(完整word版)《圆柱的体积》精品教案(通用版)

圆柱的体积

教学目标

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重、难点

重点：圆柱体体积的计算。

难点：灵活运用圆柱体体积的计算公式。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？

师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）师：对，要知道它们的体积才行。

二、合作探索

师：怎样求圆柱的体积呢？

学生思考，并交流。

师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？

学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。

师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

学生交流：可以将圆柱转化成长方体。

师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。

等分成16份：

等分成32份：

师：从刚才的演示中你发现了什么？

学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

学生试着总结，集体交流、补充。

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积＝底面积× 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积＝底面积× 高

师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

生：V＝Sh

师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米吗？

底面积：3.14×（12÷2）²＝113.04（cm²）

体积：113.04×20＝2260.8（cm³）

答：圆柱形包装盒的体积是2260.8cm³。

三、自主练习

1．求下面图形的体积。

答案：（1）3.14×3²×10＝282.6（cm³）

（2）3.14×（8÷2）²×8＝401.92（cm³）

（3）3.14×（4÷2）²×10＝125.6（cm³）

2．哪一根木料的体积大？

答案：第一根木料：3.14×（0.4÷2）²×10＝1.256（m³）

第二个根木料：3.14×（0.6÷2）²×8＝2.2608（m³）

3．填表。

答案：10,314；4，150.72

四、课堂小结

通过今天的学习，你收获了什么？如果有问题可以提出来，大家一起解决。

五、课后作业

1．

2．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。

（1）它的容积是多少升？

（2）如果1升柴油重0.85千克？这个油桶可装多少千克柴油？

参考答案：

1．3.14×（8÷2）²×15＝753.6（cm³）

18.9升＝18900cm³

18900÷753.6≈25（杯）

2．（1）3.14×（40÷2）²×50＝6280（cm³）6280cm³＝6.28（升）（2）6.28×0.85＝5.338（千克）

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积× 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积＝底面积× 高

V＝Sh