初一数学上册《单项式》课件 新人教版
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人教版七级上册数学整式 单项式 课件
判断下列各代数式是否是单项式
① 0.7
⑤ 2 a 2b
7
2 x
②x+1
⑥ r
⑧0
圆周率 是常数
单项式：① ③ ⑤ ⑥ ⑧
火眼金睛
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
0.8 P mn a2h -n
你的发现： 一个单项式中，所有字母的指数和
叫做这个单项式的次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数！
比如 0.8P 系数：0.8
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
次数： 1
mn a2h -n 1 1 -1
23
1
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
成长的足迹1
1.下列说法中,正确的是( D )
A.单 项 式 2 x 2 y 的 系 数 是 2, 次 数 是 3 3
B.单 项 式 a的 系 数 是 0, 次 数 是 0
C . 1 x 2的 系 数 是 1 ?
2
2
D.单 项 式 32 ab 的 次 数 是 2, 系 数 为 9
2. -8的系数为2 _-8_.次数为__0__. 8 2
的系数和次数呢？-m的系数和次数
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
人 教 版 七 级 上册数 学整式 单 项式 课 件
成长的足迹2
1.单项式m2n2的系数是___1____, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式. 2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__. 3.如果-23xmy3为8次单项式,则m=__5__.
人教版七年级数学上册《单项式》授课课件
③圆周率π是常数
3、填空：是__1___
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是__4___
(3) 单项式
3ab 2
的系数是___23__，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿＿2＿
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
1、这节课我们学到了什么？
定义：数和字母或字母和字母的乘积组成的式子
单项式 指数：单项式中的数字因数
一本书的价格是0.9b元,这块 黑板的长是0.9b.
1、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 2
3
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%__x___。
（2）
1ah,它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9b，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9b，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （4）、（5）中，所填的结果都是0.9b，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9b一个含义吗？
3、填空：是__1___
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是__4___
(3) 单项式
3ab 2
的系数是___23__，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿＿2＿
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
1、这节课我们学到了什么？
定义：数和字母或字母和字母的乘积组成的式子
单项式 指数：单项式中的数字因数
一本书的价格是0.9b元,这块 黑板的长是0.9b.
1、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 2
3
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%__x___。
（2）
1ah,它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9b，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9b，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （4）、（5）中，所填的结果都是0.9b，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9b一个含义吗？
4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？ 的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和 拒之门外，你知道为什么吗？
什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？ 单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？ 单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式 是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？ 的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和 拒之门外，你知道为什么吗？
什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？ 单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？ 单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式 是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！
单项式课件人教版七年级数学上册
x,
0，2,
0.72a，3 , a ,
π,
a + 1,
2 xy .
a3
3
答案： x, 0，2, 0.72a，a , π, 2xy .
3
3
例题探究
用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有12册，n包书有 12n 册
（2）底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 1/2ah cm2
a3
（3）棱长为acm的 正方体的体积是 a3 cm3
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的 积的式子叫做单项式．
单项式的系数：单项式中的数 字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所 有字母的指数的和.
－ 5π
(3)
单项式
3ab 2
的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
我思,我进步单项式Leabharlann 注意点（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单 项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，
个含义吗？
单项式
1 3
r
2h
系数
1 3
次数 3
32 x2 y2z2
xy
5 6
x
9
1
5 6
6
2
1
3
1 2
xy2z
7 2
4
➢单项式注意问题
①圆周率π是常数，不是字母； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等；单项
式的系数应包含前面的性质符号；若系数是带分数时，通常写成假分数。 ③单项式次数只与字母指数有关；单独一个非零常数的次数为0. ④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.
人教版七年级数学上册整式的加减-----单项式课件
一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
同一个式子可以 表示不同的含义
小试牛刀
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ×） ②－x2y3与x3没有系数；（ ×）
任何单项式 都有系数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×）
④－a3的系数是－1； （ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
7
1
3
43
a2b a，b
1
3
11
4.已知一个单项式的系数是5，次数是3，则这个单项式
可以是
（B ）
A. -5a2b B. 5a3
C. 5ab3 D. 5a2
5.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则 a= 6 ,b= 2 .
1.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写， 如x2，－a2b等；
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1__a_2_h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为__0_.9_a；
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式的系数和次数的概念.（难点） 2. 能正确确定一个单项式的系数和次数。(重点）
思维激发
什么是单项式？下列各式中哪些是单项式？
x, 0, 0.72a, 3 , a , π, a +1, 2xy .
√ √ √ a √3 √
七年级数学上册《2.1 整式》单项式课件 (新版)新人教版
1、如果单项式 2 a m b 的次数是5，则m= 4
3
2、0.5x4my与 6 x y 2 的次数相同，则m= 2
3、分别写出一个符合下列为-2，均只含有字母a，b的所 有五次单项式
下课了!
确定单项式的次数时要注意： • 1、是所有字母的指数和 • 2、对于单独一个非零的数，规定它的次数为零 • 3、对于单独一个字母，它的次数为1。
规则：每个同学在练习本上任写 一个你喜欢的单项式，然后同桌 互换，写出这个单项式的系数和 次数；交换互批，看两人谁回答 的正确。
例3 用单项式填空，并指出它们的 系数和次数：
(2)m+n (6) 2a-1
√ (3) a 2
(4) 1 x
√ √π (7)
–
2x2y3 3
(8)
判断单项式要注意：
（1）单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）单项式只含有一个乘法运算，不含加减运算 。 （3）可以含有除以数的运算，不能含有除以字 母的运算（即单项式的分母中不能含字母!)
单项式的书写要求
2.1 整式
单项式
（1）列车在冻土地段的行驶速度是100㎞/h ,th
行驶的路程是多少？100t
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，
用式子表示现价；0 . 8 p
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是
前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；mn
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高
2132
2
2.填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2_%__x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
人教版七年级数学上册第二章第一节-单项式精品PPT课件
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
单项式
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单
价的2.5倍，圆珠笔的单价是
元。
3.全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪， 则男生人数是
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为
。
5.数n的相反数是
。
vt 6a2，a3，2.5x，0.25m， ， n
西走的路程是小明的y倍。则花花走了 -xy 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是 b+5 千克。
2.填表
单项式
所含字 母
系数
2a 2 -1.2h t 3 2 vt X2y或xy2 3
a h t v 、t x、y
2 -1.2 -1
2 3
1
次数 2 1 3 2 3
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
❖1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如
不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和
次数。
s
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 a
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比
去年增长了20﹪，今年收入为 1.2m 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 r 2 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
单项式
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单
价的2.5倍，圆珠笔的单价是
元。
3.全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪， 则男生人数是
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为
。
5.数n的相反数是
。
vt 6a2，a3，2.5x，0.25m， ， n
西走的路程是小明的y倍。则花花走了 -xy 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是 b+5 千克。
2.填表
单项式
所含字 母
系数
2a 2 -1.2h t 3 2 vt X2y或xy2 3
a h t v 、t x、y
2 -1.2 -1
2 3
1
次数 2 1 3 2 3
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
❖1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如
不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和
次数。
s
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 a
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比
去年增长了20﹪，今年收入为 1.2m 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 r 2 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。
4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。
用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。
100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。
(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。
人教版初中七年级上册数学《单项式》精品课件
2.1 整式
第2课时 单项式
R·七年级上册
新课导入
我们的学习引言与上节例1中出现 了如下一些式子：100t，0.8p，mn，
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来，更适合于一般规律的表达.
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
2.产量由m kg增长10%，就到达_(1_+__1_0_%__) _m_kg.
随堂演练
1. 在代数式
ab 3
ab ，x，xy-1，1， 2
3 ，x
中，
ab
单项式有__3__，_Байду номын сангаасx_，__1___.
用字母表示数后，同一个式子可以表示 不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式 2a2 1.2h
系数 2 －1.2
xy 2
t2
2vt 3
3 x2 y 2πab2
1
－1
2 3
3 2π
次数 2 1 3 2 2 3 3
思考
我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ，m n ，a2h，n ，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
第2课时 单项式
R·七年级上册
新课导入
我们的学习引言与上节例1中出现 了如下一些式子：100t，0.8p，mn，
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来，更适合于一般规律的表达.
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
2.产量由m kg增长10%，就到达_(1_+__1_0_%__) _m_kg.
随堂演练
1. 在代数式
ab 3
ab ，x，xy-1，1， 2
3 ，x
中，
ab
单项式有__3__，_Байду номын сангаасx_，__1___.
用字母表示数后，同一个式子可以表示 不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式 2a2 1.2h
系数 2 －1.2
xy 2
t2
2vt 3
3 x2 y 2πab2
1
－1
2 3
3 2π
次数 2 1 3 2 2 3 3
思考
我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ，m n ，a2h，n ，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
2.1.2 整式——单项式 课件人教版数学七年级上册
例 若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？ 解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当 作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0， 所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数 a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
6.已知单项式6x2y4与 1 a2bm2的次数相同，求m 3
7.如果k 5x k2 y3是关于x，y的六次单项式，求k
8.已知 (a 2)x2 y|a1是| x，y的五次单项式，求a的值.
方法归纳 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。 剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算时不能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。
第二章 整式的加减 2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.准确迅速地确定单项式的系数 相乘 字母
2πr
数× 字母
vt 6a2
字母与字母相乘
π r2
数×字母
a3 -n
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
新课导入
3m
a2
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。 则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？
新人教版七年级上册数学课件： 单项式
【例1】 用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
人教版七级上册 整式(单项式) 课件
西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻士地段。列 车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时，在非冻士地段的行驶 速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题：
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间 是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要 t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
（3）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
人教版七级上册 整式（单项式） 课件
人教版七级上册 整式（单项式） 课件
单项式的系数
●我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2；
2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
2 a 2.单项式 7 3 的系数是2,次数是10 .( × )
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
人教版七年 级级 上上 册册整式2.（1 单整项式式（）单项课式件） 课件
人教版七年 级级 上上 册册整式2.（1 单整项式式（）单项课式件） 课件
x
⑤ -0.85 ⑥ x 1
2
⑦
x 2
⑧0
人教版七级上册 整式（单项式） 课件
人教版七级上册 整式（单项式） 课件
判断下列各式哪些是单项式
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
人教版七级上册数学课件.单项式
数或字母积的形式，
这样的式子叫做单项式。
规定：单独一个数或一个字母 也是单项式。
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
判断下列各式，是否为单项式， 并说明原因。
x+1， a-b ， xy， －3，
m， ， ab ，
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
请你观察以下式子,它们有什么特点?
6 a2 ，a3 ， 2.5x， Vt ，
-n ， 0.9a ，
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
我思,我进步
你的发现：
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
我思,我进步2
解剖单项式
指数的和称为次数
系数 －3x2y3
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册 数 数 学学 课课 件 件.单：项2.式1单项式
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册 数 数 学学 课课 件 件.单：项2.式1单项式
3、写出一个单项式，使它的系数是负数， 次数是4。
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册 数 数 学学 课课 件 件.单：项2.式1单项式
注意：
1、单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在字母前面；
这样的式子叫做单项式。
规定：单独一个数或一个字母 也是单项式。
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
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判断下列各式，是否为单项式， 并说明原因。
x+1， a-b ， xy， －3，
m， ， ab ，
人 教 版 七 级 上册数 学课件 .单项式
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请你观察以下式子,它们有什么特点?
6 a2 ，a3 ， 2.5x， Vt ，
-n ， 0.9a ，
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我思,我进步
你的发现：
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
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我思,我进步2
解剖单项式
指数的和称为次数
系数 －3x2y3
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册 数 数 学学 课课 件 件.单：项2.式1单项式
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3、写出一个单项式，使它的系数是负数， 次数是4。
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册 数 数 学学 课课 件 件.单：项2.式1单项式
注意：
1、单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在字母前面；
4.1整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)
，则这种尺度的国旗旗面的面积为_______cm².
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； • ③单项式次数只与字母指数有关
•
•看准了再选
• 4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（•B）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ •C）
解（2）abc； •(3) b2；•(4)－5ab2 ；
•(6)－xy2 •(7) －5这些都是单项式 ；
•
•3、解剖单项 式
字母指数的和称单项式次数
•－3x2y3
•单项式中的数字因数称系 数
•请分别说出单项式 a2h、2r、 abc、－m的系数 和次数
• 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（
•（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
•
•用字母表示数后，同一个式子在不同的问 题中可以表示不同的含义。例如，在问题（ 4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个 是表示电视机的售价，一个表示长方形的面 积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
•一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台
电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面
积是（ ）．
•解（1）12n，它的系数是12，次数是1； •（2） ah,它的系数是 ，次数是2；
•（3）a2h,它的系数是1，次数是3 •（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
•
•火眼金睛
•2、下面各题的判断是否正确。
•①－7xy2的系数是7；（•× ） • ②－x2y3与x3没有系数；（•×） • ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（•×） •④－a3的系数是－1； （•√ ） • ⑤－32x2y3的次数是7；（•×） • ⑥ πr2h的系数是 。（•×）
•
•想好了请举手
是•_4_8__%__x____，男生人数是_•_5_2__%__x___。
•②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米
的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 •③产量由m千克增长10%，就达到了
••_1_.1__m__(_或__1__1_0_%__m__)_千克。
• 3、填空：
（1）单项式－5y的系数是__•_－__5，次数是___•_1_
(2) 单项式a3b的系数是___•_1_，次数是___•_4_ (3) 单项式 的系数是_____，次数是___•_2 (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿•＿－＿5，π次数是＿＿•＿2
•
•单项式注意问 题
• ①圆周率π是常数；
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
•
• 5、课本练习（第56页 练习1、2） • （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
系数
•2 •－
1.2
次数 •2 •1
xy2 －t2 －2vt/3
•1 •－1 •－ •3 •2 •2
•
•（2）填空： •①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数
•
•1、思考
•用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
• （，1体）积.边为•长（a3为a的正）方。体的表面积为（•6a2 ） • （2）.铅笔的单价是x元，圆珠•2笔.5的x单价是铅笔
单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
• （3）.一辆•汽vt车的速度是v千米/时，它t小时行 • 驶（4的）路.数程n为的（相反数是）（•n。－ ）。
•
•知识升 华
• 6a2 a3 2.5x vt － n
•数 •字 字母
•你的发
• 1× v t
•－1×n
•数与字现母或字母与字母乘积•组成的式子叫做单项式
•
•2．练习
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。
•
•巩固练习
• 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是 ，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数 。 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
•答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； •② 不是，因为原代数式是1与x的商； • ③是，它的系数是π，次数是2； • ④是，它的系数是－ ，次数是3。
初一数学上册《单项式》课 件 新人教版
•
•创设情
景
•举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通 车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路 是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
• •情景问
• 题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的
冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时 ，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米 ？3小时呢？t小时呢？
•.解：它2小时行驶的路程是 • 100×2=200（千米） • 3小时行驶的路程是 • 100×3=300（千米） • t小时行驶的路程是 • 100×t=100t（千米）
•注意：在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 •省略不写。如：100×a可以 •写成100•a或100a。
•
•看准了再选
• 4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（•B）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ •C）
解（2）abc； •(3) b2；•(4)－5ab2 ；
•(6)－xy2 •(7) －5这些都是单项式 ；
•
•3、解剖单项 式
字母指数的和称单项式次数
•－3x2y3
•单项式中的数字因数称系 数
•请分别说出单项式 a2h、2r、 abc、－m的系数 和次数
• 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（
•（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
•
•用字母表示数后，同一个式子在不同的问 题中可以表示不同的含义。例如，在问题（ 4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个 是表示电视机的售价，一个表示长方形的面 积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
•一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台
电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面
积是（ ）．
•解（1）12n，它的系数是12，次数是1； •（2） ah,它的系数是 ，次数是2；
•（3）a2h,它的系数是1，次数是3 •（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
•
•火眼金睛
•2、下面各题的判断是否正确。
•①－7xy2的系数是7；（•× ） • ②－x2y3与x3没有系数；（•×） • ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（•×） •④－a3的系数是－1； （•√ ） • ⑤－32x2y3的次数是7；（•×） • ⑥ πr2h的系数是 。（•×）
•
•想好了请举手
是•_4_8__%__x____，男生人数是_•_5_2__%__x___。
•②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米
的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 •③产量由m千克增长10%，就达到了
••_1_.1__m__(_或__1__1_0_%__m__)_千克。
• 3、填空：
（1）单项式－5y的系数是__•_－__5，次数是___•_1_
(2) 单项式a3b的系数是___•_1_，次数是___•_4_ (3) 单项式 的系数是_____，次数是___•_2 (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿•＿－＿5，π次数是＿＿•＿2
•
•单项式注意问 题
• ①圆周率π是常数；
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
•
• 5、课本练习（第56页 练习1、2） • （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
系数
•2 •－
1.2
次数 •2 •1
xy2 －t2 －2vt/3
•1 •－1 •－ •3 •2 •2
•
•（2）填空： •①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数
•
•1、思考
•用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
• （，1体）积.边为•长（a3为a的正）方。体的表面积为（•6a2 ） • （2）.铅笔的单价是x元，圆珠•2笔.5的x单价是铅笔
单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
• （3）.一辆•汽vt车的速度是v千米/时，它t小时行 • 驶（4的）路.数程n为的（相反数是）（•n。－ ）。
•
•知识升 华
• 6a2 a3 2.5x vt － n
•数 •字 字母
•你的发
• 1× v t
•－1×n
•数与字现母或字母与字母乘积•组成的式子叫做单项式
•
•2．练习
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。
•
•巩固练习
• 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是 ，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数 。 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
•答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； •② 不是，因为原代数式是1与x的商； • ③是，它的系数是π，次数是2； • ④是，它的系数是－ ，次数是3。
初一数学上册《单项式》课 件 新人教版
•
•创设情
景
•举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通 车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路 是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
• •情景问
• 题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的
冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时 ，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米 ？3小时呢？t小时呢？
•.解：它2小时行驶的路程是 • 100×2=200（千米） • 3小时行驶的路程是 • 100×3=300（千米） • t小时行驶的路程是 • 100×t=100t（千米）
•注意：在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 •省略不写。如：100×a可以 •写成100•a或100a。