形状与位置公差的定义
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差1、一个合格的零件，其尺寸是由尺寸公差来保证的，除此以外，零件表面的形状和表面之间的相对位置的准确程度、在机器中各零件之间的相对位置的准确程度，也要有技术要求保证，这就是形状公差和位置公差。
2、形状公差：表示零件的实际形状对理想形状的允许变动量，例如：某一圆柱尺寸是由尺寸公差来保证的，即Ф12h6 。
但如果对圆柱有形状要求，就要标注形状公差的代号，如： 0.02，这个符号表示：圆柱的表面在垂直与轴线的任一正截面上该圆必须位于半径为公差值0.02mm的两个同心圆之间。
3、位置公差：表示零件的实际位置对理想位置的允许变动量。
4、形位公差—直线度1：在给定的平面内，公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
5、形位公差—直线度2：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带的距离为公差t的两平面之间的区域，当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1 t2 的四棱柱。
6、平面度：公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
7、圆度：公差带是在同一正截面上半径为公差值t 的两同心圆之间的区域。
8、圆柱度：公差带是半径为公差值t 的两同轴圆柱之间的区域。
9、线轮廓度：10、平行度：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t ，且平行与基准平面的两平行平面之间的区域。
11、垂直度1：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t 且垂直与基准平面的两平行平面之间的区域。
垂直度2 ：在任意方向上，公差带是直径为公差值t，且垂直与基准平面的圆柱面内的区域。
13 、倾斜度：在给定的方向上，公差带是距离为公差t ，且与基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的区域。
14、同轴度：公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
15、对称度：公差带是直径为公差值t，且相对于基准中心面对称配置的两平行平面之间的区域。
16、位置度：17、圆跳动：。
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差形位公差加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
可见，形位公差包括形状公差和位置公差，而位置公差又包括定向公差、定位公差、跳动公差。
1、 形状公差直线度平面度圆 度线轮廓度圆柱度面轮廓度 直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求2、定向公差平行度垂直度倾斜度平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
机械零件之形状与位置公差
机械零件之形状与位置公差机械零件有各种各样的形状，对其形状精度进行表述的一种方法就是形状公差。
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量，如平面度、圆度、圆柱度、直线度、轮廓度等。
形状公差分为以下几种：●直线度—实际直线与几何学上理想直线间的偏差。
●平面度—实际平面与几何学上理想平面之间的偏差。
●圆度一实际圆与几何学上理想圆间的偏差。
●圆柱度一实际圆柱与几何学上理想圆柱面间的偏差。
●线轮廓度一线的实际轮廓与由理论上正确尺寸所确定的几何轮廓线间的偏差。
●面轮廓度将线轮廓度定义中的“线”换成“面”的定义。
●平行度—在本应平行的直线与直线、直线与平面或平面与平面的组合中,以其中的一方为基准,另一方的直线或平面相对于基准直线或平面的偏差。
●垂直度、倾斜度——将平行度定义中的平行换成“垂直”、“倾斜”后的定义。
此外,位置公差也是出于同样的考虑作了如下规定。
●位置度—相对于点、直线或者是平面的基准部分而确定出的相对于理论正确位置的偏差。
●同轴度—应该与基准轴线同轴的轴线相对于基准轴线的偏差。
●对称度—相对于基准轴线或基准中心面应该互相对称的部分相对于对称位置的偏差。
●跳动—将机械零件绕其基准轴线回转时,在表面固定点处在指定方向上的位移变化量。
虽然这些术语有些难以理解,但它们都是指的相对于某一基准偏差有多大。
举一个滚子轴承的滚子(圆柱体)的例子。
公称直径是为10mm的精密级的滚子的带直径公差、圆度、圆柱度的的公差均为0.001mm。
即使对的直径公差规定的再严格,那也只是对滚子全长中某一处体的直径尺寸的限制。
如果滚子弯曲,即使直径尺寸公差合乎要求但圆柱度可能不合乎要求。
因此,必须对圆柱度也加以限制,对圆度也是如此。
直径是指在圆形上的某点处的尺寸,即使直径公差合乎要求,如果圆扁了,圆度超差也是可能的，因此要对圆度也提出要求。
在机械零件中,“跳动是使用最广泛的精度要求。
带轮的外周相对于带轮轴心的跳动、轴承的内孔和外圈时的跳动…有很多种。
形状与位置的公差简称
形状与位置的公差简称
公差，又称误差，是指检测仪器、测量仪器等产品在质量上的一种要求，它表示产品尺寸、形状、位置等特征与设计要求之间的差异。
公差是衡量零件尺寸精度、位置精度、形状精度等精度指标的重要指标，也是制造高质量产品的重要保证。
公差的种类很多，包括尺寸公差、形状公差和位置公差。
尺寸公差是指零件尺寸与设计要求之间的差异，它可以反映零件尺寸精度，是零件质量的重要指标。
形状公差指的是零件的形状，如外形、轮廓等，它可以反映零件形状精度，是零件质量的重要指标。
位置公差是指零件位置与设计要求之间的差异，它可以反映零件位置精度，也是零件质量的重要指标。
公差的确定有两种方法，一种是基于设计要求，根据设计要求确定公差，以确保零件质量；另一种是基于生产能力，根据制造工艺和生产设备的能力确定公差，以保证制造工艺的高效性和可操作性。
公差的确定对于产品质量的管理至关重要，它不仅可以确保产品质量，而且可以提高产品的可靠性和可用性。
正确的公差设定，可以更好地控制产品质量，并有助于提高产品的可靠性和可用性。
因此，公差对于确保产品质量至关重要，在制造过程中，应该根据设计要求和生产能力，合理确定公差，以确保产品的
质量。
正确的公差设定，可以保证产品的质量，提高产品的可靠性和可用性，实现制造高质量产品的目的。
形状和位置公差
1.1形状公差
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1.1形状公差
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1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
形状和位置公差
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形状和位置公差--形状公差
形状公差是单一实际要素形状所允许的变动全量。 形状公差包括：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度六个项目。
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பைடு நூலகம்
形状和位置公差--位置公差
位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所 允许的变动全量。 位置公差分定向、定位公差和跳动公差； 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项； 定位公差包括同轴度、对称度和位置度三项； 跳动公差包括跳动和全跳动两项。
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--在任意方向上的直线度 公差带是一个以公差值t为直径的圆柱面内的区域。 平面度 平面度是限制实际表面对理想平面变动量的一项指标。它的公差带仅有一种形式， 即以公差值t为距离的两平行平面之间的区域。 在某些情况下，由于功能的要求，给出（+）或（-）附加符号。如么床铣床等机 床的工作台运动导轨要求中间凸起，这样，经过一个时期么损后仍能可以保持其工 作精度。对于这样的要求的平面，应在其公差值后面加符号（+）。反之加（-）。
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形状和位置公差--形状公差
圆度 圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差 的两同心圆之间的区域。 圆柱度 圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差 值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。 圆柱度公差控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状误差，如：圆度、素线直 线度、轴线直线度等。因此圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标，也是国际上 正在发展和推广的一项评定圆柱面误差的先进指标。 轮廓度 1.线轮廓度 线轮廓度系指对非圆曲线形状误差的要求，是限制实际曲线对理想曲 线变动量的一项指标。它的公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的包络线之间的 区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 2.面轮廓度 面轮廓度系指对曲面形状误差的要求，是限制实际曲面对理想曲面变 动量的一项指标。它的公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区 域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 3.尺寸公差控制线、面轮廓度误差 以往对曲线和曲面轮廓的精度要求都用尺寸公 差来控制，常用的有以下几种方法
形状公差和位置公差的详细解说
轴：具有 dmax+t形位理想轴
第四章 形状和位置公差及检测
二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
第四章 形状和位置公差及检测
三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0.2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最大实体尺寸：dmax 最小实体尺寸：dmin Dmin Dmax
2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸。
孔：Dvs=Dmin-t形位
轴： dvs=dmax+t形位
L1 M 2 M1 f= L2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
1、与理想要素比较原则，
如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。 2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。 3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。 4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
第四章 形状和位置公差及检测
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第四章 形状和位置公差及检测
形状和位置公差
形状和位置公差形状和位置公差的基本概念零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。
如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。
两者简称形位公差。
形位公差各项目的名称和符号形位公差代号1．代号的组成形位公差代号见下图，它由如下内容组成：2．代号的画法公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画表示，框格长度可按需要确定，见下图。
形位公差的标注（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差
一文解读零件图纸中的形状公差与位置于直径为0.1mm的圆柱面内。 该公差带应平行于垂直于基准A的平面B，并与基准A呈理论正确角度60°。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 位置度是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。 位置度公差是被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。 示例：公差带前加注记号SΦ时、公差带是直径0.3mm的球内区域。球公差带的 中心点的位置是相对于基准A、B及C的理论正确尺寸。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 垂直度，即通常所说的两要素之间保持正交的程度，表示零件上被测要素 相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。垂直度公差是被测要素的实际方 向，对于基准相垂直的理想方向之间所允许的最大变动量。 示例1：公差带前加注记号Φ，则公差带垂直于基准面直径为0.1mm的圆柱面内。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 示例2：公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为0.1mm的 两个圆之间的区域。
全跳动是指零件绕基准轴线作连续旋转时，沿整个被测表面上的跳动量。 全跳动公差是被测实际要素绕基准轴线连续的旋转，同时指示器沿其理想轮廓 相对移动时所允许的最大跳动量。 示例1：公差带是距离为半径差0.1mm，且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。
2
一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差
平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持 理想平面的状况。平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。 示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保 持等距的状况。圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动 量。 示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间 的区域。
形状和位置公差
形位公差一，形状和位置公差零件要素是指零件上的特征部分，即为点，线，面。
这些要素是实际存在的。
也可以是由实际要素取得的轴线或者中心平面。
（1）零件单一实际要素的形状所允许的变动全量，我们称为形状公差。
（2）关联实际要素（指对其他要素有方向或位置功能关系的实际要素）的位置对基准所允许的变动全量称为位置公差。
形状和位置公差我们简称为形位公差。
二，要素的分类（1）理想要素：是指具有几何学意义的要素，它们不存在任何误差（2）实际要素：是指零件上实际存在的要素，通常用测得的要素来代替，它们一般存在着误差（3）组成要素：是指零件外形上可触及的点，线，面各要素（4）导出要素：是指由轮廓要素导出的不可触及的中心对称部分，如球心，轴心线，对称面等。
（5）被测要素是指在图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是检测的对象。
（6）基准要素是指用来确定被测要素的方向或者位置的参考要素，我们简称基准。
(它是一个理想要素）（7）单一要素是指给出了形状公差要求的要素，它没有基准。
（8）关联要素是指给出了位置公差要求的要素，它与基准有关。
三，几何公差特征项目及符号四，误差如何产生的零件在加工过程中由于受各种因素的影响，它的几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差。
形状误差对零件的使用功能有很大的影响，如在车削圆柱面表面时，刀具的运动轨迹若与公交的旋转轴不平行，会使得完工零件表面产生圆柱度误差，从而影响圆柱结合要素的配合均匀性；铣轴上的键槽时，若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有倾斜，则会使得键的安装困难和安装后的受力状况恶化；加工螺纹时，轴承盖上各螺钉孔加工位置不准确，从而使轴承盖上往机座上安装时无法顺利装配等。
因此，对零件的形状和位置精度进行合理的设计，规定适当的几何公差是十分重要的。
五，几何公差带几何公差带是用来限制被测要素变动的区域。
只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该要素的形状和位置符合要求几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定，常见的几何公差带的形状由下图所示的几种。
第四章形状与位置公差
4.1.4 形位公差带
形位公差带： 用来限制被测 实际要素变动 的区域。 形位公差带的 四个特征：
1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
4.2 形状公差
形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。 1.形状公差带项目
直线度 圆度
平面度
圆柱度
标注
t
公差带
形状公差带的特点：其公差带只有形状和大小，只能控
制被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和 位置均是浮动的。
4.3 形状或位置公差
4.3.1 基准和基准体系 基准是确定被测要素的方 向、位置的参考对象。 1、单一基准：由一个要素 构成，单独作为某被测要素 的基准。如一个平面或一条 轴线建立的基准。
三个基准平面
4.3.2 轮廓度公差与公差带 轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。 被测要素为曲线或曲面。 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基准 要求。故其公差带有除大小和形状要求外，位置可能固 定，也可能浮动。 无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差； 有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。
L
4.4 位置公差
位置公差：是指关联实际要素的位置（包括方向）对基 准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际 要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 位置公差分类：定向公差、定位公差和跳动公差。 4.4.1 定向公差
定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变
D
0.1 B
B
t
b
D1
②“线对面”的平行度
公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t的两平行平面所限定 的区域 。
形状和位置公差及检测
中心要素的标注
(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应 与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可 在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头 与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标 注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。
圆锥体轴线的标注
(4) 当多个被测要素 有相同的形位公差 (单项或多项)要求时， 可以在从框格引出 的指引线上绘制多 个指示箭头，并分 别与被测要素相连； 用同一公差带控制 几个被测要素时， 应在公差框格上注 明“共面”或“共 线”。
•最大实体要求的特点如下： 最大实体要求的特点如下： 最大实体要求的特点如下 •1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体 外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；
φ20(dM)
2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大 实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的 形位公差值；
φ20.1(dMV)
第四节
公差原则
定义： 定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两 者之间关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义 1. 局部实际尺寸 简称实际尺寸 、Da) 局部实际尺寸(简称实际尺寸 简称实际尺寸da、
•2. 作用尺寸
• (1)体外作用尺寸 体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上， 体外作用尺寸 、
被测要素的主要标注方法： 被测要素的主要标注方法： （1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应 指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与 尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。
>4mm
轮廓要素的标注
(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被 测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠 时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接 指向中心线。
尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间关系
尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间关系尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度是工程设计中常用的术语，用于描述零件或装配件的尺寸、形状和位置要求，以及表面的光洁度和粗糙度。
尺寸公差是指零件的尺寸与设计要求之间的允许差别范围。
它是设计者为确保零件或装配件的功能和性能而设置的。
尺寸公差通常包括两个值，一个上限和一个下限，表示了零件允许的最大和最小尺寸。
例如，对于一个直径为10mm的轴，如果其公差为±0.05mm，则表示轴的实际直径可以在10.05mm至9.95mm之间浮动。
形状公差是指零件的形状与设计要求之间的允许差别范围。
它描述了零件的外观和形状特征。
形状公差通常使用一组公差带来表示，每个公差带有一个上下公差限制。
例如，对于一个平面零件，如果其形状公差为0.1mm，则表示零件表面可以在0.1mm的范围内浮动，但不能超出这个范围。
位置公差是指零件之间或零件内部的位置关系与设计要求之间的允许差别范围。
它描述了零件之间或零件内部的相对位置关系。
位置公差通常使用一组位置公差来表示，每个位置公差都具有一个偏移量和一个半径公差。
例如，如果两个孔的位置公差为0.2mm，则表示两个孔中心的距离可以在0.2mm的范围内浮动。
表面粗糙度是指零件表面的光洁程度和粗糙度。
它描述了零件表面的质量和平滑度。
表面粗糙度通常使用一组参数来表示，例如Ra和Rz。
Ra是平均粗糙度，表示在一定长度内表面高低起伏的平均值。
Rz是最大平均粗糙度，表示在一定长度内表面高低起伏的最大值。
例如，如果零件表面的Ra为0.01μm，则表示表面的平均粗糙度为0.01微米。
尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度之间存在着紧密的关系，它们共同构成了零件的几何特征。
首先，尺寸公差和形状公差可以用来描述零件的尺寸和形状要求。
尺寸公差用于描述零件的大小偏差，形状公差用于描述零件的形状偏差。
例如，如果一个零件的尺寸公差为±0.1mm，形状公差为0.05mm，则表示这个零件的实际尺寸可以在0.1mm的范围内浮动，形状可以在0.05mm的范围内浮动。
形状和位置公差
形状和位置公差3.2.1 基本概念形状和位置公差（Geometrical tolerancing）研究的对象是机械零件的几何要素（简称要素）。
几何要素是构成零件几何特征的点、线、面的统称，如图3-2所示零件的球面、圆锥面、端面、圆柱面、轴心线、球心、圆锥顶点、圆台面和圆锥面的表面轮廓线等。
可以按不同角度对几何要素分类：1. 按存在状态分理想要素和实际要素。
理想要素是指具有几何学意义的要素。
例如，零件图纸上的几何要素没有任何误差，都是理想要素。
实际要素是指零件上实际存在的要素。
测量时，由测得的要素来代替。
2. 按所处的地位分被测要素和基准要素。
被测要素是指给出了形状或（和）位置公差的要素。
被测要素是检测的对象。
零件加工完以后，需要对被测要素进行测量，以确定其加工误差是否在图样上给定的公差值之内，并确定其合格性。
在图3-1（a）圆柱面及其轴线均是被测要素。
中，对基准要素是用来确定被测要素的理想方向或（和）位置的要素。
理想的基准要素简称基准。
图3-1（a）的公共轴线是基准要素。
中，两3. 按功能关系单一要素和关联要素。
单一要素是指仅对要素本身给出形状公差要求的要素。
单一要素的特点是其本身只有形状公差要求。
检测零件时，评定该要素是否合格与其他要素没有关系，同时，评定其他要素是否合格与该要素也没有关系。
在图3-1（a）中圆柱表面就是单一要素。
关联要素是对其他要素有功能关系的要素。
凡是具有位置公差要求，或者作为基准要素使用的要素都是关联要素。
检测零件时，评定该要素是否合格要以作为该要素位置公差要求的基准要素为参考，或者评定其他要素是否合格要用到该要素。
图3-1（a）中，轴线、两的公共轴线均是关联要素。
4. 按结构特征分轮廓要素和中心要素。
轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面。
如图3-2中的球面、圆锥面、端平面、圆柱面、表面素线、圆锥顶点等。
中心要素是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、平面等。
如图3-2中的球心、轴线等均是中心要素。
形状公差和位置公差
(1)平行度公差
含义：公差带是距离为t公差值且平行于基准平面的两平 行平面之间的区域。
面对面平行度公差
(1)平行度公差 任意方向的平行度
基准线
含义：如在公差值前加注Фt公差值是直径为公差值且平 行于基准线的圆柱面内的区域。
(2)垂直度公差 垂直度公差是限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动
4.圆柱度公差
圆柱度
含义：公差带是半径差为t公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
圆度和圆柱度说明：
1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，因为圆柱面 旋转过程中是以半径的误差起作用的，是符合生产实际的，
所以是比较先进的、科学的指标。 2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面
的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束， 可以浮动。
0.05 A
基准轴线
t
f
A
a标注)
测量圆锥面 b公差带)
(2)全跳动公差 全跳动公差是被测要素绕基准轴线作若干次旋转，同 时指示表作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在 整个表面上所允许的最大变动量。 1)径向全跳动公差。
图4-39 径向全跳动公差
1)径向全跳动公差。 含义：径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准 轴线同轴的两圆柱面之间的区域。
量的一项指标,即用来控制零件上被测要素（平面或直线）相 对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的程度。
含义：公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行 平面之间的区域。 线对线垂直度公差
(2)垂直度公差
含义：公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行 平面之间的区域。
面对线平行度公差
(2)垂直度公差
对称度公差
形状和位置公差的术语及定义
位置公差的定义及说明----位置度
图例
Φ0.3 A B
说明
该点必须位于直径为公差值0.3的圆
内。该圆的圆心位于相对基准A，B 所确定的点的理想位置上。
B基准
Φ0.3
B
A
A基准
位置公差的定义及说明----位置度
被测圆 基准
被测圆 基准
位置公差的定义及说明----对称度
八.对称度 定义： 公差带是距离为公差值t,且相对基准中心平面 （或中心线，轴线）对称配置的两平行平面 （或直线）之间的区域，若给定互相垂直的两 个方向，则是正截面为公差值t1*t2的四棱柱内 的区域。
位置公差的定义及说明----对称度
1.选择工显圆心距命令
2.根据提示顺序依次取点
3.读取LC的值
注意：有的客户有特殊要求，有时
需要将测定结果乘以2.
同轴度0.03A
高度计（百分表）测定同轴度方法
1.如下图选择合适的孔径规插入制品然后 固定在V形礠座上。 2.将高度计或百分表在制品上归零旋转制 品一周
3.最大值与最小值的差为同轴度结果
真圆仪测定真圆度方法 1.将PG放入夹具夹好 2.调水平和中心 3.选择真圆度功能键测定
位置公差的定义及说明----平行度
四.平行度 定义： 当给定一方向时，公差带是距离为公差 值t，且平行与基准平面（或直线，轴线）的 两平行平面之间的区域；当给定相互垂直的两 个方向时，是正截面尺寸为公差值t1*t2，且平 行于基准轴线的四棱柱内的区域。
（以中点命令套用）
三次元测定垂直度方法
1.将产品如下图固定 2.基准点测定131.6 3.基准面设定521R 4.被测柱圆筒测定172.8/VT
形状公差和位置公差名词解释
形状位置公差
名词解释：
零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变
形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、
形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工
中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
位置公差
位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
∙定向公差
定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾
斜度3项。
∙定位公差
∙定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
∙跳动公差
跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
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形状与位置公差的定义、表示方法及测量方法位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度三种。
平行度(一)基本概念平行度是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
也就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差是：被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
也就是图样上所给出的，用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
(二)举例说明面对基准平面的平行度要求是指被测要素与基准要素均为平面。
图a所示要求表示：被测实际表面必须位于距离为工程值0.05mm且平行于基准平面B的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准平面的平行度要求是指被测要素为一直线(轴线)，而基准要素为一平面。
图a所示要求表示：Φ20H7孔的实际轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
面对基准直线的平行度要求是指被测要素为一平面，基准要素为一直线(轴线)。
图a所示要求表示:被测实际表面必须位于距离为公差值0.08mm，且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准直线的平行度要求是指被测要素和基准要素都是直线(轴线)。
图a所示要求表示：被测轴线应位于，在垂直方向上平行于基准轴线B，且距离为公差值0.02mm的两平行平面之间的区域，如图b所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明平板，带指示器的测量架将被测零件放置在平板上在整个被测表面上按规定测量线进行测量①取指示器的最大与最小度数之差作为该零件的平行度误差②取各条测量线上任意给定l长度内指示器的最大与最小读数之差，作为该零件的平行度误差平板，带指示器的测量架将被测零件放置在平板上。
被测孔的轴线用上下素线处的读数平均值来模拟按需要在若干测位上进行测量，并记录每个测位上的读数差(M1－M2)，取其中最大值与最小值代入下式，得到平行度误差：minmax)21()21(21MMMMf---=垂直度(一)基本概念垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。
垂直度公差是：被测要素的实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
也就是图样上给出的，用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。
(二)举例说明面对基准平面的垂直度要求是指被测要素与基准要素都是平面。
图a所示要求表示:被测实际表面应位于，距离为0.02mm，且垂直于基准平面B的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准平面的垂直度要求是指被测要素为一直线(轴线)，基准要素为一平面。
图a所示要求表示:被测实际轴线应在给定的方向上，距离为公差值0.02mm，且垂直于基准平面B的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
面对基准直线的垂直度要求是指被测要素为一平面，基准要素为直线。
图a所示要求表示:被测实际表面必须位于,距离为公差值0.05mm,且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准直线的垂直度要求是指被测要素与基准要素都是直线(轴线)。
图a所示要求表示:被测实际轴线必须位于,距离为公差值0.08mm,且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明平板，直角座，带指示器的测量架将被测零件的基准面固定在直角座上，同时调整靠近基准的被测表面的读数差为最小值，取指示器在整个被测表面各点测得的最大与最小读数之差，作为该零件的垂直度误差平板，直角座，固定支承和可调支承，带指示器的测量架将基准轴线调整到与平板垂直。
然后测量整个被测表面，并记录读数，取最大读数差值，作为该零件的垂直度误差倾斜度(一)基本概念倾斜度是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
倾斜度公差是：被测要素的实际方向，对于基准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
(二)举例说明面对基准平面的倾斜度要求图a所示要求表示：被测实际表面必须位于距离为公差值0.05mm且与基准平面成45°夹角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准平面的倾斜度要求指被测要素为直线(轴线)，基准要素为平面。
图a所示要求表示：被测实际轴线必须位于直径为公差值0.05mm且与基准平面成55°角的圆柱面的区域内，如图b所示。
面对基准直线的倾斜度要求指被测要素为平面，基准要素为直线(轴线)。
图a所示要求表示：被测要素必须位于距离为公差值0.02mm，且与基准轴线成45°角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准直线的倾斜度要求指被测要素与基准要素都是直线(轴线)。
图a所示要求表示：被测实际轴线必须位于距离为公差值0.1mm且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明定角样板，心轴，塞尺根据光隙或塞尺在轴剖面内测量该零件的倾斜度误差心轴的外伸长度与被测轴线的长度相等定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度三种。
同轴度(一)基本概念同轴度是表示零件上被测轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的状况。
也就是通常所说的共轴程度。
同轴度公差是：被测实际轴线相对于基准轴线所允许的变动量。
也就是图样上给出的，用以限制被测实际轴线偏离由基准轴线所确定的理想位置所允许的变动范围。
(二)举例说明同轴度要求是指被测要素与基准要素都是轴线，在图样上标注时，必须将指示箭头和基准符号连线与相应的尺寸线对齐。
同时，因同轴度公差带为一圆柱形，公差数值前还必须加注符号"Φ"。
图a所示要求表示：被测实际轴线必须位于直径为公差值0.01mm，且与基准轴线同轴的圆柱体内，如图b 所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明圆度仪(或其它类似仪器)调整被测零件，使其基准轴线与仪器主轴的回转轴线同轴在被测零件的被测要素和基准要素上测量若干个截面，并记录轮廓图形根据图形按定义求出该零件的同轴度误差按照零件的功能要求也可对轴类零件用最小外接圆柱体(对孔类零件用最大内接圆柱体)的轴线求出同轴度误差三坐标测量装置将被测零件放置在工作台上，调整被测零件使其基准轴线平行于Z轴在被测部位上测量若干个横截面，并在每个截面上测取实际轮廓要素在X和Y轴方向的四个点的坐标，及各截面之间的距离根据各截面与其各对应点的坐标的相互关系，用计算法(或作图法)求得外接(或内接)圆柱面轴线之间的最大距离的两倍，作为该零件的同轴度误差综合量规量规销的直径为孔的实效尺寸。
综合量规应通过被测零件对称度(一)基本概念对称度是表示零件上两对称中心要素保持在同一中心平面内的状态。
对称度公差是：实际要素的对称中心面(或中心线、轴线)对理想对称平面所允许的变动量。
该理想对称平面是指与基准对称平面(或中心线、轴线)共同的理想平面。
(二)举例说明中心面对基准中心面的对称度指被测要素与基准要素均为中心面。
图a所示要求表示：90°V型槽的实际中心面，必须位于距离为公差值0.02mm，且相对于基准中心面对称分布(即在基准中心面两侧各为0.01mm)的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
轴线对基准中心面的对称度指被测要素为直线(轴线)，基准要素为中心面。
图a所示要求表示：Φ15H7孔的实际轴线必须位于距离为公差0.05mm，相对于基准中心面对称分布的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
中心面对基准轴线的对称度指被测要素为中心面，基准要素为直线(轴线)。
图a所示要求表示：键槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.05mm，且相对于通过基准轴线的中心面对称分布的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
线对基准轴线的对称度指被测要素和基准要素都是直线(轴线)。
图a所示要求表示：销孔的实际轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且相对于通过基准线B的辅助平面，对称配置的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明平板，带指示器的测量架将被测零件放置在平板上①测量被测表面与平板之间的距离②将平板翻转后，测量另一被测表面与平板之间的距离取测量截面内对应两测点的最大差值作为对称度误差综合量规量规应通过被测零件量规的两个定位块的宽度为基准槽的最大实体尺寸，量规销的直径为被测孔的实效尺寸位置度(一)基本概念位置度是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。
位置度公差是：被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。
(二)举例说明点的位置度要求指被测要素为一个点(如圆心、球心、锥体顶端等)。
由于点在空间的位置度公差带为球形，所以在公差值前面加注符号"球Φ"。
图a所示要求表示：球Φ18实际球心的位置，必须位于直径为公差值0.08mm，且相对于基准A和B的理想位置为中心的球形范围内，如图b所示。
线的位置度要求指被测要素为一直线(轴线)。
图a所示要求表示：4－Φ12孔的实际轴线，必须分别位于直径为公差值0.5mm，且以相对于基准B确定的理想位置为轴线的各圆柱面的区域内，如图b所示。
面的位置度要求指被测要素为一平面。
图a所示要求表示：被测实际表面必须位于距离为公差值0.05mm并以相对于A和B基准的理想位置为中心，对称地分布的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(三)常用检测方法应用示例检测方法设备说明坐标测量装置心轴按基准调准被测件，使其与测量装置的坐标方向一致将心轴放置在孔中，在靠近被测零件的板面处，测量x1，x2，y1,vy2。
按下式分别计算出坐标尺寸x、y；x方向坐标尺寸：x=(x1+x2)/2y方向坐标尺寸：y=(y1+y2)/2将x、y分别与相应的理论正确尺寸比较，得到fx和fy,位置度误差为：222fyfxf+=。
然后把被测件翻转，使其背面按上述方法重复测量，取其中的误差较大值作为该零件的位置度误差对于多孔孔组，则按上述方法逐孔测量和计算。
若位置度公差带为给定两个方向的四棱柱，则直接取2fx、2fy分别作为该零件在两个方向上的位置度误差。
测量时，应选用可胀式(或与孔成间隙配合的)心轴跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
跳动公差的标注方法：指示箭头应指向被测要素的轮廓线或其引出线上，并与尺寸线错开。
指示箭头所指的方向，即表示测量方向。
当指示箭头与基准轴线垂直时，表示为径向圆(全)跳动；当指示箭头方向与基准轴线平行时，表示为端面圆(全)跳动；当指示箭头方向与基准轴线间成任意角度时，表示为斜向圆跳动。