疲劳加速试验程序载荷谱编制方法研究_王昭林
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图 2 重 新编 排载 荷 历程
然后将图 2(b)中的历程从 最高峰处 截断 , 首 尾相接重新组 成图 2(c)中 以最 大峰 开 始且 以最 大峰结束的新历程 。最后 , 按照“三峰谷计数原 则” 对 新历 程 计数 , 即从 头反 复寻 找 如图 3 所示 的三峰谷波形 , 当出 现图 3(a)或 图 3(b)中 任一 情 况 时 , 则 记 取 一 个 全 循 环 X I - X I +1 - X′I 。 “三峰谷 计数原则” 写成数学条 件仅是 : X I X I +1 ≤ XI +1 -X I +2 。
特约专稿
疲劳加速试验程序载荷谱编制方法研究
王昭林 张永忠
(中国矿业大学机械工程学院)
摘 要 载荷谱是矿 山机械结构疲劳强度试验研究和寿命 估算的重要依据 。 应用 疲 劳统计学的方法 , 研究了矿山机械程序载荷谱的编谱方法 , 对机械设备寿命预估方法进 行了初探 。 而且编制了基 于“ 改进 雨流循 环计数 法” 原则 的一系 列微 机扩 展 BASIC 数 据 处理程序 , 可作为各种矿山机械载荷谱编制的参考 。
19 86.1 2 王 德 俊 .疲 劳 强 度 设 计 理 论 与 方 法 .沈 阳 :东 北 工 学
院 出 版社 , 1992.1 3 C .L .Chow and D .L .Li“ A n analy tical solutio n for fast
fatig ue asses sment under wide -band random loading” , lnt .J fatigue , 1991 .5 4 张 如 洲 .微 型 计 算 数 据 采 集 与 处 理 .北 京 :北 京 工 业 学 院 出版 社 , 1987.6
图 1 程 序载 荷谱
3 循环计数法
为了确定产品的使用寿命 , 在产品最后设计 阶段则必须进行全尺寸结构或零件的疲劳试验 。
煤炭科学基金资助项目
煤 第 7卷第 1 期 11
欲取得比较可靠准确的试验结果 , 全尺寸疲劳载 荷试验 应 尽可 能 准确 地 模 拟真 实 工 作状 态 。 然 而 , 由于疲劳载荷的随机性 , 真实状态千变万化 , 并且由于加 载 设备 条 件的 限制 或 为 了压 缩 试 验 时间 ,不得不将实测载荷加以简化 , 简化成能反 映真 实情况具有代表性 的“ 典 型载荷 谱” , 将载 荷 时间历程简 化 为一 系 列的 全循 环 或 半循 环 的 过 程叫 做“ 计数 法”[ 3] 。 其 实 质就 是 从 构成 疲 劳 损 伤的角度 , 研究复杂应力波形中某些量值出现的 次数 , 并对同 类量值 出现的 次数加 以累 计 。 国 外 已发展的计数法有十余种 , 而疲劳载荷谱编制又 与所采用计数法有关 , 同一载荷 —时间历程用不 同的计数法 编 制出 的 载荷 谱来 进 行 寿命 估 算 或 疲劳试 验 也会 给 出不 同 的 结果 。 随 机载 荷 的 统 计分析主要 采 用两 种 方法 :计数 法 和 功率 谱 法 。 对于疲劳强度而言 , 最主要是幅值随频率变化而 变化 。 因 为 应力(或 应变)幅 值 是累 积 疲劳 损 伤 法中的主要因素 , 所以常用计数法 。
2 程序载荷谱和程序载荷试验
程序载荷试验是用若干个幅值不同的 等幅载 荷 ,按一定的顺序加载一遍 , 随后再重复进行若 干遍 , 直至达到一定载荷循环次 数或者破坏为 止 。这一试验中 , 由于是按一定程序加载的 , 因 而叫做程序载荷试验 。程序载荷试验提出后 , 被 广泛用于结构的疲劳试验 , 是一种研究比较深入 的方法 , 实验证明 , 它是既有效又经济的方法 , 因
关键词 程序载荷谱 改进雨流计数法 扩展 BASIC 数据处理程序
1 加速疲劳试验
目前 , 煤 矿 机械 大 都 采 用 静强 度 设 计 , 与 之 对应的样机 耐 久寿 命 试验 是按 最 大 设计 载 荷 进 行等幅加载试验 , 即根据零部件可能承受的最大 载荷进行强度设计计算 , 这种方法没有依据部件 的真实受载状况 , 因而致使设计结果不是偏于保 守便是在小于最大预计载荷时出现破坏 , 尤其是 强化试验时载荷数量级增大后 , 由于结构的某些 部位对持续高载荷特别敏感 , 往往产生早期损坏 的情况 。随着矿山机械化的发展 , 要求煤矿机械 的使用寿命与可靠性不断提高 , 这势必延长耐久 试验 的时间 , 随之 而 来的 是 实验 费 用 的增 长 , 并 且靠少数几台样机 很难得到可靠的统计评价 。 因此 , 非常有必要研究一种科学 的疲劳试验方 法 ,保证试验结果的准确性 , 使试验依据符合实 际情况 , 又可大大降低费用 , 缩短试验时间 。
在程序载荷试验之前 , 为了获得若干个幅值 不同的等幅载荷 , 以模拟实际载荷 , 必须对采集 的载荷时间历程进行分级统计计数 , 以便得到载 荷分布的概率密度函数 , 进一步经统计推断得出 累积频次 曲线 图 , 这曲 线 经合 成 、扩 展 便 得工 作 载荷谱 。将工作载荷谱经分段近似等处理 , 便得 出程序载荷谱 , 见图 1 。由此可见 , 程序载荷试 验 , 需 采 用对 载荷 幅值 进行 分级 统 计计 数(通常 称为计数法), 来获得载荷谱 。
此程序载 荷试 验 至今 仍 是国 内 外广 泛 应 用的 疲 劳试验技术[ 1] 。
程序载荷试 验的依 据是 :由全 部峰 值按 真实 次序排列的载荷时间历程代替实际的时间历程 , 两者造成的损伤度相同 , 而与相邻峰值间经过的 时间无关 。 这样 , 关心的只是载荷幅值 , 而真实 的时间尺度则是 无关紧要的[ 2] 。
图 8 数 据处 理程 序
9 模块是根据 7 模块的结果画幅值 —频次分 布直方图的子程序 , 根据其结果可大致判断分布 形式 。
11 模块是根据 7 模块的结果确定分布类型 及分布参数的双线性回归子程序 。
根据 8 、9 、10 三 个模 块 的结 果 , 便可 得 到程 序载荷谱 。
参 考文 献 1 高 镇 同 .疲 劳 应 用 统 计 学 .北 京 :国 防 工 业 出 版 社 ,
按此原则对图 2(c)计 数的结 果 , 顺次得 到图 2(d)中的 五个全循环 。
4 程序载荷谱编制的扩展 BASIC 程序
将实测应力 —时间历程通过处理和分析 , 简 化成典型载荷谱的全过程称为“编谱” 。 由于实 测的应力 —时间历程包含了外加载荷和结构的 动态响应的影响 , 即应力 —时间历程不仅受结构 系统的影响 , 而且也受应力 —时间历程的观测部 位的影响 。编谱过程如下 : 4.1 采样 , 数 据预处理 , 形成 有利于 计数统 计的 数据文件 。 4.2 进 行统计计数分析 , 确 定载荷 分布 函数 , 得 到载荷相对频次图 , 进而得到“ 累积频次曲线” , 见图 4 。至此 , 幅值组限已失去意义 , 具有母体性 质的累积 频数 曲 线的 纵 坐标 代 表作 为 随 机变 量 的幅值的任一取值 。
12 Coal 1/ 1998
图 4 累 积频 数曲 线
4.3 大量的资料积累和实验 认为 , 106 循 环对于 包括很少 发生 的 最严 重 的情 况 在内 的 全 部载 荷
有足够的代表性 , 因而确定总和累积频次曲线的 总频 次扩展 到 106 次 中发生 一次 , 相 当于最 大载 荷发生频 率为 10 -6 。 将 累 积的 相对 频次 图 的横 坐标乘以确定极 值载荷的频率 的倒数 , 即 106 , 该 曲线形状不变 , 所得图形即为载荷累积频次图 , 又称载荷累积循环次数图 , 如图 5 。 4.4 将单一典型工况 下的累 积频次 曲线进 行合 成 , 转化为多工况的总和累积频次曲线 , 然后将 其扩展即可得到工作谱 , 如图 6 。
(收 稿 日期 :1997-08-06 责 任编 辑 李 月 成)
煤 第 7卷第 1 期 13
数据处理子程序共有 11 个 。本程序的编制 采用模块形式 , 然后将各个模块按一定形式联接 起来 , 这样做针对性强 , 目的明确 , 对付一些较大 较长 、涉及面 较 多的 程序 不 失为 一 种 好的 方 法 。 它们之间采用 Chain 语句联系 , 参数完全传递 。
下面分别介绍其中一些子程序 : 2 模块 是 寻找 最 大值 max , 最 小值 min 及 其 位置 H 、L 的子程 序 , 利 用其结 果 , 可 以完 成 4 模 块和 6 模块的任务 。 1 模块是采样子程序 , 它将从现场采集到的 、 贮存在磁带中的数据进行数字化 , 以利于计算机 处理 。 6模块是用来对随机疲劳载荷进行重新编 排 , 变成 最大 峰值 开 头 、最 大 峰值 结 尾的 载 荷 序 列 , 以 利于用“ 三峰谷值法” 进行循环计数 。 3 模块是对采样点进行判别 , 以寻找极大值 和极小值 ———即峰 谷值 。
图 3 三峰 谷 计数 原则
这里介绍一下所采用的“ 改进雨流循环计数 法” :对图 2(a)所 示的任意应力时间历程 , 首先 判 断峰 、谷总数 的奇偶性 , 若 为偶数 , 则 去掉最后 一 个峰 (或 谷), 使 历 程 的 首 尾 部 都 是 谷 值 (或 峰 值), 并且使首尾 都等于它 们之中 最低的 谷值(或 最高的峰 值), 而得 图 2(b)。 这种改 造对 原历 程 效果的 影 响 可 忽 略 , 由 于 对 于 一 个 长 的 样 本 记 录 , 最 后一 、两个 峰值的取 舍无关紧 要 , 更何况 绝 大多数的实 测 应力 时 间历 程其 开 始 和结 尾 的 数 值都较 小 且 接 近 , 上 述 改 造 的 影 响 更 是 微 乎 其 微。
4.5 将工作载荷谱 进行分 级和 确定试 验程序 数 及每个子程序的载荷频次数 , 得出所需的程序载 荷谱 , 如图 7 。
图 5 载 荷累 积循 环 次数
图 6 合 成及 扩展 载 荷谱
图 7 八级 程 序载 荷谱
这里采用了磁 盘存 取技 术[ 4] , 可存 取 大量 数 据 ,计算速度快 , 使用方便 , 一次可存放成千上万 个数据 , 可以用于各类矿山ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ械载荷谱的编制 。 图 8 是数据处理程序框图 。
作 者简 介 王 昭林 , 男 , 1970 年 生 , 中 国 矿业 大 学 机 械 工 程 学 院 在 读博 士生 , 研 究方 向 为机 械设 备 故障 诊断 与 动态 测 试 , 发 表论 文 数篇 。 地 址 :江苏 省徐 州 市 , 邮 编 :2210 08 。 张 永忠 , 男 , 1938 年 生 , 教 授 , 博 士 生 导 师 。 1960 年 毕 业于 北京 矿 业学 院 , 现 任 中 国 矿 业 大 学 机 械 工 程 学 院 院 长 。 地址 :江 苏省 徐 州市 , 邮编 :221008 。
然后将图 2(b)中的历程从 最高峰处 截断 , 首 尾相接重新组 成图 2(c)中 以最 大峰 开 始且 以最 大峰结束的新历程 。最后 , 按照“三峰谷计数原 则” 对 新历 程 计数 , 即从 头反 复寻 找 如图 3 所示 的三峰谷波形 , 当出 现图 3(a)或 图 3(b)中 任一 情 况 时 , 则 记 取 一 个 全 循 环 X I - X I +1 - X′I 。 “三峰谷 计数原则” 写成数学条 件仅是 : X I X I +1 ≤ XI +1 -X I +2 。
特约专稿
疲劳加速试验程序载荷谱编制方法研究
王昭林 张永忠
(中国矿业大学机械工程学院)
摘 要 载荷谱是矿 山机械结构疲劳强度试验研究和寿命 估算的重要依据 。 应用 疲 劳统计学的方法 , 研究了矿山机械程序载荷谱的编谱方法 , 对机械设备寿命预估方法进 行了初探 。 而且编制了基 于“ 改进 雨流循 环计数 法” 原则 的一系 列微 机扩 展 BASIC 数 据 处理程序 , 可作为各种矿山机械载荷谱编制的参考 。
19 86.1 2 王 德 俊 .疲 劳 强 度 设 计 理 论 与 方 法 .沈 阳 :东 北 工 学
院 出 版社 , 1992.1 3 C .L .Chow and D .L .Li“ A n analy tical solutio n for fast
fatig ue asses sment under wide -band random loading” , lnt .J fatigue , 1991 .5 4 张 如 洲 .微 型 计 算 数 据 采 集 与 处 理 .北 京 :北 京 工 业 学 院 出版 社 , 1987.6
图 1 程 序载 荷谱
3 循环计数法
为了确定产品的使用寿命 , 在产品最后设计 阶段则必须进行全尺寸结构或零件的疲劳试验 。
煤炭科学基金资助项目
煤 第 7卷第 1 期 11
欲取得比较可靠准确的试验结果 , 全尺寸疲劳载 荷试验 应 尽可 能 准确 地 模 拟真 实 工 作状 态 。 然 而 , 由于疲劳载荷的随机性 , 真实状态千变万化 , 并且由于加 载 设备 条 件的 限制 或 为 了压 缩 试 验 时间 ,不得不将实测载荷加以简化 , 简化成能反 映真 实情况具有代表性 的“ 典 型载荷 谱” , 将载 荷 时间历程简 化 为一 系 列的 全循 环 或 半循 环 的 过 程叫 做“ 计数 法”[ 3] 。 其 实 质就 是 从 构成 疲 劳 损 伤的角度 , 研究复杂应力波形中某些量值出现的 次数 , 并对同 类量值 出现的 次数加 以累 计 。 国 外 已发展的计数法有十余种 , 而疲劳载荷谱编制又 与所采用计数法有关 , 同一载荷 —时间历程用不 同的计数法 编 制出 的 载荷 谱来 进 行 寿命 估 算 或 疲劳试 验 也会 给 出不 同 的 结果 。 随 机载 荷 的 统 计分析主要 采 用两 种 方法 :计数 法 和 功率 谱 法 。 对于疲劳强度而言 , 最主要是幅值随频率变化而 变化 。 因 为 应力(或 应变)幅 值 是累 积 疲劳 损 伤 法中的主要因素 , 所以常用计数法 。
2 程序载荷谱和程序载荷试验
程序载荷试验是用若干个幅值不同的 等幅载 荷 ,按一定的顺序加载一遍 , 随后再重复进行若 干遍 , 直至达到一定载荷循环次 数或者破坏为 止 。这一试验中 , 由于是按一定程序加载的 , 因 而叫做程序载荷试验 。程序载荷试验提出后 , 被 广泛用于结构的疲劳试验 , 是一种研究比较深入 的方法 , 实验证明 , 它是既有效又经济的方法 , 因
关键词 程序载荷谱 改进雨流计数法 扩展 BASIC 数据处理程序
1 加速疲劳试验
目前 , 煤 矿 机械 大 都 采 用 静强 度 设 计 , 与 之 对应的样机 耐 久寿 命 试验 是按 最 大 设计 载 荷 进 行等幅加载试验 , 即根据零部件可能承受的最大 载荷进行强度设计计算 , 这种方法没有依据部件 的真实受载状况 , 因而致使设计结果不是偏于保 守便是在小于最大预计载荷时出现破坏 , 尤其是 强化试验时载荷数量级增大后 , 由于结构的某些 部位对持续高载荷特别敏感 , 往往产生早期损坏 的情况 。随着矿山机械化的发展 , 要求煤矿机械 的使用寿命与可靠性不断提高 , 这势必延长耐久 试验 的时间 , 随之 而 来的 是 实验 费 用 的增 长 , 并 且靠少数几台样机 很难得到可靠的统计评价 。 因此 , 非常有必要研究一种科学 的疲劳试验方 法 ,保证试验结果的准确性 , 使试验依据符合实 际情况 , 又可大大降低费用 , 缩短试验时间 。
在程序载荷试验之前 , 为了获得若干个幅值 不同的等幅载荷 , 以模拟实际载荷 , 必须对采集 的载荷时间历程进行分级统计计数 , 以便得到载 荷分布的概率密度函数 , 进一步经统计推断得出 累积频次 曲线 图 , 这曲 线 经合 成 、扩 展 便 得工 作 载荷谱 。将工作载荷谱经分段近似等处理 , 便得 出程序载荷谱 , 见图 1 。由此可见 , 程序载荷试 验 , 需 采 用对 载荷 幅值 进行 分级 统 计计 数(通常 称为计数法), 来获得载荷谱 。
此程序载 荷试 验 至今 仍 是国 内 外广 泛 应 用的 疲 劳试验技术[ 1] 。
程序载荷试 验的依 据是 :由全 部峰 值按 真实 次序排列的载荷时间历程代替实际的时间历程 , 两者造成的损伤度相同 , 而与相邻峰值间经过的 时间无关 。 这样 , 关心的只是载荷幅值 , 而真实 的时间尺度则是 无关紧要的[ 2] 。
图 8 数 据处 理程 序
9 模块是根据 7 模块的结果画幅值 —频次分 布直方图的子程序 , 根据其结果可大致判断分布 形式 。
11 模块是根据 7 模块的结果确定分布类型 及分布参数的双线性回归子程序 。
根据 8 、9 、10 三 个模 块 的结 果 , 便可 得 到程 序载荷谱 。
参 考文 献 1 高 镇 同 .疲 劳 应 用 统 计 学 .北 京 :国 防 工 业 出 版 社 ,
按此原则对图 2(c)计 数的结 果 , 顺次得 到图 2(d)中的 五个全循环 。
4 程序载荷谱编制的扩展 BASIC 程序
将实测应力 —时间历程通过处理和分析 , 简 化成典型载荷谱的全过程称为“编谱” 。 由于实 测的应力 —时间历程包含了外加载荷和结构的 动态响应的影响 , 即应力 —时间历程不仅受结构 系统的影响 , 而且也受应力 —时间历程的观测部 位的影响 。编谱过程如下 : 4.1 采样 , 数 据预处理 , 形成 有利于 计数统 计的 数据文件 。 4.2 进 行统计计数分析 , 确 定载荷 分布 函数 , 得 到载荷相对频次图 , 进而得到“ 累积频次曲线” , 见图 4 。至此 , 幅值组限已失去意义 , 具有母体性 质的累积 频数 曲 线的 纵 坐标 代 表作 为 随 机变 量 的幅值的任一取值 。
12 Coal 1/ 1998
图 4 累 积频 数曲 线
4.3 大量的资料积累和实验 认为 , 106 循 环对于 包括很少 发生 的 最严 重 的情 况 在内 的 全 部载 荷
有足够的代表性 , 因而确定总和累积频次曲线的 总频 次扩展 到 106 次 中发生 一次 , 相 当于最 大载 荷发生频 率为 10 -6 。 将 累 积的 相对 频次 图 的横 坐标乘以确定极 值载荷的频率 的倒数 , 即 106 , 该 曲线形状不变 , 所得图形即为载荷累积频次图 , 又称载荷累积循环次数图 , 如图 5 。 4.4 将单一典型工况 下的累 积频次 曲线进 行合 成 , 转化为多工况的总和累积频次曲线 , 然后将 其扩展即可得到工作谱 , 如图 6 。
(收 稿 日期 :1997-08-06 责 任编 辑 李 月 成)
煤 第 7卷第 1 期 13
数据处理子程序共有 11 个 。本程序的编制 采用模块形式 , 然后将各个模块按一定形式联接 起来 , 这样做针对性强 , 目的明确 , 对付一些较大 较长 、涉及面 较 多的 程序 不 失为 一 种 好的 方 法 。 它们之间采用 Chain 语句联系 , 参数完全传递 。
下面分别介绍其中一些子程序 : 2 模块 是 寻找 最 大值 max , 最 小值 min 及 其 位置 H 、L 的子程 序 , 利 用其结 果 , 可 以完 成 4 模 块和 6 模块的任务 。 1 模块是采样子程序 , 它将从现场采集到的 、 贮存在磁带中的数据进行数字化 , 以利于计算机 处理 。 6模块是用来对随机疲劳载荷进行重新编 排 , 变成 最大 峰值 开 头 、最 大 峰值 结 尾的 载 荷 序 列 , 以 利于用“ 三峰谷值法” 进行循环计数 。 3 模块是对采样点进行判别 , 以寻找极大值 和极小值 ———即峰 谷值 。
图 3 三峰 谷 计数 原则
这里介绍一下所采用的“ 改进雨流循环计数 法” :对图 2(a)所 示的任意应力时间历程 , 首先 判 断峰 、谷总数 的奇偶性 , 若 为偶数 , 则 去掉最后 一 个峰 (或 谷), 使 历 程 的 首 尾 部 都 是 谷 值 (或 峰 值), 并且使首尾 都等于它 们之中 最低的 谷值(或 最高的峰 值), 而得 图 2(b)。 这种改 造对 原历 程 效果的 影 响 可 忽 略 , 由 于 对 于 一 个 长 的 样 本 记 录 , 最 后一 、两个 峰值的取 舍无关紧 要 , 更何况 绝 大多数的实 测 应力 时 间历 程其 开 始 和结 尾 的 数 值都较 小 且 接 近 , 上 述 改 造 的 影 响 更 是 微 乎 其 微。
4.5 将工作载荷谱 进行分 级和 确定试 验程序 数 及每个子程序的载荷频次数 , 得出所需的程序载 荷谱 , 如图 7 。
图 5 载 荷累 积循 环 次数
图 6 合 成及 扩展 载 荷谱
图 7 八级 程 序载 荷谱
这里采用了磁 盘存 取技 术[ 4] , 可存 取 大量 数 据 ,计算速度快 , 使用方便 , 一次可存放成千上万 个数据 , 可以用于各类矿山ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ械载荷谱的编制 。 图 8 是数据处理程序框图 。
作 者简 介 王 昭林 , 男 , 1970 年 生 , 中 国 矿业 大 学 机 械 工 程 学 院 在 读博 士生 , 研 究方 向 为机 械设 备 故障 诊断 与 动态 测 试 , 发 表论 文 数篇 。 地 址 :江苏 省徐 州 市 , 邮 编 :2210 08 。 张 永忠 , 男 , 1938 年 生 , 教 授 , 博 士 生 导 师 。 1960 年 毕 业于 北京 矿 业学 院 , 现 任 中 国 矿 业 大 学 机 械 工 程 学 院 院 长 。 地址 :江 苏省 徐 州市 , 邮编 :221008 。