南京大学普通物理历年考研真题

1．一条均匀的绳子，单位长度的质量为λ，盘在光滑的水平桌面上，一端以匀速v 向上提拉，假定提起的长度为x （小于绳子全长），求：

（1）施于绳端的拉力（10分）

（2）该拉力的功率与绳子总机械能的时间变化率之差（10分）

2．质量皆为m 的两珠子可在光滑轻杆上自由滑动，杆可在水平面内绕过O 点的光滑竖直轴自由转动。原来两珠对称地位于O 点两侧，与O 点相距为a ，在t ＝0时刻，对杆施以冲量矩，使杆在极短的时间内即以角速度0ω绕竖直轴转动，求t 时刻杆的角速度ω及两珠与O 点的距离r 。（20分）

3．温度为27℃时，1mol 氧气具有多少平均动能，多少转动动能？（10分）

4．已知在所有温度下，光子气体（热辐射）的内能密度4=T μα，当T ＝0时，光子气体的熵为零，求光子

气体在任意温度下的熵。（20分）

5．一个平板面积为s 的平行板电容器被充到电压V 后断开充电线路，问将两板从距离d 变为'd 需要作多少功？（忽略边缘效应）（20分）

6．一个长圆体质量为m ，半径为R ，长为L ，带有均匀分布的正电荷，电荷体密度为ρ，一个外加力矩使圆柱体以恒定的角速度β旋转，即()t t ωβ=，求：

（1）圆柱体内的磁场分布；（5分）

（2）圆柱体内的涡旋电场分布；（5分）

（3）电磁场的阻力矩。（10分）

7．待分析光谱的两个极限波长是4300A 和6800A ，在平行光垂直入射到光栅平面的条件下，第二级光谱和第三级光谱是否会重迭？（20分）

8．沿着与肥皂膜法线成45°角的方向观察时，膜成绿色，=5000A λ，设肥皂膜的的折射率为1.33，求：

（1）肥皂膜的最薄厚度；（10分）

（2）假定肥皂膜为上述最薄厚度，如改为垂直观察，膜成何种颜色？（10分）