巧解青蛙爬井问题

如何思考青蛙爬井问题

解青蛙爬井问题时，千万别老是想“第一次爬了多高，第二次爬了多高”，而要换一种思路，去想“第一次爬的最高处多高，第二次爬的最高处多高”，等等。因为能否爬出来，只与到达的最高高度有关，当最高高度等于或大于井的高度时就爬出井了；

设井深C米，每次向上爬A米，接着向下滑B米，再向上爬，再向下滑，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？

根据上诉思路：第一次最高爬到A米处；由于向下滑B米，所以第二次最高爬到A-B+A米处，即A+（A –B）米处；同理第三次最高爬到A+（A –B）+（A –B）米处；以此类推，第N次最高爬到A+（A –B）×（N-1）米处；

例：设井深16米，每次向上爬5米，向下滑2米，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？

N=(16-5)÷（5-2）+1=(3余2)+1，3+1=4，4+1=5

即第五次爬出来。最后一次向上爬了4米。