相平衡齐齐哈尔大学物理化学考试参考

第六章 相平衡

指出下列平衡系统中的组分数C ,相数P 及自由度数F 。 (1) I 2(s)与其蒸气成平衡；

(2) MgCO 3(s)与其分解产物MgO(s)和CO 2(g)成平衡；

(3) NH 4Cl(s)放入一抽空的容器中，与其分解产物NH 3(g)和HCl (g) 成平衡； (4) 取任意量的NH 3(g)和H 2S (g)与NH 4HS(g)成平衡；

(5) 过量的NH 4HCO 3(s)与其分解产物NH 3(g)，H 2O(g)和CO 2(g) 成平衡； (6) I 2作为溶质在两不互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C =1，P =2，21F C P =-+=； （2）C =2，P =3，21F C P =-+=； （3）C =1，P =2，21F C P =-+=； （4）C =2，P =2，22F C P =-+=； （5）C =1，P =2，21F C P =-+=； （6）C =3，P =2，12F C P =-+=。

常见的Na 2CO 3(s)水合物有Na 2CO 3•H 2O (s)，Na 2CO 3•7H 2O(s)和 Na 2CO 3•10H 2O (s) （1）下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种 （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多能可能有几种 解： S =5，R =3，R '=0，C =S

R

R '=2，F =C

P +1=3

P ，F mix =0，P max =3；

（1）已有两相（水溶液、冰），只能有一种水合物与其共存； （2）已有一相（水蒸气），有二种水合物与其共存。

A-B 二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图所示，试指出各个项区的平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的平衡关系。 解：单相区：1：A 和B 的混合溶液l ； 二相区：2：l 1+ l 2；3：l 2+ B(s)；4：l 1+ A(s)； 5：l 1+ B(s)；6：A(s)+B(s) 各条线代表的意义： LJ ：A 的凝固点降低曲线； JM ：B 的凝固点降低曲线； NV ：B 的凝固点降低曲线； MUN ：液液相互溶解度曲线。 三相线： MNO ：l 1+ B(s)

l 2；

IJK ：A(s)+B(s)l 1

低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B 二组分凝聚系统相图。指出各相区的稳定相及各条线所代表的意义。 解：1区为液态溶液，单相区； 2区为固溶体，单相区；

3区为液态溶液与固溶体α两相平衡区；

a

b

A

B

w B

题 附图

t

1

2

3

4

c

d

e

5

f

A

B

L M

N

O

U

V

I J

K

1

2

345

6

4区为液态溶液与固溶体β两相平衡区； 5区为固溶体α与固溶体β两相平衡区。

最上面边的一条曲线是液相组成线，也是A 、B 相互溶解度随温度变化曲线；

中间的acb 线是固溶体组成线，表示不同温度下与液相平衡时固溶体的组成； 下面的def 线是A(s)与B(s)的相互溶解度曲线，表示不同温度下固溶体α与固溶体β两相平衡时固溶体α与固溶体β的组成。 某二组分凝聚系统相图如附图所示。 （1）指出图中各相区的稳定相；

（2）绘出图中状态点为a 的样品的冷却曲线，并指明冷却过程相变化情况。 解：如图：

w B

t

a

液相降温

液相消失

固相降温

开始析出β

冷却曲线

某A-B 二组分凝聚系统相图如附图所示。

（1）指出各相区稳定存在时的相，三相线上的相平衡关系；

（2）绘出图中状态点为a ，b ，c 的样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。 解：（1）各相区相态如下表所示。

（2）水平线def 为溶液l 、固溶体β、固溶体γ三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平

衡存在:l(组成为a w )+γ(s,组成为f w )垐?噲?β(s,组成为e w )

水平线ghk 为溶液l 、固溶体α、固溶体β三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平衡存

在:l(组成为h w )垐?噲?α(s,组成为g w )+β(s,组成为k w )

↑

→

时间

温度

↘

↗

↗ 固溶体

β析出

液相

图 状态点为a ,b ，c 样品的冷却曲线 a

b

固溶体

α析出

↘

固溶体β析出

↗

液相消失

↗

固溶体γ析出 ↗

液相消失 固溶体β析出

c

A

B

w B

题 附图

t

1 2 3

4 d

e f 6 7 5 8 a b c （3）状态点为a ，b ，c 三个样品的冷却曲线如下图所示。

某A-B 二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。

解：各相区相态如下表所示。

相 区 相 态 相 区 相 态 1 2 3 4

溶液l 固溶体α 固溶体β

溶液l 1 +固溶体α 5 6 7

8

溶液l 1 +溶液l 2 溶液l 2 + 固溶体β 溶液l 2 + 固溶体α 固溶体α+ 固溶体β

水平线abc 为溶液l 1、溶液l 2、固溶体三相平衡， 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:

l 1(组成为b w )+α(s,组成为a w )垐?噲?l 2(s,组成为c w )

水平线def 为溶液l 2、固溶体α、固溶体β三相平衡， 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:

l 2(组成为e w )垐?噲?α(s,组成为d w )+β(s,组成为f w )

利用下列数据，粗略地描绘出Mg-Cu 二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。Mg 与Cu 的熔点分别为648 ℃，1085 ℃。两者可形成两种稳定化合物，Mg 2Cu ，Mg 2Cu 2，其熔点依次为580℃、800℃。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的

组成(Cu)w 及低共熔点对应为：35%，380℃；66%，560℃；%，680℃。 解：相对原子质量A r (Cu)= ，A r (Mg)= 。 Mg 2Cu 的组成 63.546

(Cu)56.7%63.54624.3052

w ==+⨯

MgCu 2的组成 63.5462

(Cu)83.9%63.546224.305

w ⨯=

=⨯+

根据题设数据绘制相图如下图所示。

Mg

Cu

w (Cu) / (%)→

图 Mg-Cu 二组分凝聚系统相图

t /℃

1

2 3

4 6 7

5 8 Mg 2Cu 9 10

0 20

40

60 80 100 200

400 600

800 1000 1200 MgCu 2 ↓ ↓