边界层理论研究现状教材

量技术，它们一般兼有定性显示和定量测量的
能力。
80 年代末迅速发展起来的粒子成像测速技 术，目前已处于技术基本成熟的应用阶段。张 柯，李万平等人通过 PIV 技术研究平板湍流边 界层内结构函数标度律。 Humble 等人通过 PIV 技术对平板紊流边界层的速度分布曲线进行测
量得到了与理论上一致的结果。
粘性力起重要作用的薄层称为边界层（Boundary
layer）。
自20世纪初边界层理论问世以来，边界层理论 在近代流体力学中起到重要。边界层理论现已广泛 应用于航空、航天、航海、叶轮机械、化学工程以 及气象学、环境科学及对流传热传质学等方面，并 且在应用中又不断得到充实和提高。
其主要特点：
（1）边界层的厚度δ 与物体的特征长度L相比是非 常 小 的 ， δ ≤L ， δ /L≈0 ， 即 边 界 层 极 薄 。 （ 2 ）边界层的厚度在平板上沿流动方向增加。因 为随着平板长度的增加，摩擦损失亦增加，流体内 部的能量减少，流速亦减少，为了满足连续条件，
边界层的厚度增大。
（ 3 ）边界层中也存在着层流区、过渡区和紊流区， 过渡区和紊流区下面也存在一个层流底层。 （4）边界层将粘性流体 的流动范围分成性质完全
不同的两个区。边界层厚度一般用δ 表示，它是边
界层横断面上某点的流速等于来流流速 u0 的 99% 时， 此点到固体表面的距离。
二、边界层内部流速分布
其特征长度
如果说一方程模式把零方程模式的半经验
性质提升到理论高度，但 l 的给定还带有半经
验性质，那么二方程模式就更为合理。所以从 理论上讲，二方程模式得到多数人的支持，但 从实用上给定 l 并不太困难，比增加一个方程 进行求解更为方便。所以一方程模式的改进和
推广还值得进一步研究。
四、边界层分离流பைடு நூலகம்
Prandt 根据微粒踪迹长度正比于流动速 度的原理，通过在水面撒微粒的办法来显示边 界层中水流流线分布特点，进而确定边界层中 的流速分布。但这种方法只能定性的来描述边
界层中的流速分布，很难对流速分布进行准确
描述。
近 几 十 年 来 发 展 的 离 子 成 像 （ Particle Image Velocimety ）、激光诱导荧光（ LIF ）、 层析技术（CT）为代表的新一代流动显示与测
数方程）模式。
2、一方程模式：Prandtl早就意识到他的混合
长理论的局限性，所以于1945年提出用湍流动 能的平方根 方程求解，即 作为特征速度，而K由湍流动能
此时湍流粘性为
。所以除了平均
流场的微分方程外，还需要加上湍流动能方程，
但l还必须另外给定。采用这种一方程模式的 还有Nee & Kovasznay (1969).
激光诱导荧光技术是 80 年代发展起来的一 种光致发光流动显示与测量技术，它作为定型
的显示流动结构，已相当完善，但是它作为测
量边界层内部的流动参数仍处于研究阶段。 层析技术是 1967 年出现的，开始用于医疗 诊断和材料的无损探伤，80年代中期开始用于 流动显示，多方位对流场进行观测，可以用于 流场中的浓度、密度和温度分析。
深入分析分离与再附区的流场结构，用匹配渐
近展开原理是一个值得注意的新方法。
参考文献
[1] 张志昌，李国栋，李建中等.用边界层理论计算平底闸孔出流的流 量【J】.西安理工大学学报，1998,14（3）:229-304. [2] 荣深涛.一种新型有压力梯度的平面层流边界层理论【J】.北方交通 大学学报，2003,27（4）:1-5. [3] 吴文平.水工建筑物中的紊流边界层问题【D】.西安：西安理工大 学，2007. [4] 许维德.三元船舶边界层理论的新进展【J】 .力学与实践， 1983:15-19. [5] 马胜利，席本强，梁冰.基于边界层理论的叶轮的仿真【J】.排灌机 械，2005,23（3）:11-13. [6] 席本强.基于边界层理论的离心式固液两相流泵的研究【D】.西安 ：西安科技大学，2005. [7] 唐晓寅，张赞牢，王建华等.管道热边界层理论的研究【J】.后勤工 程学院学报，2006, （1）:45-49.
3 、 二 方 程 模 式 ： 在 Prandtl (1945) 之 前 ，
Kolmogorov (1942) 就提出更为合理的模式。
除了用求解湍流能量K的微分方程外，还用另一 个方程求频率f，从而湍流特征长度 。 另 外 Harlow-Nakayama (1968) 用了求能量 K及能量耗损率 Ԑ两个方程，
边界层理论研究现状
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目
录
一、概念的提出及其特点
1904年，Prandt通过大量实验发现：虽然整体 流动的Re数很大，但在靠近物面的薄层流体内，流 场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在很大 的速度梯度，粘性力无法忽略。并将这一物面近区
述计算机计算方法来解决实际问题。有些问题特 别是像湍流和分离流等，或者因为物理模型有待 研究，或者因为流场结构还不清楚，这就要借助 于一般计算方法和实验手段进行分析研究。研究
分离流的近似分析方法多数还是利用边界层理论。
现在处理边界层分离流并考虑外缘无粘流与粘
性流相互作用的分析计算方法主要有积分方法、
差分方法和匹配渐近展开法这三种方法。 1、积分方法：这里又有两种类型，一是LeesReeves等人的方法，他们主要采用Pohlhausen 积分方法处理分离流；另一种是Holt-Nielson积 分方法。
2、差分方法：用差分方法求解边界层分离 流并包括无粘流与粘性流相互作用的研究工作 正在发展中。 3、匹配渐近展开法（三层结构）：为了较 好地理解无粘流与粘性流相互作用的机理以及
边界层研究的近期进展中的另一个重要方面 是边界层分离流。尽管分离流动主要是由粘性
效应引起的，但分离流不一定都能归纳到边界
层的范畴。而且，在计算机时代，有些包括分 离流在内的复杂流场已经可以直接用N-S方程进 行计算，但这种计算毕竟还只是一种数值实验。
在实际应用中，除了那些物理模型已经清楚，
计算方法已经成熟的问题外，一般还不能单靠上
上面的流动显示与测量技术主要是通过光 学原理借助计算机对边界层速度分布定性定量 描述，但是由于边界层本身很薄，对其进行直
接的准确测量有一定的难度，故目前为止，大
多数学者还是较多的采用数值模拟的方法对边 界层进行研究。
三、湍流边界层
湍流边界层的主要计算模式有：
1、零方程模式：这是最早用代数关系式给出的， 如Prandtl混合长理论 的相似性假设， 。以及Karman 均属于零方程（即代