第八章 悬索桥的计算分解

§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
为了使主塔在施工过程 中始终处于低弯矩状态， 主缆设计计算步骤： 从挂索开始就必须使鞍 座有一个预偏量，并在 1) 导出主缆成桥态的线形、张力以及几何长度的计算公式； 施工过程中对它进行不 断调整。 2) 扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主缆自 由悬挂态的缆长，即自重索长；
2) 中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算 根据中跨索形方程 (4)积分，可得成桥态主缆中心 线有应力索长为：
l l 2 1/ 2 S (1 16 n ) ln[ 4n (1 16 n 2 )1 / 2 ] 2 8n 将（6）展开为级数形式，则：
S=l(1+8/3 n2 －32/5 n4 + ...... ) 其中: n=f/l，为矢跨比；S为索长。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析 1、成桥状态的近似计算
基本假定： （1）主缆为柔性索，不计弯曲刚度。 （2）加劲梁恒载由主缆承担。 （3）在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊索和加劲梁自重等都 等效为均布荷载q ；在无梁段，主缆自重沿索长均匀分布。
重力式锚碇
Hq
q
(3)
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
1) 中跨主缆索形与张力计算 若座标系如图选取，式(3)的解为：
y
4f l2
x(l x)
(4)
式中：f 为索端连线在跨中到主缆的竖向距离，即矢高； l 为跨径； Hq为主缆水平力 式(4)是一抛物线方程，用这种方法计算主缆也称抛物
2、成桥状态计算的主要内容
3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状态塔 顶左、右水平力相等的条件求索鞍预偏量；
4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长，得 到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计算。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
矩阵位移理论的有限元方法应运而生。
应用有限位移理论 ( 采用矩阵位移法），可综合考虑体系 的节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方
法统一到一般的非线性有限元法中，是目前普遍采用的方
法。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.1 悬索桥受力特征
重力式锚碇
悬索桥是由主缆、桥塔、鞍座、加劲梁、锚碇和吊索等构件 组成的柔性悬吊结构，受力呈明显的几何非线性特征。 成桥时，主要由主缆和桥塔承受结构自重，加劲梁受力 由施工方法决定。 成桥后，结构共同承受外荷载，受力按刚度分配。
成桥态ຫໍສະໝຸດ Baidu长扣除加劲梁自重引起的主缆弹性伸长量，可 得自由悬挂态的缆长为： S1 = S－△S1 (9)
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
3) 主缆与吊索的无应力索长计算 主缆自由悬挂状态下，索形为悬链线。取中跨曲线最低 点为坐标原点，则对称悬链线方程为：
x y c(ch 1) c
(6)
(7)
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
2) 中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算
加劲梁自重作用下主缆产生的弹性伸长量为：
H S1 Ec Ac
Hl 16 2 0 (1 y' )dx Ec Ac (1 3 n )
l 2
(8)
式中：H=ql2/8f，为恒载引起的主缆近似水平拉力； Ec为主缆弹性模量；Ac为主缆面积。
大跨度桥梁设计
第8章
悬索桥的计算
本章的主要内容
8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
悬索桥的设计计算过程
否
是
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
悬索桥的设计计算内容
精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形；
合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在成 桥时满足设计要求； 精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作用下 的静力响应。
★ 悬索桥的设计计算要根据不同的结构形式、不同的设计
阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学模式和 计算理论。基本上以计算主缆为主。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
悬索桥的分析理论 悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有 着密切联系，竖向荷载作用下悬索桥分析理论为：
早期，结构分析采用连续体的线弹性理论。由于桥跨小，索
自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。 中期(1877)，随着跨度的增加，梁的刚度相对降低，采用考
虑位移影响的挠度理论 。
现代悬索桥分析采用非线性有限元理论的有限位移理论。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
悬索桥的分析理论
悬索桥在跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减 小，线性、挠度理论引起的误差已不容忽略。因此，基于
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.1 悬索桥受力特征
主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主； 桥塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压为主； 加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构， 主要承受弯曲内力； 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是 联系加劲梁和主缆的纽带，受拉。 锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。
以中跨为例，说明成桥状态的计算
1) 中跨主缆索形与张力计算 图示，中跨主缆微小单元dx与主缆竖向分力的平衡条件为：
d (Tq sin ) qdx 0
Tq cos H q
Tq sin Hq cos sin H q tg H q
d2y dx
2
(1)
dy (2) dx
所以有：
线法。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析
1) 中跨主缆索形与张力计算
将式(4)代入式(3)，得：
q
l2 = H 8f
(5)
可知：成桥态主缆水平分力处处相等。
对于不吊梁的主缆段，其索形为悬链线。
用抛物线法确定的索形是近似的。
§ 8.1 悬索桥的设计与分析理论
8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析