圆锥曲线方程的求法
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圆锥曲线之
圆锥曲线方程的求法
惠东高级中学
数学教师
李泽文
考纲要求
1．圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻 画现实世界和解决实际问题中的作用。 （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方 程及简单性质。 （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知 道它的简单几何性质。 （4）了解圆锥曲线的简单应用。 （5）理解数形结合的思想。 2．曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
类型一：直接法求圆锥曲线方程
【例1】
【例题1】
设点
列式
化简
类型二：定义法求圆锥曲线方程
【例2.改编自全国新课标卷I】
在平面直角坐标系中，已知两圆 C1：(x－1)2＋y2＝25 和 C2：(x＋1)2＋y2＝1，动圆 C 在 C1 内部且和圆 C1 相内 切且和圆 C2 相外切，动圆圆心 C 的轨迹为 E. (1)求 E 的标准方程； (2)略。
趋势分析：将圆锥曲线的方程求法与向量， 数列，不等式，解三角形等相综 合，在复习时予以关注。
考点透视
考题形式：一般为选择填空题或为大题的 第一问，分值4-5分。 考查难度：B级
命题特点：单独考查
必备技能
方法与技巧
圆锥曲线的求法： 1.直接法：建系 ,设点，列式，化简。 2.定义法：若动点的轨迹条件符合某一基本 轨迹的定义，如椭圆，双曲线，抛物线 的定义，则可以直接根据定义求出轨迹 的方程。首先，要结合圆锥曲线的定义 分析出曲线的类型，再按定义写出标准 方程。 3.待定系数法：设出曲线的标准方程，再根 据条件构建方程组求解。
【例2】在平面直角坐标系中，已知两圆 C1：(x－1)2＋y2＝25和 C2：(x＋1)2＋y2＝ 1，动圆 C 在 C1 内部且和圆 C1 相内切且和圆 C2 相外切，动圆圆心 C 的轨迹为 E.(1)求 E 的标准方程.
C
C2 C1
类型三：待定系数法求圆锥曲线方程
小试身手Βιβλιοθήκη 备考指津考点预测：预计高考对本考点考查的可能性 非常大，既可以以小题的形式考 查，也可以以解答题第一问的形 式考查，分值4-5分。
圆锥曲线方程的求法
惠东高级中学
数学教师
李泽文
考纲要求
1．圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻 画现实世界和解决实际问题中的作用。 （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方 程及简单性质。 （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知 道它的简单几何性质。 （4）了解圆锥曲线的简单应用。 （5）理解数形结合的思想。 2．曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
类型一：直接法求圆锥曲线方程
【例1】
【例题1】
设点
列式
化简
类型二：定义法求圆锥曲线方程
【例2.改编自全国新课标卷I】
在平面直角坐标系中，已知两圆 C1：(x－1)2＋y2＝25 和 C2：(x＋1)2＋y2＝1，动圆 C 在 C1 内部且和圆 C1 相内 切且和圆 C2 相外切，动圆圆心 C 的轨迹为 E. (1)求 E 的标准方程； (2)略。
趋势分析：将圆锥曲线的方程求法与向量， 数列，不等式，解三角形等相综 合，在复习时予以关注。
考点透视
考题形式：一般为选择填空题或为大题的 第一问，分值4-5分。 考查难度：B级
命题特点：单独考查
必备技能
方法与技巧
圆锥曲线的求法： 1.直接法：建系 ,设点，列式，化简。 2.定义法：若动点的轨迹条件符合某一基本 轨迹的定义，如椭圆，双曲线，抛物线 的定义，则可以直接根据定义求出轨迹 的方程。首先，要结合圆锥曲线的定义 分析出曲线的类型，再按定义写出标准 方程。 3.待定系数法：设出曲线的标准方程，再根 据条件构建方程组求解。
【例2】在平面直角坐标系中，已知两圆 C1：(x－1)2＋y2＝25和 C2：(x＋1)2＋y2＝ 1，动圆 C 在 C1 内部且和圆 C1 相内切且和圆 C2 相外切，动圆圆心 C 的轨迹为 E.(1)求 E 的标准方程.
C
C2 C1
类型三：待定系数法求圆锥曲线方程
小试身手Βιβλιοθήκη 备考指津考点预测：预计高考对本考点考查的可能性 非常大，既可以以小题的形式考 查，也可以以解答题第一问的形 式考查，分值4-5分。