沪教版六年级-分数的基本性质,带答案

1．了解分数的意义，分数与除法的关系；
2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．
（此环节设计时间在10—15分钟）
➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：
()0,0a a k a k b k b b k b k
⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：
① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：
比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；
1．把以下分数化成最简分数。

（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数
2772、1751、4297
中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．
练习
4．在分数
74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若35
46x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．
6．在8
a
中，当a =( )时，分数值是0．
当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、37
48
； 6、0，1，7，8 互动探究：
12 211321+=+ 321431+=+ 431
541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与4
5
的大小 ；
（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改
变？如果发生改变，是变大了还是变小了？
（3）不用通分，比较19982000，35883590，4888
4900
的大小 。

（4）比较567894456789 1997
5678941997
456789--（填＞或＜）．
参考答案：（1）
12342345<<<；（2）发生改变，变大了；（3）199835884888
200035904900
<<
；（4）＜ （此环节设计时间在40—50分钟）
例题1：把4米长的一条绳子，平均截成5段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的（ ）． 解析：把4米长的绳子，截成5段，要求每段长几米，就是用4
455
÷=
米；要求每段占这条绳子的几分之几，就要把这条绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成5段，每段就是这条绳子的
15
参考答案：
45、15
．
参考答案：
4
9
（割补法） 试一试：如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积是正方形ABCD 的面积的 （填最简分数）
参考答案：
38
例题4：已知一个分数的分子和分母的和为42，化成最简分数为4
3
，求原来的分数。

解析：假设得到的原来的分数同时约去x ，那么这个分数为
34x x
， 由题可知：3442x x +=，解得x =6，那么原来的分数为18
24
．
试一试：己知一个分数的分子与分母的和为36，化简后得4
5
，若将原分数的分子分母都加上10，这时这个分数是多少？化简后的分数是多少？
参考答案：
1620，1315
； 例题5：比较三个数的大小：43，125和5
2；
参考答案：4，12，5的最小公倍数为：60； 所以331545441560⨯==⨯；555251212560⨯==⨯；221224551260⨯==⨯； 所以352
4125
>>
试一试：把下列每组中的的三个分数通分，并比较大小？
（1）34，12和710
； （2）187，94和125
参考答案：（1）3714102>>；（2）457
91218
>>
例题6：
（1）写出在19和7
9之间且分母是9的所有的最简分数 ； （2）写出介于87与1211
之间，且分母为9的最简分数 ；
（3）使得237
m
<成立的最小的正整数m 值为 。

参考答案：（1）245,,999；（2）89（提示：找8，9，12的最小公倍数通分，即这数介于6372与66
72
之间，满足
的有6472与65
72
，只有648729=符合要求）
； （3）5. 试一试：
（1）写出分母为8且比3
4
小的最简的分数 ； （2）写出介于
43与76
之间，且分母为24的最简分数 ； （3）使71221
a
<的最小正整数a 的值为 .
参考答案：（1）135,,888； （2）19
24
； （3）13
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

1．大于
61且小于6
5
的分数有（ ） A 、3个 B 、4个
C 、5个
D 、无数个
2．下列分数中，大于
41且小于3
1
的数是（ ） A 、
7
2；
B 、52；
C 、3
2；
D 、
2
1
． 3．关于分数，下列说法正确的是（ ）
A 、分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变
B 、如果分数的分子是个奇数，分母是个偶数，那它一定是最简分数
C 、
)0,0(≠≠++=k b k
b k a b a
（2）哪个部门人均利润最高？
（3）C部门的人数占公司总人数的几分之几？（4）C部门的利润占公司总利润的几分之几？
参考答案：1．D；2．A；3．D；4．3
4
；5．27；6．＜；7．8；8．
45
90
；9．
36
96
；
10．222324262729
,,,,,
353535353535
；11．
199699619696
199799719797
>>>；12．（1）
5
6
；（2）
1
6
；
13．（1）5，55；（2）B部门的人均利润最高（为4.2万元）；（3）1
4
；（4）
1
5
；
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．六(1)班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的___ ___；女同学人数是男同学人数的_________；
2．用最简分数表示:6分米=_____米； 1刻钟=______小时；
3．在
9364545
,,,13485070
中，最小的一个分数是________； 4．数轴上表示20142015的点在表示2015
2016
的点的 边（填“左”或“右”）；
5．预备年级共有240名学生，其他各年级人数占全校人数15
13
，全校有学生 名．
6．100克清水中放入15克糖，那么糖是糖水的_________（填几分之几） 7．将下列每组分数通分，并比较大小： （1）25和37； （2）925和415
；
（3）75
5332和、； （4）56、45和712
8．一个分数的分母比分子大8，化简后得5
4
，若将原分数的分子和分母都加上10，这时这个分数是多少？化简后的分数又是多少？
9．六年级某班一次数学成绩如下图所示，请根据图中的信息回答下列问题。

（1）成绩在80分以上（含80分）的同学人数是全班人数的几分之几？
（2）及格人数占全班的几分之几？ （3）不及格人数是及格人数的几分之几？
10．六（1）班有学生40名，下表是参加兴趣小组人数的情况统计表：
组名 合唱组 舞蹈组 美术组 人数 12 8 5 占全班人数的 几分之几
（1） 先把上表填完整。

（写最简分数）。

（2） 把上表中的分数按从小到大的顺序排列。

参考答案：1．49，45； 2．35，14； 3．4570； 4．左； 5．1800； 6．3
23； 7．（1）2357<；（2）942515>；
（3）523735>>；（4）5476512>>； 8．4250，21
25； 9．（1）1940；（2）1920；（3）119； 10．（1）310，15，18；（2）113
8510
<<．
【预习思考】 观察：
412141-=，81
4181-=，……，找出规律，用简便方法计算 111111248163264
+++++=
参考答案：
16
3
2 分数
50-59
60-69 70-79 80-89 90-100
10
9
人数。