信息编码与数据表示
四年级信息科技数据与编码
四年级信息科技数据与编码主要涉及数据和编码的基本概念、表示方法以及应用。
以下是对该主题的800字回答：数据与编码是计算机科学中的两个基本概念，它们是信息技术的基础。
在四年级的信息科技课程中，学生将学习数据与编码的基本概念和应用。
一、数据数据是计算机处理的原始事实、信息或数字。
它们可以是数字、字母、符号、图片、音频和视频等。
数据可以是结构化的，也可以是非结构化的。
结构化数据具有固定的格式和规范，如数字、日期和时间等。
非结构化数据则没有固定的格式，如文本、图片和音频等。
在计算机中，数据通常以二进制形式表示，因为二进制是计算机内部使用的语言。
这意味着数据以0和1的形式存在，每个0或1代表一个位（bit）。
这些位组成字节（byte），字节又组成更复杂的数据结构，如记录、文件和网络数据包等。
二、编码编码是使用符号代表数据的过程。
编码有很多种，包括数字编码（如二进制）、字符编码（如ASCII码）和图像编码（如JPEG）。
编码允许我们以紧凑的方式存储和传输数据，同时保持数据的完整性和可读性。
在四年级的信息科技课程中，学生将学习基本的数字编码，如二进制。
二进制是一种使用0和1代表数据的数字系统。
它是最基本的数字系统之一，许多其他数字系统都基于二进制系统。
例如，计算机中的字节使用二进制编码表示，网络数据包使用二进制编码进行传输。
三、数据与编码的应用数据和编码在信息技术中有着广泛的应用。
例如，它们在计算机编程中起着至关重要的作用，因为编程语言是计算机可以理解和执行的代码，而代码是由数据和编码组成的。
此外，数据和编码在通信、存储、计算和人工智能等领域也起着重要作用。
在日常生活中，学生也可以看到数据和编码的应用。
例如，数字货币的交易记录是以数字形式存储的，而这些数字记录是通过编码技术创建的。
互联网上的网页也是由数据和编码组成的，以便计算机可以读取和理解它们。
总之，数据与编码是信息技术的基础，它们在计算机科学和信息技术的各个领域中起着至关重要的作用。
第2章 数字化信息编码
2.3.2 数据的转换
2. 十进制数据转换为二、八、十六进制数据
1) 十进制数转换为二进制数 十进制数到二进制数的转换，通常要区分数的整数 部分和小数部分，分别按除2取余数和乘2取整数两种 不同方法来完成。 例：将十进制整数245转换为二进制整数，按下列 步骤操作。 (1)用2去除给出的十进制整数，得到商和余数。记 下余数，为转换后的二进制整数的最低位数字。 (2)再用2去除所得的商，得到新的商和新的余数。 记下余数，为转换后的二进制整数的高一位的数字。 (3)重复执行步骤(1)，直到商为0结束转换过程。这 样，(245)10=(11110101)2。
（2-1）
式中的Di(-K≤i≤m-1)为该数制采用的基本符号，可 取值0，1，2，…，r-1，小数点位臵隐含在D0与D-1位 之间，则Dm-1…D1D0为N的整数部分，D-1D-2…D-k为N 的小数部分。
2.3.1 数制与进位记数法
2. 位权 若每一个 Di 的单位值都赋予固定的值 Wi ，则称 Wi 为Di位的权，此时的数制称为有权的基r数制。此时N 代表的实际值可表示为：
2.3.2 数据的转换
现在以R=2为例，来说明如何将二进制数转换为 十进制数。按下式计算： (1101.0101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×21+1×2-2+0×2-3+1×2-4 =8+4+1+0.25+0.0625=(13.3125)10 熟练地记清二进制数每位上的位权是有益的。当 位序号为0～12时，其各位上的位权依次为1、2、4 、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048 、4096。
2.2.4 数值数据的表示与编码
计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示
第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。
阶码一般采用移码和补码表示。
尾数一般采用原码和补码表示。
–E ：定点整数。
E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。
M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。
单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。
由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。
Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。
若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。
解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。
计算机数据与编码
计算机数据与编码1.6.1信息和数据信息是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映。
数据是表达现实世界中各种信息的一组可以记录、可以识别的记号或符号。
它是信息的载体，是信息的具体表现形式。
数据形式可以是字符、符号、表格、声音、图像等。
数据可以在物理介质上记录或传输，并通过输入设备传送给计算机处理加工。
数据的单位分为以下几种：1）位（bit）计算机中最小的数据单位二进制的一个数位，称为比特位，简称位。
1位二进制只能表示两种状态，即0或1。
n位二进制能表示2n种状态2）字节（Byte）相邻8个比特位组成一个字节，用B表示。
字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位。
1B = 8bits1KB = 210B = 1024B1MB = 220B = 1024KB1GB = 230B = 1024MB1TB = 240B = 1024GB3）字（Word）在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数位叫做一个字，每个字中二进制位数的长度，称为字长。
用8位字长表示一个整数与用16位字长表示一个整数，其所表示的数的上限和下限是不一样的。
字长所占位数其所表示的数的范围8 -128 ~ 127 即：-27 ~ （27 - 1）16 -32768 ~ 32767 即：-215 ~ （215 - 1）32 -48 ~ 47 即：-231 ~ （231 - 1）1.6.2 数字化信息编码在计算机内部，可用物理器件的高低电平代表二进制的“0”和“1”，另外，脉冲的正负极性，晶体管的导通和截止都可以用来表示二进制的“0”和“1”。
由于二进制只有两个状态，数据的传输和处理不容易出错，另外二进制数的记数、加减法运算规则较为简单，可用开关电路实现，且二进制的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机种中实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件。
所以，在计算机中，广泛采用的是只有“0”和“1”两个基本符号组成的基二码，或称为二进制码。
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
信息的表示
⏹计算机最基本的功能是对数据进行计算和加工处理，这些数据包括数值、文本、图形、图像、声音和视频等。
⏹在计算机系统中，这些数据都要转换成0和1的二进制形式存储，也就是二进制编码。
⏹数值的表示：定点数和浮点数⏹西文字符：ASCII码⏹汉字编码⏹西文字符采用ASCII编码(American Standard Code forInformation Interchange，美国信息交换标准码) 作为编码标准⏹ASCII编码表：⏹使用7位二进制编码，最高位为0⏹0—127，共可表示128个字符⏹‘A’～‘Z’ 26⏹‘a’～’z’ 26⏹‘0’～’9’ 10⏹其他键盘字符、控制键⏹0～32、127为非图形字符，其余94个图形字符⏹需记字符和规律：⏹换行 0AH 10⏹回车 0DH 13⏹空格 20H 32⏹‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57⏹‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90⏹‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122⏹例如：‚a‛字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；⏹已知‚a‛的字符编码是97，‚d‛的是多少？⏹汉字编码：⏹(1) 输入码⏹音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。
⏹形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等。
⏹(2) 国标码(GB2312－80)⏹每个汉字占两个字节⏹最高位0，27×27=16384⏹一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。
⏹(3) 机内码⏹汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
⏹为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H 1000 0000B).⏹国标码‚中‛(56 50)H (0 1010110 0 1010000)B⏹机内码‚中‛(D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B⏹(4) 汉字字形码⏹点阵：汉字字形点阵的代码，有16×16、24×24、32×32、48×48等⏹编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差⏹思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？⏹矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 ⏹矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF 点阵 FON。
计算机数据和编码专题培训课件
对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化，再相加。
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1.3.2 计算机的数制（不续同）进制间的转换
例如，将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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1.3.2 计算机的数制（续）
2. 不同进制之间的转换
（1）二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
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1.3.2 计算机的数制（续）
课堂练习： （1）将十进制数64转换成等值的二进制数。
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1.3.3 常用的信息编码（续）
2．非数值编码
（1）ASCII编码 （2） 汉字编码 （3） Unicode
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1.4.2 病毒的预防、检测和清除
（1）安装新的计算机系统时，要注意打系统补丁。 （2）安装杀毒软件和个人防火墙，并及时升级。上网的时候
计算机的数据与编码PPT课件
数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写，常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准，支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时，应遵循良好的 实践，如网络安全措施、网络性能优 化等，以确保数据传输的安全性和可 靠性。
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Unicode码
一种国际化的字符编码标准，可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准，通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准，支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准，通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式，具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中，数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施，包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用
计算机中数据信息的表示
计算机中数据信息的表示引言在计算机科学领域，数据信息的表示是非常重要的概念之一。
准确地表示数据信息，对于计算机的运行和处理任务有着至关重要的影响。
在本文中，我们将讨论计算机中数据信息的表示方法，包括数字表示和字符表示两个方面。
数字表示在计算机中，数字表示是将数字信息转化为二进制形式的过程。
计算机使用二进制系统来表示数字，这是因为计算机处理的基本单位是二进制位（bit），它只能表示0或1两个状态。
计算机采用二进制表示的好处在于信号传输更加稳定可靠，并且方便进行逻辑运算。
整数表示在计算机中，整数可以用不同的表示格式表示，常见的有原码、反码和补码。
原码是最直观的表示方式，简单地表示数值和符号位。
反码是在原码的基础上，将符号位不变，其余位按位取反得到的表示方式。
而补码是在反码的基础上加1得到的表示方式。
浮点数表示与整数表示不同，浮点数需要采用特定的表示格式，常见的有IEEE754标准。
浮点数由三个部分组成：符号位、阶码和尾数。
符号位表示正负号，阶码表示浮点数的指数部分，尾数表示浮点数的有效数字部分。
IEEE754标准定义了不同精度的浮点数表示方式，包括单精度浮点数和双精度浮点数。
字符表示在计算机中，字符的表示方式也是使用二进制进行编码。
最早的字符编码方式是ASCII码，它使用7位二进制数表示128个常用字符。
然而，随着计算机的发展，ASCII码的字符数已经无法满足各种语言和字符的需求。
为了解决这个问题，出现了Unicode字符编码标准。
Unicode标准使用更多的二进制位来表示字符，目前使用的是16位的Unicode编码。
然而，由于Unicode 编码包含了大量的字符，所以实际使用中，还会根据需要制定不同的字符集，如UTF-8、UTF-16和UTF-32等。
计算机中数据信息的表示是计算机科学中的基础知识之一。
数字表示和字符表示是两个重要的方面。
数字表示将数字信息转化为二进制形式，包括整数表示和浮点数表示。
编码知识点梳理
编码知识点梳理编码是计算机科学中一个至关重要的领域，它涉及到信息的表示、传输和处理。
本文将对编码领域的知识点进行梳理，以帮助读者更好地理解和掌握这一关键技术。
一、编码的基本概念1. 信息：信息是数据的抽象，是传递意义的内容。
信息可以通过不同的方式表示和处理，如文字、图像、声音等。
2. 数据：数据是信息的具体表现形式，可以是数字、字符、图像等。
数据是计算机处理的对象。
3. 编码：编码是将信息转换为数据的过程。
编码的目的是为了方便信息的传输和处理。
二、编码的分类1. 数字编码：数字编码是将模拟信号转换为数字信号的过程。
常见的数字编码方式有脉冲编码调制（PCM）。
2. 字符编码：字符编码是将字符转换为可以由计算机处理的数字代码的过程。
常见的字符编码方式有ASCII码、Unicode 等。
3. 线路编码：线路编码是将数字信号转换为适合在传输介质上传播的信号的过程。
常见的线路编码方式有单极性编码、双极性编码、差分编码等。
4. 源编码：源编码是为了减少数据的冗余度，提高传输效率。
常见的源编码方式有霍夫曼编码、LZW压缩等。
三、编码的数学基础1. 组合数学：组合数学研究离散结构及其性质，如排列组合、图论等。
组合数学为编码理论提供了重要的理论基础。
2. 数论：数论研究整数及其性质，如素数、最大公约数等。
数论在编码理论中有着广泛的应用，如循环冗余校验（CRC）。
3. 概率论与统计学：概率论与统计学研究随机现象的规律性，为编码理论提供了分析数据冗余度的方法。
四、编码算法与应用1. 线路编码算法：常见的线路编码算法有单极性编码、双极性编码、差分编码等。
它们在数据通信、计算机网络等领域有着广泛应用。
2. 源编码算法：常见的源编码算法有霍夫曼编码、LZW压缩等。
它们在数据压缩、光盘存储等领域有着广泛应用。
3. 信道编码算法：信道编码是为了提高数据传输的可靠性。
常见的信道编码算法有卷积编码、汉明编码、里德-所罗门编码等。
4. 网络编码算法：网络编码是为了提高网络传输的效率。
1.3数字化信息编码与数据表示
计算机采用二进制表示和处理信息的原因：使用电子器件表示两种物理状态容易实现1.两种状态的系统稳定性高2.二进制运算规则简单，硬件容易实现3.易于转换，利于简化计算机内部结构4.适合逻辑运算5.一.进制计数制概念编码：指采用少量的基本符号，选用一定的组合规则，以表示大量复杂多样的信息基本符号1.数制：计数制是指计数的方法，即采用一组计数符号的组合来表示任意一个数的方法2.数码：每种数制都有的固定的基本符号（0~R-1）。
如二进制，有0,1两个数码3.基数：一种计数制中所使用的数码个数，基数为R 就称为R 进制4.位权：R 进制小数点第i 位的权为R^i-15.二.UCS即通用八位编码字符集（全世界现代书面语言所使用的所有字符的标准编码）CJK UCS 表意文字部分采用中、日、韩统一的汉字编码BIG5香港、台湾地区繁体中文，共有汉字13053个GBK Windows 全拼输入法使用的字符集，共20902个汉字字符GB2312-80国标码采用2字节表示一个汉字，共收集7445个图形字符682个一般符号、数字、拉丁字母、希腊字母、汉字拼音1.3755个一级汉字：1601~5589（16区~55区）2.3008个二级汉字：5601~8794（56区~87区）3.汉字内码：指为在计算机内部对汉字进行存储、处理、传输而编制的汉字代码机内码：指汉字信息处理系统内部标识汉字的编码，由国标码演化而来把表示国标码的2字节的最高位都置11.国标码（汉字信息交换码）：用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的编码2.区位码：GB 2312-80国标字符集将汉字编码分成94区与94位，用汉字所在的区号和位号来表示汉字的编码3.三.汉字外码：汉字输入码是为输入汉字而对汉字编制的代码，供计算机外部用户使用按编码规则分流水码：区位码（无重码）重码率最低(1)音码：搜狗，QQ 拼音(2)形码：五笔字形输入法，郑码(3)音形结合码：自然码、华码(4)1.四.字形库硬字库：安装在卡上，插在微机的扩充槽里，使用时不占内存1.软字库：存放在磁盘上，因其使用时需将汉字库调入内存，所以占用一部分内存2.五.奇偶校验码水平奇偶校验码：以多个字符作为校验单位横向生成校验码位（一般要使用数据缓冲器）1.垂直及偶校验码：以一个字符作为校验单位纵向生成校验码位2.六.1.3.1 进制计数制概念分区1.3 的第1 页1.3.2 数字化信息编码与数据表示分区1.3 的第2 页汉字字形码：计算一个n x n 点阵汉字字形的存储容量：容量=n x n/8（B ）(1)1.寻址空间：已知计算机有n 根地址线：寻址空间=2^n （B ）(1)2.内存容量：存储容量=末地址-首地址+1H(1)3.图像数据容量：图像数据容量（B ）=分辨率X 颜色深度/8（bit →Byte ）分辨率=图像水平像素点数X 垂直像素点数①.颜色深度为n ，则颜色总数为2^n②.(1)4.音频文件大小容量：音频文件大小（B ）=采样频率（Hz ）X 采样位数（bit ）X 声道数X 时间（S ）/8(1)5.视频文件大小容量：视频文件大小（B ）：分辨率X 颜色深度X 帧频X 时间（S ）/8(1)6.电池功率=电池电压（V ）X 电池容量（mAh 毫安时）/10007.正数“0”负数“1”反码反码=原码符号位不变，其余取反补码补码=原码补码=反码+1（最低位）8.计算公式分区1.3 的第3 页。
信息在计算机中的表示与编码
第1章>>1.3节>>1.3.2
1.3.2 信息编码
定义
用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或 字符
分类
1.数字编码
• 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 • BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制 数 • 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10
数字化信息编码与数据表示
2.3 不同进制之间的转换
• 1．二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每
一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就 可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻 位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。
【例1】 （10110.011）B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=（22.375）D
• ① 机器数的位数固定，能表示的数值范围受到位数的限制。 如：字长为8位的计算机能表示的无符号整数范围是0~255(281)。当计算机运行结果超过机器所能表示范围，就会产生“溢 出”。
• ② 用0表示正数，用1表示负数。
(+79)10=(01001111)2 76 54 3 210
(-79)10=(11001111)2 765 43 21 0
2．信息的单位
• （1）位 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的， 一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计 算机中最小的信息单位。
•（2）字节（B） 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码 为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为 Byte。字节是计算机中次小的存储单位。
（3）字 一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算 机进行信息交换、处理、存储的基本单元。
BCD码
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
5 6 7 8 9
BCD码
0101 0110 0111 1000 1001
• 2．ASCII码（美国标准信息交换码） 目前广泛采用的一种字符同意编码方案。
2.计算机中字符的编码 (ASCII码)
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机作为现代科技的核心工具，承载着海量的数据信息。
而数据的表示与信息编码则是计算机运算的基础，对于计算机科学与技术的学习者来说，了解数据的表示与信息编码原理显得尤为重要。
本文将就计算机中数据的表示与信息编码进行深入探讨。
一、数据的表示计算机中的数据以二进制的形式进行表示。
在二进制系统中，只有两个符号：0和1。
将数据转化为二进制形式，有助于计算机对数据的处理与存储。
1. 整数表示在计算机中，整数可以使用有符号数和无符号数两种方式进行表示。
（1）有符号数：有符号数用来表示正负数。
通常采用补码的形式来表示，即将其二进制表示的数值进行符号位的变换。
（2）无符号数：无符号数仅用来表示正数，不考虑负数的情况。
无符号数的范围比有符号数更大，但无法表示负数。
2. 小数表示计算机中的小数表示可以采用浮点数的形式。
浮点数是一种科学计数法，能够表示较大或较小的实数。
浮点数由两个部分组成：尾数和指数。
3. 字符表示计算机中的字符可以通过ASCII码来进行表示。
ASCII码是一种用于计算机和电子通信中的字符编码标准，使用7位或8位二进制数来表示128或256种不同的字符。
二、信息编码1. 压缩编码压缩编码是一种将数据压缩以减少存储空间和传输带宽的技术。
其中，Huffman编码是一种被广泛使用的压缩编码技术。
Huffman编码通过对使用频率较高的字符进行较短的编码，降低了整体的存储或传输成本。
2. 错误检测与纠正编码在数据传输过程中，由于传输噪声等原因，数据可能会出现错误。
为了检测和纠正这些错误，需要使用错误检测与纠正编码技术，其中最常见的是奇偶校验码和循环冗余检测码（CRC码）。
（1）奇偶校验码：奇偶校验码是通过在数据位中添加一个奇偶位来检测数据传输中的单一位错误。
（2）CRC码：CRC码是一种多项式编码技术，通过在数据位后添加一定数量的冗余位，以检测和纠正数据传输中的错误。
3. 加密编码加密编码是一种将数据进行加密处理，以确保数据在传输和存储过程中的安全性。
第3章 信息编码与数据表示-2-fjw
10
二、汉字编码
3、汉字内码
汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作 的机内代码，一般采用两个字节表示。 汉字可以通过不同的输入法输入，但其内码在计算机 中是唯一的。 英文字符的机内代码是七位的ASCII码，当用一个字 节表示时，最高位为“0”。为了与英文字符能相互区 别，汉字机内代码中两个字节的最高位均规定为“1”。 机内码等于汉字国标码加上8080H。例如“中”字的 机内码为D6D0H。 文本文件中储存的是汉字内码。
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二、汉字编码
2、汉字交换码：指不同的具有汉字处理功能的计算 机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。 目前国内计算机系统所采用的标准信息处理交换码， 是基于1980年制定的国家标准《信息交换用汉字编 码字符集· 基本集》（GB2312-80）修订的国标码。 该字符集共收录了6763个汉字和682个图形符号。 6763个汉字按其使用频率和用途，又可分为一级常 用汉字3755个，二级次常用汉字3008个。其中一级 汉字按拼音字母顺序排列，二级汉字按偏旁部首排 列。 采用两个字节对每个汉字进行编码，每个字节各取 七位，这样可对128×128＝16384个字符进行编码。
4
ASCII码编码表
000 0000 0001 0010 0011 0100 NUL SOH STX ETX EOT 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 010 SP ！ “ # ￥ 011 0 1 2 3 4 A B C D 100 101 P Q R S T 110 ‵ a b c d 111 p q r s t
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计算机的数据与编码
计算机的数据与编码随着科技的飞速发展，计算机已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
无论是在工作、学习还是娱乐中，计算机都扮演着重要的角色。
然而，计算机与人之间的交流并不是直观的，而是通过一种特殊的方式来实现，即数据与编码。
让我们来看看什么是计算机数据。
在计算机科学中，数据是用来表示事物或现象的一种符号记录。
它可以是数字、文字、图像、音频或视频等。
例如，当我们输入“Hello World”到计算机中时，计算机将把我们输入的字符存储为二进制数据，每个字符都被转换为一串二进制代码。
接下来，让我们来看看什么是编码。
编码是将信息转换为计算机可识别的形式的过程。
编码可以是二进制编码、ASCII编码、Unicode编码等。
例如，当我们输入的“Hello World”被转换为二进制数据后，计算机将根据某种编码规则将其解析为字符并显示出来。
在计算机中，数据和编码是密不可分的。
它们之间的关系可以概括为以下几点：1、数据是编码的对象：编码是将数据转换为计算机可识别的形式的过程，因此数据是编码的对象。
2、编码是数据处理的基础：在计算机中，数据处理包括数据的存储、传输、显示等。
编码是实现这些操作的基础，因为只有通过编码，计算机才能正确地识别和处理数据。
3、数据和编码的相互转换：在计算机中，数据和编码之间需要进行相互转换。
例如，当我们将数据输入到计算机中时，我们需要将其转换为二进制代码进行存储；当我们将数据输出到计算机屏幕上时，我们需要将其从二进制代码转换为字符进行显示。
计算机的数据与编码是密不可分的。
它们之间的关系是计算机处理信息的基础。
只有了解数据与编码的关系和转换方式，我们才能更好地理解和应用计算机科学中的其他概念和技术。
在当今数字化的世界中，计算机已成为我们生活、学习和工作中不可或缺的工具。
而在计算机科学中，信息编码是实现信息存储、传输和处理的关键技术。
本文将探讨计算机中的信息编码，帮助读者更好地理解这一重要概念。
信息编码是指将信息转换为计算机能够处理的格式的过程。
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32位二进制数用十六进制书写时，只需8位。
2.
八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。
除二进制外，其他进制的数在输入进计算机之前全
部被转换成二进制。
6. 1.3 数制之间的转换
十进制数与二进制数的转换
（1）二进制数 => 十进制数 位权相加法，计算按权展开式的和 例如：将 11101.1011B 转换为十进制数。 1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 +1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-4 =16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875
1、比特的概念
比特（binary digit ，bit）
在数字系统中是组成信息的最小单位；
数字技术的处理对象，二进制位，位；
比特只有两种状态：数字0或数字1；
计算机中的数、文字、符号、图像、声音；
等，都表现为比特的不同组合；
一般用小写的字母“b”表示(bit)。
字节Byte
“比特”单位太小，计算机
对二进制数也可以进行算术运算
算术运算：
两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：
加法 减法 0 0 1 1 0 0 1 1 ＋0 ＋1 ＋0 ＋1 －0 －1 －0 －1 0 1 1 10 0 1 1 0 （向高位进1） （向高位借1） 两个多位二进制数的加、减法可以从低位到高位按上述规 则进行，但必须考虑进位和借位的处理
＝(5.25)10
一般地说，一个二进制数
S＝KnKn-1 ... K1K0 . K-1K-2 ... K-m 所代表的实际数值是： S = Kn×2n ＋ Kn-1×2n-1 ＋ … ＋ K1×21 ＋ K0 ×20 ＋ K-1 ×2-1 ＋ K-2 ×2-2＋…＋K-m ×2-m
二进制数的运算
整数和实数:它们都是用二进制表示的，
但表示方法有很大差别。
整数的概念
整数不使用小数点，或者说小数点始终隐含在个位
数的右面
整数的分类：
不带符号的整数(unsigned integer)，一定是正整数
取值范围：
8位
0～255(28－1)，
16位 0～65535(216－1)，
32位 0～232－1
器件容易实现
每一位只有两个状态，电路实现容易
运算规则简单
加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（进位） 减法：0-0=0 0-1=1（借位）1-0=1 1-1=0
乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
与逻辑（布尔）代数相吻合
有坚实的数学工具作为设计的基础
并不单独对比特进行处理、存储或传输；
而是采用稍大一些的计量单位——字节（Byte）
1字节 = 8比特
b7
最高位
b6
b5
b4
b3
b2
b1
b0
最低位
1个字节，其中bi为一个比特
2、比特的运算
比特的表示
数字电路中，电位的高低、脉冲的有无——两个状态
“0”或“1” 。 逻辑思维中，命题的真或假——数字“1”或“0”。
十六进制数与二进制数的转换
• 转换表 十六进制数 0 1 2 3 4 二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 十六进制数 8 9 A B C 1000 1001 1010 1011 1100 二进制数
5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 • 二进制数转换为十六进制数举例： 0011 0100 1110.1100 1100B → H • 十六进制数转换为二进制数举例： 35A2.CFH → 0011 0101 1010 0010.1100 1111B
八进制数（Octonary）
八进制数使用 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 八个符号，
逢八进一。 (365.2)8= 3×82＋6×81＋5×80 ＋2×8－1 = (245.25)10
十六进制数（Hexadecimal）
十六进制数使用十六个符号：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D
=0.1011B
0.6875 × 2 .小数点 1.3750 0.375 „„1 离小数点最近的一位 × 2 0.75 „„0 × 2 1.5 0.5 „„1 × 2 1.0 0.0 „„1
八进制数与二进制数的转换
• 转换表 八进制数 二进制数 八进制数 二进制数 0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111 • 二进制数转换为八进制数举例： 001 101 001 110.110 100B → 1516.64Q • 八进制数转换为二进制数举例： 2467.32Q → 010 100 110 111.011 010B
小结
掌握数字化的概念
掌握比特的概念 掌握比特的运算规则 掌握比特的存储技术 掌握存储容量的表示
6.1.2 进位计数制
十进制数（Decimal）
十进制的基数是“10”，使用十个符号0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9，逢十进一。例如： 203.49＝2×102+0×101+3×100+4×10-1+9×10-2 一般地说，一个十进制数 KnKn-1 ... K1K0. K-1K-2 ... K-m 所代表的实际数值是：
十进制
二进制
十六进制
八进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
电容器
利用电容器的充放电状态表示1个比特； 特点：工作频率低于触发器，但集成度较高； 用途：计算机的大容量的内存。
磁盘
利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。
光盘
利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比特。
注意：
寄存器
内存 磁盘 光盘
半导体存储器 易失性存储器，断电以后信息丢失。 非易失性存储器，可用来长期存储信息。
、E、F，
其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制的10、
11、12、13、14、15。
逢十六进一
(F5.4)16=15×161＋5×160＋4×16－1 = (245.25)10
为什么要有不同进制？
计算机中只使用二进制 现实中最常用的是十进制
八进制和十六进制是给程序员用的
1.
二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；
···
可 表 示 0 ～ 65535(216-1) 范 围内的所有正整数
n位：
可表示 0 ～ 2n-1 范围内的 所有正整数。
11111100 11111101 11111110 11111111
Байду номын сангаас···
带符号整数的表示（1）
符号如何表示？ 用最高位表示，“0”表示正号(+),“1”表示负号() 数值部分如何表示？ (1) 原码表示： 整数的绝对值以二进制自然码表示 (2) 补码表示： 正整数：绝对值以二进制自然码表示 负整数：绝对值使用补码表示
开关——开、关 继电器——断开、吸合 灯泡——亮、暗
稳态1
非稳态但会趋于一种稳态
稳态2
习惯上将两种状态之间转换的过程称为“开”或“ 关”。
数字计算机中比特的存储装置
触发器
一种双稳态电路，用以记录一个比特； 特点：工作频率(开关速度)极高，但集成度较低 用途：成组构成CPU内部的少量的寄存器。
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
BCD整数
BCD整数（Binary
Coded Decimal）称为“二进制
编码的十进制整数”，使用4个二进位表示1个十进
制数字。
例如：
(43)BCD ＝
0100 0011
(59601)BCD ＝ 0101 1001 0110 0000 0001
[- 43] 的8位补码为：11010101
(1) 43 => 0101011 (2) 取反： 1010100
比特的运算
使用的数学工具——逻辑代数（布尔代数）
三种最基本的逻辑运算 逻辑加、逻辑乘、取反
逻辑加运算
逻辑加也称“或”运算，用符号“ OR‖ 、“∨‖ 或“ ＋”表示。运算规则如下：
0 ∨0 0 0 ∨1 1 1 ∨0 1 1 ∨1 1
两个多位二进制数进行逻辑加运算时，按位独立进 行，相邻位之间不发生关系。例如：
4、存储容量的表示
存储容量是存储器的重要指标， 存储容量的度量通常要比字节大得多， 使用2的幂次作为单位有助于存储器的设计。 经常使用的单位有：
“千字节”(KB)，1KB = 210字节 = 1024B
―兆字节”(MB)，1MB = 220字节 = 1024KB ―吉字节”(GB)，1GB = 230字节 = 1024MB（千兆） “太字节”(TB)，1TB = 240字节 = 1024GB（兆兆）
带符号的整数 (signed integer) ，既可表示正整数，又
可表示负整数。
无符号整数的表示
采用“自然码”表示： 取值范围由位数决定：