 的长度及宽度，形体的W面投影反映了形体左侧面的形状和形体的高度及宽度。
(2) 三面正投影的投影关系
四坡屋面房屋的三面正投影 把三个投影图联系起来看，就可以得出这三个投影之间的相互关系，即V面投影 和H面投影“长相等”、V面投影和W面投影“高相等”、H面投影和W面投影“宽 相等”。为便于作图和记忆，概括为“长对正、高平齐、宽相等”。
§1.2 投影图的形成及其特性 三面投影图
1. 三面投影的必要性 2. 三面正投影图的形成 3. 三个投影面的展开 4. 三面正投影图的分析 5. 三面正投影图的作图方法
1. 三面投影的必要性
2. 三面正投影图的形成
砖的三个不同 方向的正投影
3. 三个投影面的展开
(1) 三个投影面的展开 (2) 三面正投影的放置和标注 (3) 三面正投影中投影面边界的处理
(3) 三面正投影中投影面边界的处理
T形梁 由于投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，而投影图与投影面 的大小无关，所以作图时也可以不画出投影面的边界。
4. 三面正投影图的分析
(1) 三面正投影的度量关系 (2) 三面正投影的投影关系 (3) 三面正投影的方位关系 (4) 简单形体的表达
(1) 三面正投影的度量关系
墙 影子
投影面 投影图
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透 的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间 接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子”称为投影。
形成投影的三要素：投影线、形 体、投影面
二、投影的分类
S
S∞
S∞
中心投影
(1) 三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。
(2) 三面正投影的放置和标注
展开后的三面正投影，H面投影在V面投影的正下方；W面投影在V面投影的正 右方。按照这种位置画投影图时，在图纸上可以不标注投影面、投影轴和投影图的 名称。
模块一 投影图
投影的基本知识
§1.1 投影及其特点 §1.2 投影图的形成及其特性
§1.1 投影及其特性
一、影与投影 二、投影的形成 三、投影的分类 四、各种投影法在工程中的应用 五、平行投影的特性
一、影与投影
F1
H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
（a）
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
二、投影的形成
(3) 三面正投影的方位关系
上
上
上 后
左 右
前
左
右后
前
下
下
后
左
前
下
上
左
右
前
(a)
(b)
V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况，不反映前、后情况；H面投影图反 映形体的前、后和左、右的情况，不反映上、下情况；W面投影图反映形体的上、下 和前、后情况，不反映左、右情况。
(4) 简单形体的表达
有些简单形体只需用两个甚至一个投影图就能表达清楚。如图中的圆管可用两 个正投影表达；圆柱只需用一个正投影图标明直径符号和尺寸就能表达清楚。
特点：图形逼真，具有良好的立 体感。常作为设计方案和 展览用的直观图。
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
1. 中心投影法
a b
c
投射中心 投射线 物体 投影面 投影
d e
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a
b 90 º
c H
d e
3、平面的正投影基本性质
L
B E
F
M
A
K
CG
H
D
N
b(c) e
a(d)
g
f
l m
k
h
n
1）平面垂直于投影面，投影积聚为直线。 2）平面平行于投影面，投影反映平面的实形。 3）平面倾斜于投影面，投影变形，图形面积缩小。
四、平行投影的特性
1. 显实性 2. 积聚性 3. 类似性 4．平行性 5．定比性
5. 三面正投影图的作图方法
X
45 °
1.2 点、线、面的投影
1.2.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性) 1.2.2 点的空间坐标 1.2.3 特殊位置的点 1.2.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别
1.2.1 点的三面投影
1、点三面投影的形成
1．显实性
c
a
b
d a
c b
2．相仿性
ac
b
d a
c b
3．积聚性
a(c)(b)
(a)
F EM
d(a) e
m
c(b) f
(b)
4．平行性
c a
d b
a
d c
f
b
e
5．定比性
B
C A
ac
b
C
A
D
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行．这种特性称 为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。
投射线
b a 投影
在制图中，把光线抽象 为投射线，把物体抽象 为形体，把地面等平面 抽象为投影面，假设形 体除了轮廓线外均为透 明，光线能穿透物体， 从而在投影面上形成能 反映物体各方面轮廓线 的由线条组成的平面图 形--投影。把空间形体 转化为平面图形，用投 影表示物体的形状和大 小的方法称为投影法。
投影
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
平行投影
正投影: 投影线垂直于投影面 斜投影：投影线倾斜于投影面
三、土建工程中常的几种投影图
土建工程中常用的投影图是: 正投影图、轴测图、透视图、标高投影图 1、正投影图
特点:能反映形体的真实形状和大小, 度量性好,作图简便,为工程制图 中经常采用的一种.
2、透视图
Z
V a
V
a
A
a
X
OWX
Z O
a
H
Y
a
A点的水平投影 — a
H
YH
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
W
a
YW
2、点的投影规律(特性)
Z
V a
(2) 正投影法
S∞
S
a b
c
d e
正投影的基本性质 1、点的正投影基本性质
A B C
a(b、c）
2、直线的正投影基本性质
AC
DE
F
B
c a(b)
de
f
点的正投影仍然是点 1）直线垂直于投影面，其投影积聚为一点。
2）直线平行于投影面，其投影是一直线，反映实长。
3）直线倾斜于投影面，其投影仍是一直线，但长度 缩短。