传热学-第7章 传热过程的分析和计算2

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四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
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★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
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平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
t w1
tw2
A
t w1 t w2
1 2p l
ln
r2 r1
对流传热 Φ hA(tw t f )
Φ tw t f 1
hA
辐射传热 1,2
1 1
Eb1
1
Eb 2
1 2
1 A A11,2 2 A2
热流量 Φ
热量传递的动力 热阻R
传热过程：热量由流体通过固体壁面传到另一侧流体的过程。
t
t th tc
kA
t ln
t t
t 32
kA
t ln
t t
t
kA
t ln
t t
t
对比式： kAtm
得：
tm
t ln
t t
t ln
t t
t
t
对数平 均温差
33
Байду номын сангаас
顺流： 逆流时：
tm
t t ln t
t
t th tc dt dth dtc
d kdA t
d
qmhchdt h
• （2）当dx=dc时，总热阻Rk最小，这时换热量最大! • （3）当dx>dc时，随保温层的增加，总热阻逐渐增大，传热量减
小，保温层起保暖作用，这和我们的感觉是一致的
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担心：以后冬天穿棉袄，会不会越穿越冷？那么是否有必要考虑 这一问题呢？
• 假设棉袄的导热系数为0.1W/(m.K)，环境的表面传热系数为10 W/(m2.K)，此时dc=0.02m(腰围为6.28cm)，再怎么瘦的人近似半 径也大于此值，所以对人而言，棉袄越厚越暖和，大家可以尽管 放心地穿
• 如何选择保温材料和保温层的厚度是需要解决的主要 问题
6
• 通过二层圆管的稳态传热过程－热流体和周围环境温度不变、管
壁材料的热导率为λ1，保温材料的热导率为λx
Rk Rh1 R1 Rx Rh2
1 1 ln d2 1 ln dx 1
pd1lh1 2p1l d1 2p xl d2 pdxlh2
冷流体吸收热量
qmccc (tc tc )
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在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，图 中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t th tc dt dth dtc
在微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体和冷流体:
1 d qmhchdt h dt h qmhch d
我们可以将对数平 均温差写成如下统 一形式(顺流和逆 流都适用)
求每米管长的散热损失。
解：管内蒸汽的热量通过管壁传给管外空气，这是
通过圆筒壁的传热过程，整个过程由三个串联环节 组成，有三个串联热阻。单位管长传热量为
ql
1
tf1 tf 2 1 ln d2
1
h1πd1 2π d1 h2πd2
116
π
1
0.08
2
0.003
150 20 1
2 π 46.2
ln
80
80 2
3
7.6
1 π
通过圆管壁的传热过程 0.08
150 20
0.0371 0.000269 0.5235
231.78
W/m
5
三、临界热绝缘直径
• 在工程上,为了减少热流体输送管道的散热损失, 通常 用保温材料在管道外面加一层或多层保温层
• 同时为了劳动保护的需要，一般使管道外表面的温度 低于50℃
• 总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界绝缘直径, 用dc
表示
9
Rk
1
p d1lh1
1
2p1l
ln
d2 d1
1
2pxl
ln
dx d2
1
p dxlh2
dRk 1 1 0
ddx 2pxdx p dx2h2
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
10
dc
2x
h2
• （1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻减小，传热量增 大，此时对管道敷设保温层反而会增加热损失。即冬天棉袄穿得 越厚，反而越冷？
th dth th tc dtc tc
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以顺流情况为例，并作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qmc、qmh以及比热容cc,ch是常数； （2） 传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
可列出以下三个式子：
换热量
kAtm
热流体放出热量
qmhch (th th)
7
Rk
1
p d1lh1
1
2p1l
ln
d2 d1
1
2pxl
ln
dx d2
1
p dxlh2
• 随着保温层厚度的增加，即随着dx的增
大：
• ——管内对流传热热阻与管壁导热热阻
之和Rh1+Rλ1保持不变 • ——保温层导热热阻Rλx随之加大 • ——保温层外侧的对流传热热阻Rh1却随
之减小
8
• 计算表明：d2较小时，总热阻Rk先随着dx的增大而减小, 然后再 随着dx的增大而增大, 中间出现极小值，相应热流量出现极大值
圆筒壁传热过程的热阻分析图
Φ
tf1 tf2
1
phi di L
1
2p L
ln
do di
1
pho d o L
通过圆管壁的传热过程
Φ kopdo L(t f 1 t f 2 )
ko
do hi di
do
2
1
ln
do di
1 ho
4
例题 蒸汽管道外径d2=80mm，壁厚δ=3mm，钢材的导热系数λ=46.2W/(mK)， 管内蒸汽温度tf1=150℃，周围空气温度tf2=20℃，外表面与环境间表面传热系数 h2=7.6 W/(m2K)，蒸汽对管内壁的表面传热系数h1 =116W/(m2K)。
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• 传热过程中，若各子过程的热阻相差较大，则热阻大的子过程决 定了整个传热过程中的传热量，该热阻称为控制热阻
• 控制热阻通常对应着表面传热系数较小、或换热面积较小的情形。 只有有效地减小控制热阻，才能较小整个过程的热阻
• 强化传热应该对热阻较大的一侧采取强化措施，效果最好。采取 的措施应使两侧热阻接近，才能收到预期的效果
d
qmcccdt c
dt c
1 qmccc
d
th th dth th tc dtc tc
tc
30
dt dth dtc
1 qmhch
1 qmccc
d
d
d kdA t
令：
1 1
qmhch qmccc
dt d kdAt
dt kdA
t
就整个换热器的换热面积由0至A对上式积分，可得
ln
1
tf 1 tf2
n
i
1
h1 A i1 i A h2 A
通过多层平壁传热系数的表达式为
k
1
1 n i 1
h1 i1 i h2
多层平壁的传热
说明： (1) h1和h2的计算； （2）如果计及辐射和对流，换热系数h为复合表面传热系数。
3
二、 通过圆管壁的传热
温度为tf1的高温流体在内径为di、外径为do、长为L的管 内流动，温度为tf2的低温流体在管外流动，管壁材料的 导热系数为λ，热、冷流体与管内、外壁面的复合表面传 热表面传热系数分别为hi、ho
传热方程式： kAtf1 tf 2
tf1、tf2分别是高温流体和低温流体的温度，℃； A为传热面积， m2 ；k 是传热系数(总传热系数)，W/(m2. ℃) 。
1
7-1 传热过程
一、通过平壁的传热
kAtf1 tf 2
1、单层平壁
面积为A，厚为δ的大平壁，左侧与温度为tf1的高温流体 接触，表面传热系数h1，右侧与温度为tf2的低温流体相
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7-2 换热器简介
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置 一、换热器的分类
换热器
间壁式
套管式
交 壳叉 管流 式(换管热壳器式)
管束式 管翅式
板式
板翅式
螺旋板式
混合式
蓄热式
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二、间壁式换热器的分类 （一）按流动方向分
1、顺流换热器 2、逆流换热器 3、交叉流换热器 4、混合流换热器
t
" 2
顺流
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口
温度下的对数平均温差，当 tmax t时min，偏2 差小于4％。
27
对数平均温差的推导
传热方程的一般形式：
kAtm
这个过程对于传热过程是通用的， th
但是当温差Δtm，沿整个壁面不是常 数时，比如等壁温条件下的管内对流 换热，以及我们现在遇到的换热器等。 对于前者我们曾经提到过对数平均温 差(LMTD)的公式，但是没有给出推导。 tc 下面我们就来看看LMTD的推导过程
接触，表面传热系数h2，计算通过平壁的传热量。
Φ t f 1 tw1 1
h1 A
Φ
t w1
tw2
A
Φ tw2 t f 2 1
h2 A
1
tf1 tf 2
1
h1A A h2 A
k
1
1
1
h1 h2
通过平壁的传热过程 平壁传热过程的热阻分析图
2
2、多层平壁
当由n种不同材料组成的多层平壁两侧分别与温度 为tf1和tf2的流体接触时，传热量的计算公式为
t t
kA
1 qmhch
1 qmccc
kA
31
qmhch (th th) qmccc (tc tc )
1 th th
qmhch
1 tc tc
qmccc
则：
ln
t t
1 qmhch
1 qmccc
kA
(th
th
tc tc )
kA
因为：
t th tc
得：
ln t (t t) kA
板翅式换热器 热管换热器
螺旋板式换热器
板式换热器
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7－3 换热器的传热平均温差
传热方程式： k A t f 1 t f 2
t1'
t
' 2
t1"
t
" 2
t1'
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
下标1表示热流体，2表示冷流体，
上标‘表示流体的入口温度，”表示流体的出口温度。
• 工程上一般管道（如输油管道、暖气管线）外径也都大于此值， 为了减少散热损失，都毫无例外地敷设保温层
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• 在小管径且环境又是自然对流的条件下（实验室内），对管道加 保温材料时一定要特别谨慎
• 当管径小于临界绝缘半径时，情况正好相反，增加保温层能起到 强化换热的作用
• 电工中在电线外加上绝缘层一方面利用这一点强化电线的散热， 使其温度不至于升得很高。另一方面可以起到绝缘保护作用
dt h
1 qmhch
d
d
qmcccdt c
dt c
1 qmccc
d
34
dt
1 qmhch
1 qmccc
d
d
1 1
qmhch qmccc
其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以
得到：
tm,逆流
t t ln t
t
35
顺流和逆流的区别在于：
顺流： 逆流：
t th tc t th tc t th tc t th tc
Hot fluid Cold fluid
顺流
Hot fluid Cold fluid
逆流
流体在换热器内的流动方式
交叉流
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（二）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
套管式换热器
管壳式换热器的基本结构
管程、壳程、折流挡板
22
23
3、紧凑性换热器 （紧凑性大于700 m2/m3的换热器） 螺旋板式换热器、板式换热器、板翅式换热器、翅片管式换热器、热管换热器等
忽略导热热阻
Rk
1 h1 A
1 h2 A
为了减小热阻，肋片应该加在哪一侧呢？
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Rk
Rh1 Rh2
1 h1 A
1 h2 A
总热阻是由两个热阻中较大的那一个决定的
降低热阻应从较大热阻入手
大热阻对应表面传热系数较小的情形 所以应增加表面传热系数较小一侧的面积，可使总热阻 降低，特别是在两侧的表面传热系数相差很大的情形
• 措施1： h1＝2000，h2＝10： k’＝9.95 W/(m2.K)
k ' 1.005k
• 措施2：h1＝1000，h2＝20： k’’=19.6 W/(m2.K)
k ' ' 1.98k
16
★方法3：提高换热面积－表面肋化
Φ
tf1 tf2
1
1
k A(tf1
tf2)
t Rk
h1A A h2 A